Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по алгебре 7 класс в соответствии с ФГОС

Рабочая программа по алгебре 7 класс в соответствии с ФГОС

Планируемые результаты изучения предмета

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Тождественные преобразования

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Регулятивные:

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные:

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

• Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

Коммуникативные:

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

  • Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

  • Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

  • Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

  • Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

  • Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

  • Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

  • Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.

Уравнения и неравенства

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Статистика и теория вероятностей

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

85

Выражение с переменной.

Значение выражения.

Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен.

Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение).

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.

Уравнения и неравенства

Равенства

29

Числовое равенство.

Свойства числовых равенств.

Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.

Представление о равносильности уравнений.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений.

Линейное уравнение с параметром.

Количество корней линейного уравнения.

Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений.

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции

17

Декартовы координаты на плоскости.

Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.

График функции.

Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач.

Значение функции в точке.

Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Исследование функции по ее графику.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции.

Угловой коэффициент прямой.

Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.

Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Статистика и теория вероятностей

Статистика

4

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.

Меры рассеивания: размах.

История математики

История математики

1

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.

Календарно-тематическое планирование

УМК: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И. Алгебра. 7 класс. Электронная форма учебника. Соответствует ФГОС

7 «А» Дата

7 «Б» Дата

7 «В» Дата

п/п

Тема урока

Основные

виды учебной деятельности

по плану

по плану

по плану

фактическая

фактическая

фактическая

4.09.16

4.09.16

4.09.16

Повторение. Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Учебная практическая работа в парах

05.09

05.09

06.09

Повторение. Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Учебная практическая работа в парах

06.09

06.09

07.09

Повторение. Пропорции. Координатная плоскость.

Учебная практическая работа в парах

07.09

07.09

08.09

Повторение. Действия с десятичными дробями.

Учебная практическая работа в парах

11.09

11.09

11.09

Входная контрольная работа за курс 6 класса.

Индивидуальная работа с самооценкой

Тождественные преобразования. 12 часов

12.09

12.09

13.09

Анализ контрольной работы. Числовые выражения. Составление числовых выражений.

Работа с учебником.

13.09

13.09

14.09

Нахождение значения числового выражения.

Учебная практическая работа в парах

15.09

14.09

15.09

Выражения с переменными. Составление выражений с переменными.

Решение выражений с комментированием

18.09

18.09

18.09

Нахождение числового значения выражения с переменными.

Решение выражений с комментированием

19.09

19.09

20.09

Сравнение значений выражений. Строгое, нестрогое, двойное неравенство.

Учебная практическая работа в парах

20.09

20.09

21.09

Свойства действий над числами.

Работа с учебником

22.09

21.09

22.09

Основные свойства сложения и умножения чисел.

Составление опорного конспекта

25.09

25.09

25.09

Тождественные преобразования выражений.

Решение выражений с комментированием

26.09

26.09

27.09

Повторение по теме « Выражения и их преобразования. Тождества ».

Учебная практическая работа в парах

27.09

27.09

28.09

Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразование выражений»

Уравнения и неравенства. 9 часов

29.09

28.09

29.09

Анализ к. р. № 1. Уравнение с одним неизвестным и его корни.

Работа с учебником

2.10

2.10

2.10

Равносильные уравнения, свойства уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

3.10

3.10

4.10

Линейное уравнение с одной переменной.

Составление опорного конспекта

4.10

4.10

5.10

Уравнения, сводимые к простейшим.

Работа с учебником

6.10

5.10

6.10

Составление линейных уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

9.10

9.10

9.10

Решение задач методом уравнений.

Учебная практическая работа в парах

10.10

10.10

11.10

Решение задачи на движение методом уравнений.

Работа с учебником

Индивидуальная работа с самооценкой.

Статистика и теория вероятностей. 4 часа

11.10

11.10

12.10

Среднее арифметическое, размах, мода.

Составление опорного конспекта

13.10

12.10

13.10

Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха и моды.

Работа с учебником

16.10

16.10

16.10

Медиана как статистическая характеристика.

Составление опорного конспекта

17.10

17.10

18.10

Решение упражнений на нахождение медианы. Средние

результаты измерений.

Работа с учебником

18.10

18.10

19.10

Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной»

Индивидуальная работа с самооценкой.

Функции. 16 часов

20.10

19.10

20.10

Анализ контрольной работы. Функция. Область определения, область значений функции.

Работа с учебником

23.10

23.10

23.10

Способы задания функции.

Учебная практическая работа в парах

24.10

24.10

25.10

Вычисление значений функции по формуле.

Индивидуальная работа с самооценкой.

25.10

25.10

26.10

Применение вычислений значений функции в задачах.

Составление опорного конспекта

27.10

26.10

27.10

График функции.

Работа с учебником

6.11

6.11

6.11

Построение и чтение графика функции.

Индивидуальная работа с самооценкой.

7.11

7.11

8.11

График прямой пропорциональности.

Составление опорного конспекта

8.11

8.11

9.11

Построение и чтение графика прямой пропорциональности.

Работа с учебником

10.11

9.11

10.11

Линейная функция.

Индивидуальная работа с самооценкой.

13.11

13.11

13.11

График линейной функции

Составление опорного конспекта

14.11

14.11

15.11

Частные случаи графиков линейной функции

Работа с учебником

15.11

15.11

16.11

Задание функции несколькими формулами.

Решение задач с комментированием

17.11

16.11

17.11

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Индивидуальная работа с самооценкой.

20.11

20.11

20.11

Применение взаимного расположения графиков к решению задач.

Учебная практическая работа в парах

21.11

21.11

22.11

Повторение по теме « Функции ».

Решение выражений с комментированием

22.11

22.11

23.11

Контрольная работа №3 «Линейная функция и её график».

Индивидуальная работа с самооценкой.

Тождественные преобразования. 70 часов

24.11

23.11

24.11

Анализ к.р. № 3. Определение степени с натуральным показателем.

Составление опорного конспекта

27.11

27.11

27.11

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Работа с учебником

28.11

28.11

29.11

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Индивидуальная работа с самооценкой.

29.11

29.11

30.11

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Составление опорного конспекта

01.12

30.11

01.12

Деление степеней с одинаковыми основаниями.

Решение выражений с комментированием

04.12

04.12

04.12

Умножение и деление степеней.

Работа с учебником

05.12

05.12

06.12

Возведение в степень произведения.

Составление опорного конспекта

06.12

06.12

07.12

Возведение степени в степень.

Работа с учебником

08.12

07.12

08.12

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

11.12

11.12

11.12

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Составление опорного конспекта

12.12

12.12

13.12

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Решение выражений с комментированием

13.12

13.12

14.12

Деление степеней с одинаковыми основаниями.

Учебная практическая работа в парах

15.12

14.12

15.12

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Работа с учебником

18.12

18.12

18.12

Умножение степеней с одинаковыми основаниями. Подготовка к контрольной работе.

Решение выражений с комментированием

19.12

19.12

20.12

Контрольная работа за первое полугодие.

20.12

20.12

21.12

Анализ к.р. Функция у = х2 , её свойства и график.

Составление опорного конспекта

22.12

21.12

22.12

Функция у = х3 , её свойства и график.

Работа с учебником

8.01.18

8.01.18

8.01.18

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Решение выражений с комментированием

9.01

9.01

10.01

Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем»

Решение выражений с комментированием

10.01

10.01

11.01

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

12.01

11.01

12.01

Анализ к. р. № 4. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена.

Решение выражений с комментированием

15.01

15.01

15.01

Приведение многочлена к стандартному виду .

Составление опорного конспекта

16.01

16.01

17.01

Сложение и вычитание многочленов.

Работа с учебником

17.01

17.01

18.01

Применение сложения и вычитания многочленов для преобразования выражений.

Работа с учебником

19.01

18.01

19.01

Умножение одночлена на многочлен.

Учебная практическая работа в парах

22.01

22.01

22.01

Применение умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

23.01

23.01

24.01

Решение уравнений, сводящихся к виду ах=в.

24.01

24.01

25.01

Умножение одночлена на многочлен в задачах.

26.01

25.01

26.01

Вынесение общего множителя за скобки.

29.01

29.01

29.01

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

Составление опорного конспекта

30.01

30.01

31.01

Применение вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений.

Работа с учебником

31.01

31.01

01.02

Повторение по теме « Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена ».

Индивидуальная работа с самооценкой.

02.02

01.02

02.02

Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

Индивидуальная работа с самооценкой.

05.02

05.02

05.02

Анализ к. р. № 5. Умножение многочлена на многочлен.

Работа с учебником

06.02

06.02

07.02

Применение произведения многочлена на многочлен для преобразования выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

7.02

7.02

8.02

Преобразование выражений.

Решение выражений с комментированием

9.02

8.02

9.02

Решение уравнений.

12.02

12.02

12.02

Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки.

Составление опорного конспекта

13.02

13.02

14.02

Использование преобразования многочленов при решении уравнений.

Работа с учебником

14.02

14.02

15.02

Разложение многочлена на множители. Способ группировки

Индивидуальная работа с самооценкой.

16.02

15.02

16.02

Деление с остатком.

Учебная практическая работа в парах

19.02

19.02

19.02

Повторение по теме « Произведение многочленов ».

Решение выражений с комментированием

20.02

20.02

21.02

Контрольная работа №6 «Многочлены».

Индивидуальная работа с самооценкой.

21.02

21.02

22.02

Анализ к. р. № 6. Возведение в квадрат суммы двух выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

23.02

22.02

23.02

Возведение в квадрат разности двух выражений.

Работа с учебником

26.02

26.02

26.02

Применение формул для вычислений, преобразования выражений.

Решение выражений с комментированием

27.02

27.02

28.02

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

28.02

28.02

01.03

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Работа с учебником

02.03

01.03

02.03

Решение уравнений, используя разложение на множители.

Учебная практическая работа в парах

5.03

5.03

5.03

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Индивидуальная работа с самооценкой.

6.03

6.03

7.03

Применение формулы для преобразования выражений.

Составление опорного конспекта

7.03

7.03

8.03

Разложение разности квадратов на множители.

Индивидуальная работа с самооценкой.

9.03

8.03

9.03

Применение разности квадратов для разложения выражений на множители.

Работа с учебником

12.03

12.03

12.03

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Составление опорного конспекта

13.03

13.03

14.03

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Работа с учебником

14.03

14.03

15.03

Повторение по теме « Формулы сокращенного умножения ».

Учебная практическая работа в парах

16.03

15.03

16.03

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

Индивидуальная работа с самооценкой.

19.03

19.03

19.03

Анализ к. р. № 7. Целое выражение.

Учебная практическая работа в парах

20.03

20.03

21.03

Преобразование целого выражения в многочлен.

Работа с учебником

21.03

21.03

22.03

Разложение на множители вынесением за скобки и с помощью формул.

23.03

22.03

23.03

Разложение на множители с помощью формул и способа группировки.

Решение выражений с комментированием

02.04

02.04

02.04

Применение преобразований целых выражений

Работа с учебником

03.04

03.04

04.04

Применение преобразований целых выражений

Учебная практическая работа в парах

4.04

4.04

5.04

Возведение двучлена в степень.

Индивидуальная работа с самооценкой.

6.04

5.04

6.04

Повторение по теме « Преобразование целых выражений ».

Составление опорного конспекта

9.04

9.04

9.04

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений».

Работа с учебником

Уравнения и неравенства. 17 часов

10.04

10.04

11.04

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

Работа с учебником

11.04

11.04

12.04

Линейное уравнение с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

13.04

12.04

13.04

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Составление опорного конспекта

16.04

16.04

16.04

График линейного уравнения с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

17.04

17.04

18.04

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Работа с учебником

18.04

18.04

19.04

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

20.04

19.04

20.04

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод.

Составление опорного конспекта

23.04

23.04

23.04

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

Учебная практическая работа в парах

24.04

24.04

25.04

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

25.04

25.04

26.04

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.

Составление опорного конспекта

27.04

26.04

27.04

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.

Учебная практическая работа в парах

30.04

30.04

30.04

Системы линейных уравнений с параметром.

Индивидуальная работа с самооценкой.

1.05

1.05

2.05

Решение задач с помощью систем уравнений.

Работа с учебником

2.05

2.05

3.05

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение.

Работа с учебником

4.05

3.05

4.05

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на производительность.

Индивидуальная работа с самооценкой.

7.05

7.05

7.05

Обобщение по теме «Системы линейных уравнений».

Решение выражений с комментированием

8.05

8.05

9.05

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

Повторение. 7 часов

9.05

9.05

10.05

Анализ контрольной работы. Повторение. Тождественные преобразования.

Практикум решения выражений

11.05

10.05

11.05

Повторение. Уравнения.

Практикум решения выражений

14.05

14.05

14.05

Годовая контрольная работа.

Индивидуальная работа с самооценкой.

15.05

15.05

16.05

Анализ контрольной работы. Повторение. Степень с натуральным показателем. Одночлены.

Практикум решения выражений

16.05

16.05

17.05

Повторение. Функции.

Практикум решения выражений

18.05

17.05

18.05

Повторение. Одночлены. Многочлены.

Практикум решения выражений

21.05

21.05

21.05

Повторение. Одночлены. Многочлены.

Практикум решения выражений

22.05

22.05

23.05

Повторение. Системы линейных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

23.05

23.05

24.05

Решение задач.

Индивидуальная работа с самооценкой.

25.05

24.05

25.05

Обобщение и систематизация изученного материала.

17

Автор
Дата добавления 14.10.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров78
Номер материала 4626
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.