Презентация по математике "Задачи со спичками"

Составил Козлов Владислав ученик 8-го класса МБОУ «Авангардовская ООШ» Милютинского района Ростовской области

Цели и задачи: ♣ Познакомить с историей спичек. ♣ Показать разнообразие задач со спичками;

Содержание: Введение История спичек Спички для ума Задачи с перекладыванием Цифры, буквы и немного арифметики Логические задачи на перебор Задачи на площади фигур Развлечения со спичками Фокусы со спичками Софизмы Заключение Литература

Введение Задачи и головоломки со спичками могут оказаться к месту и в дальней дороге, и в домашней обстановке, когда накопилась усталость от физического труда или хочется занять свободное время чем-то не очень сложным, дать небольшую работу голове. Но прежде чем рассмотреть задачи, надо узнать, откуда же взялись спички.

Древний огонь В природе существовали два основных источника возникновения огня: - во время грозы от удара молнии могло загореться сухое дерево; - в результате извержения вулкана горящая лава зажигала все на своем пути.

Как добывали огонь древние люди? Первый способ основан на том, что при трении механическая энергия тел переходит в их внутреннюю энергию, и, следовательно, они нагреваются. Второй способ - высекание искры при ударении камня о камень. Последний, более редкий способ - добывание огня при помощи солнечных лучей, сфокусированных линзой или вогнутым зеркалом.

История спичек В 1806 году французский химик К.Л. Бертолле открыл соль, которая реагировала с серной кислотой, выделяя большое количество теплоты. Головка первых спичек состояла из бертоллетовой соли, и для воспламенения ее прижимали к асбесту, пропитанному концентрированной серной кислотой. Ясно, что носить с собой концентрированную кислоту - не самое приятное и очень опасное занятие.

В 1831 году двенадцатилетний француз Шарль Сориа к смеси бертоллетовой соли и серы добавил белый фосфор для ослабления взрывчатых свойств, но возгорание происходило уже при температуре всего 30° С. Купив это открытие, венские фабриканты Ремер и Прешель стали выпускать спички

Спички в России В Россию спички попали в 1836 году; первоначально их привозили из Гамбурга. Но уже через год в Петербурге была построена первая спичечная фабрика, а через пять лет таких фабрик было уже девять.

Первые спички в России продавались по баснословной цене - 1 рубль серебром за коробку, в которой было 100 спичек, и покупать их могли только очень богатые люди. Но с каждым годом увеличивалось количество фабрик по производству спичек. В 1882 году зарегистрировано рекордное их количество - 263 фабрики, что, естественно, приводило к удешевлению спичек.

1855 год можно считать годом рождения тех спичек, которыми человек пользуется по сей день. На Всемирной выставке в Париже шведские фабриканты братья Иоганн и Карл Лундстремы впервые показали «безопасную» спичку. С тех пор подобные спички долгое время называли во всем мире «шведскими». Безопасные спички

Спички для ума Ныне в мире известно более ста видов спичек, различающихся размерами, составом, назначением. Но спички не только дают нам огонь, но и помогают совершенствовать умственные способности. Хотите узнать как? Смотрите дальше!

Спички- детям не игрушка, а разминка для ума!!

В данных задачах нужно иметь пространственное воображение, логическое мышление для того, чтобы после перекладывания получить новую фигуру.

ЗАДАЧИ с треугольниками Переложив 4 спички, требуется фонарь превратить в 4 равных треугольника

Требуется, переложив 4 спички, превратить топор в 3 равных треугольника.

В лампе, составленной из 12 спичек, требуется переложить 3 спички так, чтобы получилось 5 равных треугольников.

ЗАДАЧИ с квадратами Переставьте четыре спички так, чтобы из ключа получилось три квадрата.

На рисунке изображены пять квадратов, составленных из шестнадцати спичек. Переставьте три спички так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата.

Переложите 4 спички таким образом, чтобы образовались три квадрата

Переложите 5 спичек так, чтобы получилось всего два квадрата

Переложите три спички из двенадцати так, чтобы получилось четыре одинаковых квадрата из трёх.

Этот греческий храм сложен из 11 спичек. Переложить 2 спички так, чтобы получилось 10 квадратов.

ЗАДАЧИ о животных Переставьте три спички так, чтобы рыбка поплыла в другую сторону.

Жук ползёт правую сторону. Переставьте три спички так, чтобы жук пополз в противоположную сторону.

Переложи 2 спички так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону.

Имеются чашечные весы, как показано на рисунке. Попробуйте переложить в этой фигуре 5 спичек таким образом, чтобы чашечки весов уравновесились. Перекладывание

Из спичек составлена избушка на курьих ножках . Как надо переложить две спички, чтобы избушка повернулась другой стороной

Переставьте шесть спичек так, чтобы из двух рюмок получился домик.

Переложите у этой 12 – конечной звезды 4 спички так , чтобы получился 4 – конечный георгиевский крест .

Из спичек построен "дом". Переложите 2 спички так, чтобы он повернулся другой стороной:

ЗАДАЧИ на сообразительность Каждая спичка имеет в длину 4,5см. Как из 13 спичек составить метр.

Оливка в бокале Внутри бокала лежит оливка. Переместите две спички так, чтобы оливка оказалась вне бокала. Можно менять положение бокала в пространстве, но его форма должна оставаться неизменной.

ЦИФРЫ, БУКВЫ И НЕМНОГО АРИФМЕТИКИ При решении следующих задач спичками нужно будет изображать цифры и буквы. Вам нужно знать русский и латинский алфавиты, арабское и римское написание чисел, уметь немножечко считать. Например, основные знаки римской нумерации, в спичечном изображении, выглядят так:

При изображении спичками букв и цифр возможны варианты; подбирайте нужный вам в конкретной задаче. Вот как, к примеру, можно представить число «два»: ││ или

Во всех следующих арифметических выражениях нужно добиться истинности равенств, переложив всего по одной спичке: I - I = II IV - V = I VI - VI = XI XII + IX = II VII - III = VI XI - X = XX VI - IV = IX X + X = I VII - III = IX I + I = II V - IV = I V + VI = XI XII - IX = III VII - III = IV X + X = XX VI + IV = X XI - X = I VII + II = IX

а)Из двух спичек, не ломая их, сделайте пять. б)Справившись с этим заданием, вы легко сделаете из двух спичек десять и даже пятьдесят.

ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ И ПЕРЕБОР Встречаются также задачи, которые решаются логически. Такие задачи можно решать с конца или с помощью уравнений.

1) В коробке лежали спички. Их количество удвоили, а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова отняли 8 спичек. Когда эту операцию проделали в третий раз, в коробке не осталось ни одной спички. Сколько их было сначала? 2) Спички лежат в двух кучках. Если из первой кучки переложить 2 спички во вторую, то во второй спичек будет в 5 раз больше, чем в первой. Если же из второй кучки переложить в первую 5 спичек, то в первой будет в 3 раза больше, чем во второй. Сколько спичек в каждой кучке?

ЗАДАЧИ НА ПЛОЩАДИ ФИГУР Из 6 спичек сложены сначала прямоугольник, а затем -равносторонний треугольник. Периметры этих фигур равны, а у какой больше площадь? Ответ: площадь прямоугольника: 2a², площадь треугольника : a²√3. Значит, у прямоугольника.

ЗАДАЧИ НА ПЛОЩАДИ Правильную трапецию из 10 спичек (по 2 спички вверху и по бокам, 4 спички внизу) разделить на 4 одинаковые части с помощью 5 спичек.

ЗАДАЧИ НА ПЛОЩАДИ С помощью 4 спичек можно сложить квадрат площадью 1 квадратная единица. Надо сложить из 12 спичек фигуру площадью 4 квадратных единицы.

Как правильно выложить спички, чтобы с помощью одной спички приподнять десять спичек.

Сколько спичек зажато в кулаке? Необходим коробок с 20 спичками. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной спичкой, положенной слева, а четверка — четырьмя спичками, положенными несколько правее. Эти пять спичек берутся из числа оставшихся в коробке. После этого спички, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель вынимает из коробка еще несколько спичек и зажимает их в кулаке. Показывающий поворачивается лицом к зрителям, высыпает спички из коробка на стол и сразу называет число спичек, зажатых в кулаке. Объяснение. Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число спичек, рассыпанных на столе.

Софизмы В нашем представлении спичка символизирует нечто маленькое. Действительно, длина спички чуть больше 4 сантиметров, а вес её меньше 1 грамма. Но оказывается, математика может доказать, что спичка имеет внушительные размеры. Это делается с помощью софизмов - ложных по существу умозаключений, формально кажущихся правильными. Любой софизм основывается на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики или математики. Сейчас мы рассмотрим подобное утверждение. Попробуйте найти ошибку:

Длина спички равна высоте телеграфного столба Длина спички-4см,а высота телеграфного столба-5м. Надо доказать, что 4 см = 5 м. Известно, что: 4:4=500:500, если вынести за скобки общий множитель, то получим 4(1:1)=500(1:1), разделим на общий множитель (1:1) получается, что 4 см = 500 см

Практически всегда под рукой найдется коробок спичек или коробочка со счетными палочками, с помощью которых легко выложить на столе предлагаемые фигурки и поупражняться с ними. Это занятие, увлекая вас, вольно или невольно способствует развитию терпения, сообразительности, наблюдательности, умения мыслить логически. В своей работе я показал всего несколько задач. Если вы заинтересовались, то воспользуйтесь книгами из приложенного списка.

Использованная литература Аменицкий Н.Н. Забавная арифметика.-НАУКА Игнатьев Е.И. Математическая смекалка .-ОМЕГА Копытов Н.А.. Задачи на развитие логики. - АСТ-ПРЕСС Нагибин Ф.Ф. и др. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.- ПРОСВЕЩЕНИЕ Перельман Я.И.. Занимательная математика. – ПРОСВЕЩЕНИЕ Трошин А.В.. Занимательные задачи, упражнения и игры со спичками на уроках и внеклассных занятиях в средней школе. –УЧИТЕЛЬ Шарыгин И.Ф. Математика:задачи на смекалку 5-6.-ПРОСВЕЩЕНИЕ

Спасибо за внимание!!!