Уроки математики / Контрольная работа / Итоговая контрольная работа по математике

Итоговая контрольная работа по математике

I вариант

1. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%? (1 балл)

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 20 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. (1 балл)

4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. (1 балл)

5. Упростить выражение sin+cos(π-х)+3cos(2π-х)+3sin (1 балл)

6. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, О — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 37 °. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения -+(-) (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(2х-8)< log(10-х)

(1 балл)

9. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 11-1211+11=0 (2 балла)

10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD известно, что BB=11, CD=16, BC =8. Найдите длину диагонали D B (2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x - sin= - 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

II вариант

1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%? (1 балл)

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 20°. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Водитель может начинать движение, когда температура двигателя достигнет 20°. Какое наименьшее количество минут потребуется, чтобы водитель мог начать движение?

(1 балл)

3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

(1 балл)

4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет оба раза. (1 балл)

5. Упростить выражение cos + sin (π-х)-3sin(2π-х)+3 cos (1 балл)

6. В треугольнике ABC угол C равен 90 °, CH – высота, AB=29, tgA=5/2. Найдите AH. (1 балл)
№7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х-6)< log (16-х)

(1 балл)

9. Найти сумму корней уравнения принадлежащих отрезку [0;2π]

(2 балла)

10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ. (2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x+3sin =1,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

III вариант

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей? (1 балл)

2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Н ∙ м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n – число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был равен 140 Н ∙ м? Ответ дайте в километрах в час. (1 балл)

(1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону BC. (1 балл)

4. В большой партии насосов в среднем на каждые 1992 исправных приходится 8 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. (1 балл)

5. Упростить выражение 2sin (2π-х)- sin-2cos + cos (π-х) (1 балл)

6. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. (1 балл)


7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(х+2)> log(8-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра AA1. (2 баллa)

11. а) Решите уравнение 2sin =сosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 баллa)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

4 вариант

1. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (1 балл)

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости за указанный период.

(1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

(1 балл)

4. В сборнике билетов по химии всего 40 билетов, в 20 из них встречается вопрос по теме "Соли". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Соли". (1 балл)

5. Упростить выражение 3sin (π+х)- 2cos + cos +2sin (π-х) (1 балл)

6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.
(1 балл)

7.Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+6)≤ log (2-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней уравнения принадлежащих отрезку [0;2π]

(2 балла)

10. Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

(2 балла)

11. а) Решите уравнение sin = - сosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

5 вариант

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада? (1 балл)

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали – количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за час в данный день. (1 балл)

3. Найдите градусную меру дуги BC окружности, на которую опирается угол BAC. Ответ дайте в градусах.

(1 балл)

4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. (1 балл)

5. Упростить выражение 3tg (π-х)- ctg -ctg +3tg(π+х) (1 балл)

6. Два угла треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах. (1 балл)


7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+1)≤ log (9-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите угол DBD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3, AA1=5. Ответ дайте в градусах. (2 балла)

11. а) Решите уравнение sin2x+3cos2x=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

6 вариант

1. Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 320 рублей в воскресенье? (1 балл)

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник ABC. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (1 балл)

4. Из множества натуральных чисел от 49 до 64 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2? (1 балл)

5. Упростить выражение 5ctg (π-х)- 2tg -2tg +5ctg(π+х) (1 балл)

6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С  равен 80°, угол BAD  равен 24°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах. (1 балл)


7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (2х+2)≤ log (18-2х)

(1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL=2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB. (2 балла)

11. а) Решите уравнение sinx+sinos

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

7 вариант

1. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 15% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

(1 балл)

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 10 × 10 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. (1 балл)

4. Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше 10 задач, равна 0,75. Вероятность того, что Т. верно решит больше 9 задач, равна 0,8. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 10 задач. (1 балл)

5. Упростить выражение 3sin (π+х)- 2cos + cos +2sin (π-х) (1 балл)

6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 °. найдите больший из острых углов треугольника. Ответ дайте в градусах. (1 балл)


7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+1)≥ log (9-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SB=10 , BD=12. Найдите длину отрезка SO. (2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x=sin

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

8 вариант

1. В городе N живет 1500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? (1 балл)

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали – количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме, за какой час в данный день на сайте РИА Новости побывало максимальное количество посетителей.

(1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

(1 балл)

4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 141 качественную сумку приходится 9 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. (1 балл)

5. Упростить выражение 5 cos (π+х)- 2 sin + sin +7 cos (π-х) (1 балл)

6. Площадь круга, изображённого на клетчатой бумаге, равна 16. Найдите площадь заштрихованного кругового сектора. (1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+2)≥ log (8-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. (2 балла)

11. а) Решите уравнение 2sin = -сosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

9 вариант

1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 21 рубль за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 6 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? (1 балл)

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 4 градуса Цельсия. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки изображён квадрат ABCD. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. (1 балл)

4. В большой партии насосов в среднем на каждые 1992 исправных приходится 8 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. (1 балл)

5. Упростить выражение 2sin (π-х)- 4cos + 5 sin +2 cos (π-х) (1 балл)

6. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 78°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE . Ответ дайте в градусах. (1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (2х+12)≤ log (4-2х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. В правильной треугольной пирамиде SABC R — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=7, а SR=16. Найдите площадь боковой поверхности. (2 балла)

11. а) Решите уравнение cosx - 0,75 =сos2x

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

10 вариант

1. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Маша купила 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 200 рублей? (1 балл)

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 29 мая. Ответ дайте в градусах Цельсия. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника. (1 балл)

4. В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме "Смутное время". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Смутное время". (1 балл)

5. Упростить выражение 3 cos (π+х) - 7cos + sin +2sin (π+х) (1 балл)

6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах. (1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+6)≥ log (2-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. В правильной треугольной пирамиде SABC L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=7, а площадь боковой поверхности равна 84 . Найдите длину отрезка SL. (2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x+0,5=сos

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

11 вариант

1. Летом килограмм помидор стоит 40 рублей. Валентина Львовна купила 3 кг 200 г помидоров. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей? (1 балл)

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия. (1 балл)

3. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны (1 балл)

4. В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме "Бактерии". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Бактерии". (1 балл)

5. Упростить выражение 5cos (2π-х) – 4sin + sin +2 sin (3π-х) (1 балл)

6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 50 °. найдите больший из острых углов треугольника. Ответ дайте в градусах.


(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (х+6)≥ log (2-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите угол DBD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=3, AA1=5. Ответ дайте в градусах. (2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x - sin= - 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

12 вариант

1. Для приготовления мармелада на 1 кг слив необходимо 1,4 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить мармелад из 23 кг слив?

(1 балл)

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия (1 балл)

3. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны (1 балл)

4. В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме "Бактерии". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Бактерии". (1 балл)

5. Упростить выражение 5cos (2π-х) – 4sin + sin +2 sin (3π-х) (1 балл)

6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён угол. Найдите его градусную величину.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (4х-8)≥ log (10-2х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


(2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x - sin= - 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

13 вариант

1. Мама для своих детей покупает четное количество наклеек. Какое наибольшее число наклеек она сможет купить на 320 рублей, если одна наклейка стоит 35 рублей?

(1 балл)

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 7 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 2020 изображён треугольник ABC . Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C. (1 балл)

4. Из множества натуральных чисел от 49 до 64 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 2? (1 балл)

5. Упростить выражение 3cos (4π+х) – 2sin - sin +5 sin (3π-х) (1 балл)

6. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, О — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 37 °. Найдите угол АОС. Ответ дайте в градусах.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (2х-4)≥ log (5-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите расстояние между вершинами A и C многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


(2 балла)

11. а) Решите уравнение cos2x=sin

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

(2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

14 вариант

1. Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу. Сколько выпускников правильно решили задачу?

(1 балл)

2. На рисунке жирными точками показана цена меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали – цена меди в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену меди за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 3030 изображён треугольник ABC . Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C. (1 балл)

4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнет игру с мячом не более одного раза. (1 балл)

5. Упростить выражение 5cos (4π-х) – 3sin - sin +2 sin (3π+х) (1 балл)

6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105, угол CAD равен 35. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log (4х-8)≥ log (5-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите расстояние между вершинами B и D многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


(2 балла)

11. а) Решите уравнение sin x =sin

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

15 вариант

1. Среди всех выпускников школы 14 человек собираются учиться в технических вузах, и они составляют 28% от числа всех выпускников. Сколько в этой школе выпускников? (1 балл)

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 8 градусов Цельсия. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки изображён квадрат ABCD. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. (1 балл)

4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? (1 балл)

5. Упростить выражение -2sin (π+х)+ 3cos - 7 sin + cos (π-х) (1 балл)

6. Стороны параллелограмма равны 9 и 15.Высота, опущенная на меньшую из этих

сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(х+6)≤ log (2-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите площадь поверхности многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

(2 балла)

11. а) Решите уравнение cos = sin х

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

16 вариант

1. Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2000 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, в каком месяце среднемесячная температура впервые превысила 8 °C. В ответе запишите номер месяца. (Например, ответ 1 обозначает январь.)

3. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите . (1 балл)

4. В чемпионате мира участвуют 12 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в третьей группе? (1 балл)

5. Упростить выражение 11sin - 2 cos (π+х) - 7 cos + sin (π-х) (1 балл)

6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 7и 6. (1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(х+6) ≥ log (2-х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите площадь поверхности многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

(2 балла)

11. а) Решите уравнение sin = - cos х

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

17 вариант

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей? (1 балл)

2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько было дней в данный период, когда суточное количество посетителей не превосходило 600000 человек. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 2 × 2 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции. (1 балл)

4. Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. (1 балл)

5. Упростить выражение 6sin - 2 cos (π+х) - 7 sin + cos (π-х) (1 балл)

6. Площадь треугольника ABC равна 188. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(3х+18) ≥ log (6-3х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Найдите площадь поверхности многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые.

(2 балла)

11. а) Решите уравнение sin = cos

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

18 вариант

1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет на день рождения? (1 балл)

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков. (1 балл)

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольник ABCD. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника. (1 балл)

4. На конференцию приехали 4 учёных из Швеции, 4 из России и 2 из Италии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым окажется доклад учёного из Швеции. (1 балл)

5. Упростить выражение 3sin - 2 cos - 4 sin(π+х) + 2cos (π-х) (1 балл)

6. В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 46, угол C равен 30°. Найдите AC.

(1 балл)

7. Найдите значение выражения (1 балл)

8. Найти сумму целых чисел - решений неравенства log(4х+24) ≥ log(8-4х) (1 балл)

9. Найти сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (2 балла)

10. Площадь поверхности куба равна 18.Найдите его диагональ. (2 балла)

11. а) Решите уравнение sin 2х +3 cos 2х=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2 балла)

12. Найти все значения а, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке

(4 балла)

Автор
Дата добавления 01.10.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Контрольная работа
Просмотров306
Номер материала 4480
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.