Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока "Решение уравнений" (5 класс)

Конспект урока "Решение уравнений" (5 класс)

Урок «Решение линейных уравнений»

Цель урока: актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие корня уравнения; познакомить учеников с алгебраическим способом решения задач.

Задачи:
Образовательные:
- формирование на автоматизированном уровне способности к нахождению неизвестных компонентов действий и умения комментировать выполняемые операции;
Развивающие
- развитие математической речи, логического мышления;
- выстраивание логической цепочки, способность действовать по алгоритму;
Воспитательные:
- воспитание доброжелательность, взаимовыручку;
Социальные:
- уважение к мнению товарища, формирование навыков работы в сотрудничестве, анализ своей деятельности и работы своих товарищей.

Ход урока

  1. Организационный момент

-Ребята, сегодня у нас необычный урок. К нам пришли гости. Поприветствуйте их. Улыбнитесь! Давайте возьмемся за руки и передадим друг другу частицу своего тепла, желание работать вместе, сотрудничать. Я рада видеть ваши улыбки и думаю, что урок принесет нам радость общения. Садитесь. Работать мы будем под девизом: «Помогая другим, учимся сами». Как вы понимаете эти слова? (Да, ребята, вместе учиться не только легче, но и интереснее.)

Откройте тетради. Что записываем в них? (число, классная работа).

И приступаем к работе – устный счет. Приготовились.

2. Устный счет. – Вычислите по цепочке: Устно считаете, ответ записываете в тетради в строчку, и показываете свою готовность к следующему примеру. У доски работает Лыжин Илья.

1 цепочка: 1) Наименьшее трехзначное число уменьшите в 2 раза. (100:2=50)

2) Полученное число уменьшите на 37 (50 – 37 = 13)

3) Полученный ответ умножьте на 4 (13 * 4 = 52)

4) Получившееся число увеличьте на 18 (52 + 18 = 70)

5) Ответ уменьшите в 10 раз (7)

6) Полученное число умножьте само на себя (7*7=49)

7) К полученному произведению прибавьте 11. (49 + 11 = 60)

2 цепочка: в следующей строке указываете ответы

  1. Наибольшее однозначное число увеличьте в 100 раз (900)

  2. Полученный ответ разделите на 30 (900 : 30 = 30)

  3. Полученное частное увеличьте на 15 (30 + 15 = 45)

  4. Полученное число уменьшите в 3 раза (45 : 3 = 15)

  5. К полученному ответу прибавьте 17 (15 + 17 = 32)

  6. Полученную сумму увеличьте на 40 (32 + 40 = 72)

  7. Результат разделите на 9 (72 : 9 = 8)

Проверяем, ребята. Обменяйтесь тетрадями, возьмите в руки карандаши. В тетради соседа проверяем работу + - верно выполнил, - неверно. СЛАЙД 2

Итак, Сколько получилось в 1 цепочке? (60) Во второй? (8) Проверяем и выставляем на полях оценку «5» - 13-14 верно выполненных примеров

«4» - 10 -12 правильно решенных примеров

«3» -7 – 9 примеров

Менее 7 примеров «2».

Поднимите руку, кто выполнил работу на 3, на 4; на 5? Молодцы!

- Какие вы допустили ошибки? Что нужно делать, чтобы считать точно? (быть внимательным, знать таблицу сложения и умножения)

3. Определение темы урока: (Слайд3)

а + 34 х – 13 = 48 у + 41

52 + х с – 57 а – 26

- Рассмотрите записи, выберите лишнее (х – 13 = 48)

- Почему вы так решили? (Это равенство)

- Кто помнит, как называется такое равенство? (Уравнение)

- Кто может сформулировать тему нашего урока? (Решение линейных уравнений) СЛАЙД 4

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

(актуализировать ваши знания об уравнениях, полученных в начальной школе, узнать, что такое корень уравнения и познакомиться с новым способом решения задач)

4. Работа по теме урока.

- Любое равенство можно назвать уравнением?

- Кто может дать определение? (Равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением.)

- Придумайте свое уравнение. СЛАЙД 5

- Откройте учебники на с. 58 – 60, прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

- Какое равенство называют уравнением? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.)

- Какое число называют корнем уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.)

- Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

- Как проверить, верно ли решено уравнение? (Сделать проверку)

- Как найти неизвестное слагаемое? ( Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

- Как найти неизвестное вычитаемое ? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность)

- Как найти неизвестное уменьшаемое? ( Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность)

4. Решите уравнение. (решаем уравнение, записываем в тетради правильно оформление)

474 + а = 500 Буторин Егор х + 96 = 1004 Бакулин Павел

а = 500 – 474 х = 1004 - 96

а = 26 х = 908

474 + 26 = 500 908 + 96 = 1004

500 = 500 Ответ: 26 1004 = 1004 ответ: 908.

Решение уравнений – важная тема, и мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться.

№ 372.

-Проверяем уравнения. У кого есть ошибки? В чем они. Сделайте вывод.

- Расскажите друг другу что такое уравнение, что значит решить уравнение?

(Ученикам задается по 2 вопроса теории, оценивается ответ ученика. Очень важно спросить ученика, согласен ли он с такой оценкой.)

– А сейчас немного из истории математики.

5. Сведения из истории (о происхождении терминов и понятий)
Когда же и какие народы начали первыми пользоваться уравнениями?

Ещё за 3–4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне, пользуясь таблицами и готовыми выработанными рецептами, умели решать некоторые уравнения. Разумеется, приёмы решения у них были вовсе не такими, как теперь. Греки, унаследовавшие математические знания египтян и вавилонян пошли дальше.

Наибольших успехов в решении уравнений добился выдающийся древнегреческий учёный. Диофант (III век), которого по праву называют «отцом алгебры».
Диофант умел решать очень сложные уравнения, примеряя для неизвестных буквенные обозначения, ввёл специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.
О нём потом писали:

Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем:
И засуху предсказывал, и ливни –
Поистине его познанья дивны.

Стройное учение об уравнениях разработал среднеазиатский учёный Мухаммед аль-Хорезми (IX в.). Он написал книгу «Китабаль – Джебр Валь-Мукабала», что означает «Книга о восстановлении и противопостановлении». Это был первый в мире учебник алгебры. С этого времени алгебра становится самостоятельной наукой. Само слово «алгебра» произошло от слова «аль-фкебр» – восполнение: так аль-Хорезми называл перенос отрицательных слагаемых из одной части уравнения в другую с переменой знака.
В дальнейшем проблема решений уравнений занимала умы всех математиков. О них мы узнаем в старших классах.

Учитель: Вот что писал об уравнениях учёный А. Эйнштейн. «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. (Высказывание записано на доске).

6. Физкультминутка.

7. Решение задач.

В математике много задач, которые удобно решать не арифметическим способом, а алгебраическим способом, как вы думаете, что это значит? (т. е .с помощью составления уравнений). При решении задач способом составления уравнения чаще всего буквой следует обозначать то, что требуется найти в задаче.

373(б) Прочитайте задачу.

- о чем говорится в задаче? (о проволоке)

- Что требуется найти? Прочитайте вопрос задачи (Сколько метров проволоки в мотке)

- Что же мы обозначим буквой ? (Пусть х м проволоки было в мотке) Так и запишем.

- Что сделали дальше? (отрезали 9 метров)

-Какое выражение можно составить? (когда отрезали 9 метров, проволоки стало х - 9) слайд 6

- А что сказано в задаче про то, сколько проволоки осталось? (25 м) Слайд 7

- Какой знак можно поставить между числовым выражением и числом? (=) слайд 8

- Как называется полученное равенство? (Уравнением)

Х – 9 = 25 Чем является неизвестное в этом уравнении? (уменьшаемое)

Х = 9 + 25 Как найти уменьшаемое?

Х = 34

- Прочитайте, что мы обозначили через х?

- Сформулируйте ответ.

Итак, 34 м проволоки было в мотке.

Ответ: 34 метра.

Мы решили задачу алгебраически – способом составления уравнения.

7. Работа в парах: Продолжаем решать этот номер № 373 (а, г).  (Решают задачи по вариантам на составление уравнения и обмениваются тетрадями) СЛАЙД 9

-Правило работы в парах: Каждый в паре имеет право высказать свое мнение, пока один говорит, другой должен внимательно слушать.

а) х + 27 = 75 г) 322 – х = 275

х = 75 – 27 х = 322 - 275

х = 48 х = 47

Итак, в корзине было 48 грибов. Итак, 47 человек ушли в поход.

Ответ: 48 грибов. Ответ: 47 человек.

8. Повторение изученного материала № 379 (устно).

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

-Вот и все! Напоследок только оглянемся назад.

- Что мы сегодня делали на уроке?

-Что мы узнали?

-На все ли вопросы мы получили ответы?

- Что вам понравилось больше всего?

- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. (В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс.)

- Что дает нам новое знание? (Научились сами и теперь можем научить других.)

Домашнее задание: п.10, № 395 (а,б, в), 397 (а) – два номера с уравнениями и задача

- Знания собираются по капле. И сегодня мы постарались, хоть немного, но пополнить имеющиеся знания, ведь из маленьких открытий и умений строится большое знание! Спасибо за урок!

Автор
Дата добавления 12.10.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров98
Номер материала 4608
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.