Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

лицей №1 «Классический» города Ростова-на-Дону.

Рабочая программа

по геометрии

для 11β класса

Профиль: естественнонаучный

учитель Сырых Н.А.

предмет геометрия

образовательная область: математика

методическое объединение учителей математики

учебный год 2012-2013

Рассмотрено:

МО учителей математики

Председатель МО ___________Свистунова Е.В.

«___»____________2012 г.

Согласовано:

Зам. директора по информатизации
образовательного процесса _______________Пусева О.Н.

«___»____________2012 г.

Утверждено:

директор МОУ лицей №1

«Классический» г. Ростова-на-Дону _____________Почикаева М.Г.

«___»___________2012 г.

Приказ №___

г. Ростов-на-Дону

1. пояснительная записка

Статус документа

Примерные программы среднего общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы среднего общего образования. Выше названные документы представлены в Федеральном государственном стандарте среднего общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

п/п

Нормативные документы

1

Закон РФ «Об образовании»

2

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть II. Среднее общее образование //Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации http://mon.gov.ru/work/obr/dok/

3

Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

4

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования. /Вестник образования, № 10, май 2004 г. (Сайт Министерства образования и науки Российской федерации http://mon.gov.ru/work/obr/dok/ )

5

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

6

Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы. Составитель Н.Ф.Гаврилова.. – М.: ВАКО, 2011 – с. 80-95.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Актуальность и ценностные ориентиры курса

Геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и их свойств.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, пространственного воображени.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки учащихся.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображении, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии учащиеся должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления учащихся. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение учащихся, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Особенности курса геометрии основного общего образования

В курсе геометрии можно выделить следующие содержательные линии:

  • «Прямые и плоскости в пространстве»

  • «Многогранники»

  • «Тела и поверхности вращения»

  • «Объёмы тел и площади их поверхностей»

  • «Координаты и векторы»

Материал, относящийся к линии «Прямые и плоскости в пространстве» является вспомогательным в курсе геометрии 11 класса. Он используется при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Содержание разделов «Многогранники» в данном курсе не изучается.

В содержательную линию «Тела и поверхности вращения» входит изучение таких тел как цилиндр, конус, шар и сфера. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач.

Из содержания линии «Объёмы тел и площади их поверхностей» в данном курсе геометрии изучается только первая часть. Содержание этого раздела направлено на получение знаний о вычислении объёмов некоторых геометрических фигур в ходе решения вычислительных и практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты и векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Этот материал изучается в главе «Метод координат в пространстве».

Общие цели изучения курса геометрии, как части курса математики средней школы

  1. в направлении личностного развития:

    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  2. метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели изучения курса геометрии 11 класса

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения геометрии в 11 классе:

    • сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

    • дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

    • ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.

Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.

Принципы курса геометрии для 11 класса:

  • целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

  • научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения материала (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

  • практическая ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;

  • принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Место предмета в учебном плане

Учебный план лицея, составленный на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации. Для изучения математики в 11 классе образовательным учреждением отводится всего 204 часа: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии. Для усиления математической подготовки учащихся по алгебре по выбору учебного заведения отведены 2 дополнительных часа в неделю. Таким образом, для изучения геометрии в 11 классе отводит 68 учебных часов из расчета 2 часа в неделю.

Уровень подготовки учащихся

Класс не является вновь созданным. Класс имеет естественнонаучный профиль. Учащиеся класса имеют не самый низкий уровень общематематической подготовки. Однако, общеучебные навыки сформированы также не одинаково.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



Структура курса



п/п

Название раздела

Примерное

количество

часов

1.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

2.

ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

17

3.

ОБЪЁМЫ ТЕЛ

23

4.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13



Содержание курса

Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность

Метод координат (15ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

Цилиндр, конус, шар (17ч)

Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (23ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Итоговое повторение ( 13ч)

Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра.

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Обязательный минимум содержания среднего общего образования

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:


1) в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые образовательные результаты

РАЗДЕЛ

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

Компетенции

знать

  • сколько прямых можно провести через две точки

  • сколько общих точек могут иметь две прямые

  • какая фигура называется отрезком

  • какая геометрическая фигура называется углом

  • что такое стороны и вершина угла

  • какие геометрические фигуры называются равными

  • какая точка называется серединой отрезка

  • какой луч называется биссектрисой угла

  • что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом

  • что такое градусная мера угла

  • чему равны минута и секунда

  • какие углы называются смежными

  • чему равна сумма смежных углов

  • какие углы называются вертикальными

  • свойство вертикальных углов

  • какие прямые называются перпендикулярными

уметь

  • обозначать точки и прямые на рисунке

  • изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых

  • объяснить, что такое отрезок

  • изображать и обозначать отрезки на рисунке

  • обозначать неразвернутые и развернутые углы

  • показывать на рисунке внутреннюю область угла

  • проводить луч, разделяющий угол на два угла

  • сравнивать отрезки и углы, записывать результат сравнения

  • отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка

  • с помощью транспортира проводить биссектрису угла

  • измерять данный отрезок с помощью линейки

  • выражать длину отрезка в сантиметрах, миллиметрах, метрах

  • находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны

  • находить градусные меры данных углов, используя транспортир

  • изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы

  • строить угол, смежный с данным углом

  • изображать вертикальные углы

  • объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

  • применять все изученные формулы и теоремы в ходе решении задач.

РАЗДЕЛ

ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

Компетенции

знать

  • что такое периметр треугольника

  • какие треугольники называются равными

  • формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников

  • формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой

  • доказательства теорем о свойствах равнобедренного треугольника

  • формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников

  • формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников

  • определение окружности

уметь

  • обозначать точки и прямые на рисунке

  • объяснить, какая фигура называется треугольником,

  • назвать элементы треугольника

  • объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой

  • какой отрезок называются медианой треугольника

  • какой отрезок называются биссектрисой треугольника

  • какой отрезок называются высотой треугольника

  • какой треугольник называется равнобедренным

  • какой треугольник называется равносторонним

  • доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

  • выполнять практически построение медианы треугольника

  • выполнять практически построение биссектрисы треугольника

  • выполнять практически построение высоты треугольника

  • выполнять практически построение остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника

  • доказывать второй признак равенства треугольников

  • доказывать третий признак равенства треугольников

  • объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности

  • выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения:

- отрезка, равного данному;

- биссектрисы данного угла;

- прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к

данной прямой;

- середины данного отрезка

  • применять изученный материал в ходе решения задач.

РАЗДЕЛ

ОБЪЁМЫ ТЕЛ

Компетенции

знать

  • определение параллельных прямых;

  • названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

  • формулировки признаков параллельности прямых;

  • понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

  • доказательство свойства параллельных прямых;

уметь

  • показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

  • доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач;

  • строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки;

  • аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

  • доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

Краткие методические рекомендации

Рабочая программа по геометрии определяет ОМСООМ для учащихся 11 класса, а также позволяет учащимся достичь и более высоких уровней обученности. Программа также определяет виды контроля и компьютерное обеспечение урока. Разделы тематического планирования и поурочного планирования представляет содержание курса геометрии в кратком и расширенном изложении соответственно. Каждый из разделов программы геометрии имеет свои цели и особенности изучения. Учителю нужно обратить на них особое внимание при изложении материала.

Основная цель раздела «Метод координат в пространстве» – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Основная цель раздела «Цилиндр, конус и шар» – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

Основная цель раздела «Объёмы тел» – ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов, на основе которых выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

Единицей учебного процесса является урок.

Используемые типы уроков:

1)Урок формирования новых знаний

Уроки формирования новых знаний конструируются в формах: урок-лекция; урок-исследование; мультимедиа-урок; проблемный урок.

Структура урока сочетает этапы: организационный этап, постановки цели, актуализации знаний, введения знаний, обобщения первичного закрепления и систематизации знаний, подведения итогов обучения, определения домашнего задания и инструктажа по его выполнению.

Цель урока формирования новых знаний - организация работы по усвоению ими понятий, научных фактов, предусмотренных учебной программой.

2) Урок обучения умениям и навыкам

Урок обучения умениям и навыкам предусматривает формы: урок-практикум; урок-диалог; урок - деловая или ролевая игра; комбинированный урок;

Цель данного типа урока - выработать у учащихся определенные умения и навыки, предусмотренные учебной программой.

3) Урок применения знаний на практике

Основные формы уроков данного типа: ролевые и деловые игры; практические работы; уроки защиты проектов.

4) Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений.

Этот урок имеет самые большие возможности интеграции и реализации межпредметных связей.

Формы данного типа урока: повторительно-обобщающий урок; диспут; урок-консультация; урок-анализ контрольных работ; обзорная лекция.

     Система уроков условна. Каждый из видов урока имеет свои особенности.

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от уровня их математической подготовки. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

В программе предусмотрена индивидуальная работа с учащимися, как с учащимися, имеющими проблемы в обучении, так и с одарёнными учащимися. Программой предусмотрено систематическое повторение материала, а также работа по обеспечению образовательного процесса наглядным и раздаточным материалом для осуществления индивидуальной работы с учащимися, внедрение информационно-коммуникативных технологий в образовательный процесс.

При организации учебного процесса предусмотрено обеспечение следующей последовательности изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечивается поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией; закрепление материала проводится в процессе практикумов, тренингов.

Контроль реализации программы

Формы контроля знаний, умений, навыков:

  • контрольная работа;

  • самостоятельная работа;

  • зачётная работа;

  • устный опрос;

  • наблюдение;

  • беседа;

  • фронтальный опрос;

  • опрос в парах;

  • практикум;

  • собеседование.

Формы промежуточного и итогового контроля:

  • контрольные работы;

  • самостоятельные работы;

  • зачетные работы.

Зачётные работы проводятся по материалам банка задач ЕГЭ.

Итоговый контроль предусмотрен в виде итоговой контрольной работы.

    Распределение контрольных работ по разделам курса

п/п

Название раздела

Примерное

количество

часов

Сроки

1.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

Контрольная работа № 1

«Метод координат в пространстве»

1

2.

ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

17

Контрольная работа № 2

«Цилиндр, конус и шар»

1

3.

ОБЪЁМЫ ТЕЛ.

23

Контрольная работа № 3

«Объёмы тел»

1

5.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13

Итоговая контрольная работа

1

    Распределение самостоятельных работ по разделам курса

п/п

Название раздела

Примерное

количество

часов

Сроки

1.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

С-1 Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора.

0,3

С-2 Связь между координатами векторов и координатами

точек.

Простейшие задачи в координатах.

0,3

С-3 Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

0,3

С-4 Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

0,3

С-5 Движения.

0,3

С-6. Применение движений пространства к решению задач.

0,3

2.

ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

17

С-7 Цилиндр. Комбинация цилиндра с многогранниками.

0,3

С-8 Конус, усечённый конус.

0,3

С-9 Площадь поверхности тела вращения.

Комбинации конуса с многогранниками.

0,3

С-10 Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

0,3

С-11 Сфера.

0,3

С-12 Комбинации сферы с другими геометрическими

телами.

0,3

3.

ОБЪЁМЫ ТЕЛ

23

С-13 Объём прямоугольного параллелепипеда.

0,3

С-14 Объём прямой призмы и цилиндра.

0,3

С-15 Объём наклонной призмы.

0,3

С-16 Объём пирамиды.

0,3

С-17 Объём конуса.

0,3

С-18 Объём усечённой пирамиды и усечённого конуса.

0,3

С-19 Объём шара и его частей.

Площадь сферы.

0,3

4.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13

-

-

    Распределение зачётных работ по разделам курса

п/п

Название раздела

Примерное

количество

часов

Сроки

1.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

Зачётная работа № 1

«Площади плоских фигур» (В3)

0,5

2.

ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

17

Зачётная работа № 2

«Элементы стереометрических фигур» (В9)

1

3.

ОБЪЁМЫ ТЕЛ.

23

Зачётная работа № 3

«Объём и площадь поверхности» (В11)

1

4.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13

Зачётная работа № 4

«Элементы планиметрических фигур» (В6)

1

Зачётная работа № 5

«Стереометрические задачи повышенного уровня сложности» (С2)

1

Зачётная работа № 6

«Планиметрические задачи повышенного уровня сложности» (С4)

1

Критерии оценки

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

    • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      • не раскрыто основное содержание учебного материала;

      • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Промежуточный контроль

Контрольная работа № 1

«Метод координат в пространстве»

Контрольная работа № 2

«Цилиндр, конус и шар»

Контрольная работа № 3

«Объёмы тел»

Итоговый контроль

Итоговая контрольная работа

3. Календарно-тематическОЕ планирование

п/п

§

Раздел,

тема урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Сроки

1-15

ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ

15

1-7

§1. КООРДИНАТЫ ТОЧКИ И КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

7

1

п.46

Прямоугольная система координат в пространстве.

Знать понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координаты точки.

Уметь решать задачи на нахождение координат точки, строить точку по заданным координатам.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

2-3

п.47

Координаты вектора.

Знать понятие координат вектора в пространстве; понятие разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения и вычитания векторов; правило умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-1

2

4

п.48

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

5-6

п.49

Простейшие задачи в .координатах.

Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.

Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-2

2

7

п.46-49

Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты вектора».

Демонстрация учащимися навыков использования формул и понятий для решения задач векторно-координатным методом.

Учебный практикум

ИК

1

8-11

§2. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.

4

8

п.50

Угол между векторами.

Знать понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь применять формулы при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

9

п.51

Скалярное произведение векторов.

Знать понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения.

Уметь применять скалярное произведение векторов и его свойства при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-3

1

10

п.52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах, формулу косинуса угла между данными векторами через их координаты; косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

11

п.53*

Уравнение плоскости.

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов».

Иметь понятие об уравнении плоскости.

Уметь применять формулы в ходе решении задач (скалярное произведение; косинус угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью).

Учебный практикум

ФК С-4

1

12-13

§3. ДВИЖЕНИЯ.

2

12

п.54,

п.55

Центральная и осевая симметрии.

Иметь понятие о движении в пространстве, знать понятия центральной и осевой симметрии, их свойства.

Уметь осуществлять центральную и осевую симметрию фигур; находить координаты точек при различных движениях.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-5

1

13

п.56,

п.57,

п.58*

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

Преобразование подобия.

Иметь понятие о движении в пространстве, знать понятия зеркальной симметрии и параллельного переноса, их свойства.

Уметь осуществлять зеркальную симметрию и параллельный перенос фигур; находить координаты точек при различных движениях.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-6

1

14

п.46-57

Решение задач по теме: «Метод координат в пространстве». Зачётная работа № 1

«Площади плоских фигур» (В3)

Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства.

Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях.

Учебный практикум

Фронтальный письменный контроль.

З-1

1

15

п.46-57

Контрольная работа №1: «Метод координат в пространстве».

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве. Движения».

Фронтальный письменный контроль.

К-1

1

16-32

ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

17

16-18

§1. ЦИЛИНДР.

3

16

п.59

Понятие цилиндра.

Знать понятие цилиндрической поверхности; понятие цилиндра;

понятие цилиндра;

элементы цилиндра:

- боковая поверхность;

- полная поверхность;

- основания;

- образующие;

- ось;

- высота;

- радиус;

сечения цилиндра.

Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

17

п.60

Площадь поверхности цилиндра.

Знать понятие развертки полной и боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади полной и боковой поверхности цилиндра.

Уметь находить площади полной и боковой поверхности цилиндра при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

18

п.59-60

Решение задач по теме: «Цилиндр».

Уметь находить площади полной и боковой поверхности цилиндра, а так же находить отдельные элементы цилиндра при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-7

1

19-22

§2. КОНУС.

4

19

п.61

Понятие конуса.

Знать понятия конической поверхности;

понятие конуса;

элементы конуса:

- боковая поверхность;

- полная поверхность;

- основание;

- образующие;

- ось;

- высота;

- радиус;

сечения конуса.

Уметь находить отдельные элементы конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

20

п.62

Площадь поверхности конуса.

Знать понятие развертки полной и боковой поверхности конуса; формулы для вычисления площади полной и боковой поверхности конуса.

Уметь находить площади полной и боковой поверхности конуса при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

21

п.63

Усечённый конус.

Знать понятие усеченного конуса;

элементы усеченного конуса:

- боковая поверхность;

- полная поверхность;

- основания;

- образующие;

- ось;

- высота;

- радиусы;

сечения усеченного конуса.

Уметь находить отдельные элементы усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-8

1

22

п.61-63

Решение задач по теме: «Конус».

Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-9

1

23-30

§3. СФЕРА.

8

23

п.64, п.65

Сфера и шара. Уравнение сферы.

Знать определение сферы, определение шара, элементы сферы и шара (радиус, диаметр), уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат и его вывод; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

24

п.66, п.67

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере

Знать три случая взаимного расположения сферы и плоскости, понятие касательной плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Уметь применять знания о сфере и шаре, теоремы о касательной плоскости к сфере при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-10

1

25

п.68,

п.69*

Площадь сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Знать понятие сферы, описанной около многогранника, понятие сферы, вписанной в многогранник, формулу площади сферы.

Иметь понятие о случаях взаимного расположения сферы и прямой.

Уметь использовать эти знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

26

п.70*

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.

Иметь представление о сфере, вписанной в цилиндрическую поверхность.

Уметь использовать эти знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

27

п.71*

Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Иметь представление о сфере, описанной около цилиндрической поверхности.

Уметь использовать эти знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

28

п.64-п.71*

Решение задач по теме: «Сфера и шар».

Уметь использовать полученные знания о сфере и шаре при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-11

1

29

п.72*

Сечения цилиндрической поверхности.

Иметь представление о сечениях цилиндрической поверхности.

Уметь использовать эти знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

30

п.73*

Сечения конической поверхности.

Иметь представление о сечениях цилиндрической поверхности.

Уметь использовать эти знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-12

1

31

п.59-п.73*

Зачётная работа № 2

«Элементы стереометрических фигур» (В9)

Уметь использовать знания о цилиндре, конусе и шаре при решении задач.

Учебный практикум

Фронтальный письменный контроль.

З-2

1

32

п.59-п.73*

Контрольная работа №2: «Цилиндр, конус и шар».

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Цилиндр, конус и шар».

Фронтальный письменный контроль.

К-2

1

33-55

ГЛАВА VII. ОБЪЁМЫ ТЕЛ

17

33-35

§1. ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА.

3

33

п.74,

п.75

Понятие объёма.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Иметь понятие об объеме тела.

Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

34

п.75

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-13

1

35

п.74-п.75

Решение задач по теме: «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Уметь использовать знания об объёме прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

Учебный практикум

ИК

1

36-39

§2. ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ И ЦИЛИНДРА.

4

36

п.76

Объём прямой призмы.

Знать формулу объема прямой призмы.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

37

п.77

Объём цилиндра.

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

38-39

п.76-п.77

Решение задач по теме: «Объём прямой призмы и цилиндра».

Уметь использовать знания об объёме прямой призмы и цилиндра при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-14

2

40-47

§3. ОБЪЁМ НАКЛОННОЙ ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ И КОНУСА.

8

40

п.78

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла.

Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

41

п.79

Объём наклонной призмы.

Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-15

1

42-43

п.80

Объём пирамиды.

Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

2

44

п.78-80

Решение задач по теме: «Объём наклонной призмы и пирамиды».

Уметь использовать знания об объёме наклонной призмы, пирамиды, усеченной пирамиды при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-16

1

45

п.81

Объём конуса.

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.

Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ФК С-17

1

46-47

п.78-81

Решение задач по теме: «Объём призмы, пирамиды и конуса».

Уметь использовать знания об объёме призмы, пирамиды и конуса при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-18

2

48-52

§4. ОБЪЁМ ШАРА И ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ.

5

48

п.82

Объём шара.

Знать формулу объема шара.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

49

п.83

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; формулы объема частей шара. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

50

п.82-83

Решение задач по теме: «Объём шара и его частей».

Уметь использовать формулы объема частей шара при решении задач.

Учебный практикум
ИК

1

51

п.84*

Площадь сферы.

Знать формулу для вычисления площади поверхности шара.

Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.

Комбинированный урок: изучение и первичное закрепление новых знаний.

ИК

1

52

п.82- п.84*

Решение задач по теме: «Объём шара и площадь сферы».

Уметь использовать знания об объёме шара и площади сферы при решении задач.

Учебный практикум

ФК С-19

1

53

п.74- п.84*

Решение задач по теме: «Объёмы тел».

Уметь использовать знания об объёмах тел вращения при решении задач.

Учебный практикум

ИК

1

54

п.74- п.84*

Зачётная работа № 3

«Объём и площадь поверхности» (В11)

Уметь использовать знания об объёмах тел вращения при решении задач.

Фронтальный письменный контроль.

З-3

1

55

п.74- п.84*

Контрольная работа №3: «Объёмы тел».

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения»

Фронтальный письменный контроль.

К-3

1

56-68

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

13

56-

57

-

Итоговое повторение материала. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных в курсе планиметрии и стереометрии (курс геометрии 7-11 классов) и решения задач банка ЕГЭ.

Комбинированный урок

ИК

2

58

-

Зачётная работа № 4

«Элементы планиметрических фигур» (В6)

Уметь использовать знания о нахождении элементов планиметрических фигур при решении задач банка ЕГЭ.

Фронтальный письменный контроль.

З-4

1

59-60

-

Итоговое повторение материала. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных в курсе планиметрии и стереометрии (курс геометрии 7-11 классов) и решения задач банка ЕГЭ

Комбинированный урок

ИК

2

61

-

Зачётная работа № 5

«Стереометрические задачи повышенного уровня сложности» (С2)

Уметь использовать знания о нахождении элементов стереометрических фигур и углов между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями при решении задач банка ЕГЭ.

Фронтальный письменный контроль.

З-5

1

62-63

-

Итоговое повторение материала. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных в курсе планиметрии и стереометрии (курс геометрии 7-11 классов) и решения задач банка ЕГЭ

Комбинированный урок

ИК

2

64

-

Зачётная работа № 6

«Планиметрические задачи повышенного уровня сложности» (С4)

Уметь использовать знания о нахождении элементов планиметрических фигур при решении задач повышенной сложности из банка ЕГЭ.

Фронтальный письменный контроль.

З-6

1

65

-

Итоговая контрольная работа

Демонстрация учащимися знаний и умений по курсу геометрии

Фронтальный письменный контроль.

К-4

1

66

67

68

-

Итоговое повторение материала. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных в курсе планиметрии и стереометрии (курс геометрии 7-11 классов) и решения задач банка ЕГЭ

Комбинированный урок

ИК

3

4. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Условия реализации программы

Материально-техническое обеспечение учебного процесса по геометрии соответствуют «Требованиям к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов Федерального компонента Государственного стандарта среднего образования. Математика».

Государственный стандарт по математике предполагает приоритет деятельностного подхода к процессу обучения, развитие у учащихся широкого комплекса общих учебных и предметных умений, овладение способами деятельности, формирующими познавательную, информационную, коммуникативную компетенции. Имеющееся материально-техническое обеспечение учебного процесса является достаточным для эффективного решения этих задач. В лицее имеются кабинеты, оснащенные современными компьютерами, интерактивными досками. Все компьютеры объединены в единую сеть с выходом в Интернет. В каждом кабинете организована подсеть с выделением учительского компьютера в качестве файлового сервера и сервера доступа в Интернет. Для управления доступом к ресурсам Интернет и оптимизации трафика используются специальные программные средства. Все программные средства, установленные на компьютерах в кабинетах лицензированы для использования во всей школе и входят в состав пакета СБППО.

Помещение кабинетов удовлетворяют требованиям действующих Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02).

Материально-техническое обеспечение

  1. Персональный компьютер

  2. Коммутатор D-Link DES-1016 D

  3. Мультимедийный проектор NECVT-48

  4. Интерактивная доска

  5. Звуковые колонки

  6. Набор чертежных инструментов:

  • Линейки измерительные

  • Угольники

  • Циркули

  1. Набор печатных таблиц по стереометрии

  2. Принтер лазерный



Информационно-методическое обеспечение



Программное обеспечение

  1. Операционная система Windows XP.

  2. Операционная система ALT Linux.

  3. MS Office (Ms Word, MS Power Point, MS Excel).

  4. Пакет офисных приложений OpenOffice.

  5. Интернет-браузер Mozila.

  6. Электронная система NetSchool.

Цифровые образовательные ресурсы сети Интернет

  1. Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

(http://school-collection.edu.ru/)

  1. Материалы Учительского портала http://www.uchportal.ru

  2. Материалы с портала «Сеть творческих учителей»

www.it-n.ru

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=lib

http://www.it-n.ru/Board.aspx?cat_no=4510&Tmpl=Themes&BoardId=71921

  1. Материалы к рабочим программам

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

  1. Диагностические и тренировочные работы МИОО ЕГЭ-11

размещены на сайте Ларина Александра Александровича

6. Министерство образования РФ: www.informika.ru, www.ed.gov.ru, www.edu.ru

  1. Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru

  2. Новые технологии в образовании: http://elib.altstu.ru/elib/main.htm

  3. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://www.megabook.ru/



Цифровые образовательные ресурсы на CD

  • МАТЕМАТИКА 5-11

(Учебное электронное издание «Новые возможности для усвоения курса математики» издательства «Дрофа»).

  • Уроки геометрии КИМ 11 класс

(Виртуальная школа Кирилла и Мефодия).

  • Открытая МАТЕМАТИКА - СТЕРЕОМЕТРИЯ

(Полный интерактивный курс стереометрии издательства «Физикон»).

  • Математика. Практикум. 5-11 классы

(Электронное учебное издание издательства «Дрофа»)



Учебная литература



Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Геометрия 10-11 класс (базовый и профильный уровень)

2010

М.: Просвещение

2

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков,

И.И.Юдина

Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса

2010

М.: Просвещение

Дополнительная литература

Авторы

Название

Год издания

Издательство

Саакян С. М.

Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов

2010

М.: Просвещение

Зив Б.Г.

Геометрия. Дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г.Зив

2008

М.: Просвещение

Яровенко В.А.

Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / сост. В.А.Яровенко

2007

М.: ВАКО

Рабинович Е.М.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия

2006

М.: Илекса

Семёнов А.Л.

ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / А.Л.Семёнов, И.В.Ященко и др.; под ред. А.Л.Семёнов, И.В.Ященко

2012

М.: Экзамен

Смирнов В.А

ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко

2010

М.: МЦНМО

Гордин Р.К.

ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко

2010

М.: МЦНМО

23

Автор
Дата добавления 14.03.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров225
Номер материала 5467
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.