Презентация урока геометрии в 10 классе "Теорема о трёх перпендикулярах"

Урок геометрии в 10 классе Тема: Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» Презентацию подготовила учитель математики МБОУ «Примокшанская СОШ» Гусарова Т.Д.

Цель: сформировать навык применения теоремы о трех перпендикулярах к решению задач.

Проверка домашнего задания (теорема, №№ 149, 150).

Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС. В С А №149 (дом.) П-я П-Р Н-я АN и DN – искомые расстояния N TTП BC AN П-я BC DN Н-я 5 12 Л.С. Атанасян №149.

Дано: ABCD – прямоугольник, АK (АВС), KD = 6 см, KВ = 7 см, KС = 9 см. Найдите ρ (K, (АВС)), ρ (АK, CD). Решение 1. ρ (K, (АВС)) = АK. 3. Δ KВС – прямоугольный. CB = 4√2 см. 4. Δ AKD – прямоугольный. AK = 2 см. 5. ρ (АK, CD) = АD; AD = 4√2 см. 2. № 150

II. Устная работа. 1. Верно ли утверждение: «Если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной»? (Верно.) Обоснуйте ответ.

II. Устная работа. 2. Верно ли утверждение: «Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной»? (Неверно.) Какое условие теоремы о трех перпендикулярах здесь не выполняется? Прямая не принадлежит плоскости.

II. Устная работа. Установите по рисункам положение прямых а и b. АВСД – прямоугольник ВF (АВС) АВСД – прямоугольник ВF (АВС)

II. Устная работа. Установите по рисункам положение прямых а и b. АВСД – ромб ВF (АВС) АВСД – ромб ВF (АВС)

III. Решение задач. Дано: А = 30°; АВС = 60°, DB АВС. Докажите, что СD АС. 1. Дано: ВАС = 40°, АСВ = 50°, AD АВС. Докажите, что СВ BD. 2.

III. Решение задач. 1) Дано: МА (АВС), АВ = АС, CD = BD. Докажите, что MD ВС 2) Дано:МА (АВС), BD = CD, MD ВС. Докажите, что АВ = АС. 3. 4. Дано: АЕ и CF – высоты, ВK АВС. Докажите, что KD АС.

IV. Решение задач. № 154

IV. Решение задач. № 156.

Домашнее задание: №№ 155, 159.