Презентация занятия внеурочной деятельности "Задачи на разрезание" (5-6 класс)

Основная цель: познакомить учащихся с задачами на разрезание; развитие пространственного представления и логического мышления, интуиции и смекалки.

Задачи на разрезание и перекраивание возникли в глубокой древности: VII – V вв. до н. э. в Индии в книге «Правила веревки» II в. до н. э. в «Началах» Евклида 1832 – 1833 гг. теорема Больяи – Гервина (равновеликие многоугольники являются равносоставленными) XX в. Генри Э. Дьюдени и Гарри Линдгрен – классики занимательной геометрии ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Разновидности задач на разрезание Задачи, которые являются составляющими вывода формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции Задачи на разрезание греческого креста Задачи на перекраивание двух фигур в равновеликую им третью фигуру

Задача Разрезать на две части параллелограмм так, чтобы сложить из них прямоугольник.

Задача Разрезать на две части параллелограмм так, чтобы сложить из них прямоугольник.

Проведите две прямые, разрезав по которым прямоугольник, из полученных частей можно сложить треугольник.

Задача Разрезать на две части равнобедренный треугольник и сложить из них прямоугольник, параллелограмм

Задача Разрезать на две части равнобедренный треугольник и сложить из них прямоугольник, параллелограмм

Задачи на разрезание греческого креста Греческий крест – это многоугольник, составленный из пяти равных квадратов

ЗАДАЧА Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы из них можно было составить равновеликий ему квадрат.

ЗАДАЧА Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы одна из частей была греческим крестом меньшего размера, а из остальных можно было сложить квадрат.

Домашнее задание

Ответы

Литература Смирнов В.А., Смирнова И.М., Ященко И.В. Наглядная геометрия. Рабочая тетрадь №3. М.:МЦНМО, 2012. Дьюдени Г. Э. 520 головоломок // Сост. и ред. амер. изд. М. Гарднер. Пер. с анг. Ю. Н. Сударева. – М.: Мир, 1975 . 2. Екимова М. А. Кукин Г. П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002. 3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978. 4. Лигрен Г. Занимательные задачи на разрезание / Пер. с анг. Ю. Н. Сударева. Под ред. и послесл. И. М. Яглома. – М.: Мир,1977.

Интернет-ресурсы http://uchitelya.com/uploads/docs/34236/42c214f5bd3a1da965695152b27ede53.pp