Уроки математики / Конспект урока / Прямая и пропорциональная зависимость

Прямая и пропорциональная зависимость

Дата: Класс: 6 21-22 урок

Тема: Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Цель урока: ввести понятие прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин. 

Образовательная: Познакомить учащихся с понятием прямой пропорциональной зависимости и научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин, закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции. 

Развивающая: Развивать память, внимание, воображение, образное и логическое мышление. 

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе.

С помощью разрезанных пазлов, класс делится на группы.

10 мин.

Подготовка к восприятию новой темы. С помощью наводящих вопросов, подвести к теме урока.

  1. Что такое пропорция?

  2. Сформулируйте основное свойство пропорции.

  3. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

  4. Составьте три новые верные пропорции из пропорции:   5 : 15 = 4 : 12

  5. Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?

  6. Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3) 

а) 135 :  __ = 90 : 2
б) 18 : 3 =  __ : __

– Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?

Демонстрируют свои знания, умения.

20 мин.

III. Актуализация знаний

Постановка цели урока. По методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала.

Автомобиль за   2 ч проехал 180 км.   За какое время автомобиль  
проедет вдвое большее расстояние, если будет двигаться с той же скоростью?    
 
      Решение.  

                  Найдем вдвое большее расстояние: 
    180 • 2 = 360   км.  

                  Найдем скорость автомобиля: 
    180 : 2 = 90   км/ч.  

                  Найдем время, требующееся на 
360 км:       360 : 90 = 4   ч.  

      О т в е т : 
    автомобилю потребуется   вдвое большее время   ( 4 часа )  
                            для прохождения 
  вдвое большего расстояния.  

      Говорят: 
"Время прямо пропорционально расстоянию".  

      Во сколько раз увеличится расстояние, при постоянной скорости,  
во столько же раз увеличится время.  

                            t   =   

S

V

               

2S

V

   =   2t           

3S

V

   =   3t .    


                      Две величины называют 
прямо пропорциональными,  
        если при 
увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз  
        другая 
увеличивается (уменьшается) во столько же раз. 

Да» значком «+», нет значком «-».

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

  Самостоятельная работа

1 группа

1.     Решите пропорцию:

а) х : 64 = 3 : 8; б) 50 : у = 10:12.

2.     Чтобы вывезти товар, прибывший на железнодорожную станцию, потребуется 21 автомашина грузоподъемностью 2,5 т. Сколько потребовалось бы автомашин грузоподъемностью 3,5 т?

2 группа

1.     Решите пропорцию:

а) 7 : х = 49 : 6; б) 9 : у = 12 : 24.

2.     15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 18 рабочих?

Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

5 мин.

IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Синквейн».

Тестовая работа – проверь себя

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)

«Да» и «нет» не говорите,   знаком их изобразите: (слайд 5)

«да» – знаком «+»
«нет» – знаком «–».

  1. Зависимость между количеством   товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

  2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

  3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

  4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

  5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

  6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

  7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

  8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Ученики обсуждают в парах и представляют всему классу.

5 мин.

V.Итог урока. Организует самооценку результатов учебной деятельности. Систематизирует и обобщает совместное достижение. Проводит рефлексию.

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

2 мин.

VI. Домашняя работа. Объясняет выполнение домашней работы.

Записывают домашнюю работу в дневниках.

Автор
Дата добавления 25.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров973
Номер материала 3052
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.