ПРЕЗЕНТАЦИЯ "тИПОВЫЕ И КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УУД"

«Типовые и комбинаторные задачи как средство формирования УУД» МБОУ «Корниловская СОШ» Зайцева О.В.

Комбинаторика – это раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам

Способы решения комбинаторных задач: графы; таблицы; дерево решений.

Задача (размещение) Из цифр 1,2,3,4,5,6 составить всевозможные трёхзначные числа.

Задача (размещение с повторением) Решение: Отметим место каждой цифры * * * 6 x 6 x 6 = 216

Задача (размещение без повторения) Решение: Отметим место каждой цифры * * * 6 x 5 x 4 = 120

С помощью правила произведения легко проверяются решения комбинаторных задач, выполненных методом перебора У марсиан 2 буквы в алфавите: А и Б. Сколько можно составить слов Длины «три» из такого алфавита? Ответ: 2х2х2=8 (ААА,ААБ,АБА,БАА,БББ,ББА,БАБ,АББ) У племени «Сю-сю» в алфавите 4 буквы: М,Я,А,У. А все слова только трёхбуквенные. Сколько существует различных слов у этого племени? Ответ: 4х4х4=64

Задача (составление таблицы) Для начинки пирога бабушка решила смешать два продукта. Сколько различных пирогов может испечь бабушка, если для начинки у неё есть картофель (К), грибы(Г), яблоки (Я), мясо (М).

Составление таблицы К Г Я М К КК КГ КЯ КМ Г ГК ГГ ГЯ ГМ Я ЯК ЯГ ЯЯ ЯМ М МК МГ МЯ ММ

Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одного второго, одного третьего), если в меню столовой имеется: два первых блюда: щи (Щ), борщ (Б); три вторых блюда: рыба (Р), гуляш (Г), плов (П); два третьих блюда: компот (К), чай (Ч). Задача («дерево» решений)

Задача («дерево» решений)

Задача («дерево» решений)

Ответ («дерево» решений) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Медведь Мартышка Осёл Козёл

В школе проходили соревнования по бегу. Результаты даны в таблице. Какое место заняла каждая девочка? Заполни последний столбик в таблице и запиши имена победителей в окошки. Фамилия, имя Время (в секундах) Место Антонова Алла 9 Васильева Валя 6 Гаврилова Галя 8 Денисова Даша 7 Жукова Женя 5

Придумай задачу. Выбери нужные слова из окошек справа. Какое слово лишнее? Зачеркни его. Нарисуй условие задачи. Начерти схему. Задача уже решена. Посмотри на решение задачи. О чём эта задача? Как ты догадался?

Делая свой выбор, ребенок останется на конкретном варианте и воплощает его в реальности. Кроме очевидной связи комбинаторных задач с практикой или с реальностью наблюдаются положительные эмоции у детей, интерес, волнение, радость, удивление. Все это облегчает для ребенка волевое усилие, необходимое для решения стоящей перед ним задачи, стимулирует его деятельность. Таким образом, решение комбинаторных задач положительно влияет на формирование приемов умственной деятельности, расширяются представления о задаче.

«Творчество, конечно, состоит не в том, чтобы составить бесконечные комбинации, а в том, чтобы создавать полезные, а таких не особенно много. Творить – это значит различать, выбирать.» Анри Пуанкаре