Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по математике 6 класс по Виленкину Н.Я.

Рабочая программа по математике 6 класс по Виленкину Н.Я.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Чернореченская средняя общеобразовательная школа»

Челябинской области, Троицкого муниципального района

Согласовано: Рассмотрено на заседании Утверждаю:

Зам. директора УВР: методического совета директор школы:

Григорьева Л.А.: протокол № Головкина И.Б.:

« «_______ 2017г. « « _________2017г. « « ________ 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмета «Математики» 6 класс

На 2017-2018 учебный год

Программа: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбург.-33 изд.,-М.: Мнемозина,2014г.

Составлена учителем математики: Алексеева Галина Викторовна

п. Черноречье

2017-2018

Календарно – тематическое планирование

«МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС»

Формы организации образовательного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 6 классе МКОУ Чернореченская СОШ отводится 5 ч в неделю, 175 часов в год. В том числе 16 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Учебно-тематический план

6 класс

п/п

Изучаемый материал

Количество часов

Контрольные работы

1

Вводное повторение

4

1

1

Делимость чисел

19

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

18

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

24

3

4

Отношения и пропорции

16

2

5

Положительные и отрицательные числа

14

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

16

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

1

8

Решение уравнений

18

2

9

Координаты на плоскости

17

1

10

Итоговое повторение курса

15

1

Итого

175

16

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные:

  1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  1. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  1. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

  1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  1. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

  1. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  1. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

  1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  1. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  1. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  1. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  1. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  1. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  1. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  1. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

  1. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

  1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  1. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  1. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  1. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  1. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  2. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  1. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  1. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 6 КЛАССЕ

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

  • арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 класс

п/п

Тема раздела

Тема урока

Основные учебные единицы

Планируемые результаты

Домашнее

задание

Дата

проведения

Корректировка КТП

Практическая часть программы

Элементы содержания

предметные

личностные

метапредметные

план

факт

Вводное повторение(4)

1

Сложение и вычитание,умножение и деление десятичных дробей

Групповая – обсуждение

и выведение определений как вычесть(сложить),умножить(разделить) десятичные дроби

Фронтальная – выполнение сложения и вычитания дробей

Сложение и вычитание,умножение и деление десятичных дробей

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Применяют алгоритм умножения и деления десятичных дробей при решении задач.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные - выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

2

Проценты

Фронтальная – выполнение действий –правильность вычисления с процентами

Индивидуальная – решение заданий на проценты

Решают задачи на процент

Решают задачи на проценты и дроби

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативныеумеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

3

Решение уравнений

Фронтальная – решение уравнений

Индивидуальная – правильно выполнять действие

Решать уравнения

Решают уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Регулятивные - оценивают достигнутый результат

Познавательные самостоятельно контролируют своё время и управляют им Коммуникативные регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

4

Входная контрольная работа

Решать несложные текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи

Демонстрируют математические знания и умения, сформированные при решении примеров и задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Регулятивные - оценивают достигнутый результат

Познавательные самостоятельно контролируют своё время и управляют им Коммуникативные регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Делимость чисел (19 ч)

5

Делители

и кратные

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений делителя и кратного натурального числа.

Фронтальная – устные вычисления (№ 15, с. 6); выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел (№ 5,

с. 5).

Индивидуальная – запись делителей данных чисел

(№ 6, с. 5); нахождение остатка деления (№ 20,

с. 7)

Делитель, кратное. Наименьшее кратное натурального числа.

Выводят определения делителя

и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и од-

ноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

6

Делители

и кратные

(закрепле-

ние знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 22, с. 7); запись чисел, кратных

данному числу (№ 7, с. 5).

Индивидуальная – решение задач на нахождение делителя и кратного (№ 8,

9, с. 6)

Делитель, кратное. Наименьшее кратное натурального числа.

Находят делители и кратные чисел; выполняют

действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают

причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью

учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

7

Решение упражнений по теме «Делители и кратные»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенного числа

(№ 16, с. 6); выполнение действий (№ 30, с. 9).

Индивидуальная – изображение на координатном луче числа, кратного данному (№ 10, с. 6); осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей, не считая его самого

(№ 11, с. 6)

Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Чётные и нечётные числа.

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

по нахождению делителя и кратного числа; выполняют действия; изображают на координатном

луче числа, кратные данному

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

8

Признаки делимости на 10,

на 5 и на 2

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на

2. Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 10); нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2

(№ 32, 33, с. 10).

Индивидуальная – запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5 (№ 35,

с. 11); решение уравнений

(№ 52, с. 12)

Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Чётные и нечётные числа.

Называют и записывают числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий

интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-

ду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

9

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные

вычисления (№ 41, с. 11); решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

(№ 36, 37, с. 11).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнений (№ 54, с. 13); нахождение числа, удовлетворяющего неравенству (№ 40, с. 11)

Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Чётные и нечётные числа.

Называют и записывают числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-

ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учеб-

ной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

10

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5

и на 2»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выбор

из данных чисел числа,

которые делятся на 100,

на 1000; формулировка признаков делимости

на 100, на 1000 (№ 34,

с. 10).

Индивидуальная – нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, нечетных

(№ 55, с. 13); запись четырехзначных чисел кратных 5 (№ 57, с. 13)

Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Чётные и нечётные числа.

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

11

Признаки делимости на 9

и на 3

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 9, на 3.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 14); нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9 (№ 61,

с. 14).

Индивидуальная – запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9 (№ 62,

с. 14); решение уравнений (№ 84, с. 16)

Признаки делимости чисел на 9 и на 3.

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают

уравнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и од-

ноклассников

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

12

Признаки делимости на 9

и на 3

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 69, с. 15); подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3 (№ 63, с. 14).

Индивидуальная – нахождение пропущенного числа (№ 70, с. 15); решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3 (№ 66, 67, с. 14)

Признаки делимости чисел на 9 и на 3.

Называют и записывают числа, которые делятся

на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-

пользованием признаков делимости на 9, на 3

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

13

Простые

и составные числа

(откры-

тие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений простого и составного числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 17); определение простых и составных чисел (№ 94, с. 17).

Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными (№ 115,

с. 19)

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.

Выводят определения простого

и составного чисел; определяют

простые и составные числа

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учеб-

ному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятель-

но, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций

14

Простые

и составные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 103, с. 18); решение задач с использованием понятия простого

и составного числа

(№ 96, 97, с. 18).

Индивидуальная – разложение данных чисел на два множителя всеми возможными способами

(№ 118, с. 20); нахождение значения выражения

(№ 120, с. 20)

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа.

Определяют простые и составные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа

на два множителя

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

15

Разложение на простые множители (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение алгоритма разложения числа на простые множители.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 21); разложение числа на простые множители (№ 121, с. 21); запись двузначных чисел, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен данному числу (№ 123, с. 21).

Индивидуальная – выполнение действий (№ 132,

с. 22); нахождение по два простых делителя для каждого из данных чисел

(№ 128, с. 22)

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители.

Выводят алгоритм разложения

числа на простые

множители; раскладывают числа

на простые множители; выполняют действия

Объясняют свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

16

Разложение на простые множители (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 125, с. 22); решение задач (№ 138,

с. 23).

Индивидуальная – разложение числа на простые множители (№ 141, с. 23)

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители.

Раскладывают числа на простые

множители; выполняют устные вычисления; решают задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея-

тельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 25); нахождение всех делителей данных чисел (№ 146, с. 25).

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя чисел (№ 148,

с. 26); сравнение чисел

(№ 162, с. 27)

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД.

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и од-

ноклассников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 154, с. 26); нахождение взаимно простых чисел (№ 150, с. 26).

Индивидуальная – запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа (№ 151, с. 26); определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми (№ 155, с. 27)

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД.

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

19

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа (№ 152, 153, с. 26).

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя (№ 170, с. 28); построение доказательства, что числа являются взаимно простыми (№ 171,

с. 28)

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД.

Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

20

Наименьшее общее кратное

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,

как найти наименьшее общее кратное.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 30); разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b

(№ 179, с. 30).

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 180, с. 30); запись в виде дроби частного (№ 195, с. 32)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК.

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

21

Наименьшее общее кратное

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 186, с. 31); решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа (№ 182,

с. 30).

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 183, с. 30);

запись дроби в виде частного (№ 196, с. 32)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК.

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа

Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес

к изучению математики; понимают причины ус-

пеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности;

анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – сопо-

ставляют и отбирают ин-

формацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

22

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»

(обобще-

ние и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного (№ 203, с. 32);

нахождение среднего арифметического чисел

(№ 208, с. 33).

Индивидуальная – нахождение значения выраже-

ния (№ 210, с. 33); решение задачи на движение

(№ 209, с. 33)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; находят наимень-

шее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выражения; решают задачи на движение

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оцен-

ку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжа-

том или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

23

Контрольная работа по теме «Делимость

чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – реше-

ние контрольной работы 1 (Чесноков А. С., Неш-

ков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 116)

Проверка знаний учащихся по теме « Делимость чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (18 ч)

24

Основное свойство дроби

(откры-

тие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение основного свойства дроби.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 35), устные

вычисления (№ 222,

с. 36);

построение объяснения, почему равны дроби

(№ 211, 212, с. 35);

Индивидуальная – изображение координатного луча и точек с заданными координатами (№ 215, с. 36)

Основное свойство дроби. Преобразование дробей.

Записывают дробь, равную данной, используя основное

свойство дроби; выполняют уст-

ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положитель-

ное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и до-

полнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

25

Основное свойство дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби

на одно и то же число

(№ 216, 217, с. 36); нахождение значения выражения (№ 224, с. 37).

Индивидуальная – построение объяснения, почему

равны дроби (№ 219,

с. 36); запись частного в виде обыкновенной дроби

(№ 220, с. 36)

Основное свойство дроби. Преобразование дробей.

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

26

Сокращение дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 39), сокращение дробей (№ 242,

с. 39), запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби

(№ 245, с. 40).

Индивидуальная – нахождение равных среди чисел

(№ 256, с. 41), выполнение действий (№ 249,

с. 40)

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие

в группе

27

Сокращение дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 253, с. 40), выполнение действий с использованием распределительного закона умножения (№ 252, с. 40).

Индивидуальная – нахождение натуральных значений букв, при которых

равны дроби (№ 257, с. 41);

нахождение части килограмма, которую составляют граммы (№ 248, с. 40)

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби.

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахожде-

ние части кило-грамма, которую составляют

граммы

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конк-

ретной учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения

учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

28

Приведение дробей к общему знаменателю

(откры-

тие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему

знаменателю.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 45), приведение дроби к новому знаменателю (№ 275, с. 45); сокращение дробей

(№ 288, с. 47).

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю (№ 278, с. 45)

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель.

Приводят дроби

к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило:

как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных

задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

29

Приведение дробей к общему знаменателю

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 284, с. 46); нахождение пропущенного числа (№ 285, с. 46); приведение дроби к данному знаменателю, если возможно (№ 279, с. 45).

Индивидуальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это возможно (№ 280, с. 46)

Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель.

Приводят дроби

к наименьшему общему знаменателю; выполняют устные вычисления

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

30

Сравнение

дробей

с разными

знамена-

телями

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 50), сравнение дробей (№ 304, с. 50).

Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше (№ 305, 306,

с. 50)

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в

устной и письменной речи с учетом ситуаций

31

Сравнение дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 346, с. 55); запись чисел так, чтобы их дробная часть была правильной дробью (№ 353,

с. 56); расположение в порядке возрастания (убывания) дроби (№ 307, с. 50).

Индивидуальная – сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их

в минутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю

(№ 311, с. 51)

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

Сравнивают дроби с разными знаменателями, ис-

следуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби

с разными знаменателями.

Фронтальная – выполнение действий (№ 319,

с. 52); изображение точки

на координатном луче

(№ 320, с. 52).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 321, с. 52); выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную

(№ 323, с. 53)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверст-

никам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

33

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений (№ 328, с. 53); нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы (№ 331,

с. 53).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 333,

с. 54)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения

выражений, ис-

пользуя свойство

вычитания числа из суммы

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

34

Решение упражнений по теме «Срав-

нение, сложение

и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенного числа

(№ 347, с. 55); решение задач на сложение и вычи-

тание дробей с разными знаменателями (№ 335, 336, с. 54).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа (№ 332, с. 54)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сравнивают, складывают и вычитают дроби

с разными знаме-

нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач;

дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и до-

полнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

35

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

Фронтальная – сравнение дробей (№ 359, с. 57), сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 360, с. 57).

Индивидуальная – решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (№ 361, 365, 367, с. 58)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

36

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение

контрольной работы 2

(Чесноков А. С., Неш-

ков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 116)

Проверка знаний учащихся по теме « Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

37

Сложение и вычитание смешанных чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) смешанные числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 61), выполнение сложения и вычитания смешанных чисел

(№ 376, 377, с. 61).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 378, с. 61)

Смешанные числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания.

Складывают

и вычитают смешанные числа; находят значение выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

(№ 389, 390, с. 63).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 400, с. 64)

Смешанные числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания.

Складывают

и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

39

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенных чисел на рисунке (№ 402, с. 65); построение доказательства переместительного и сочетательного свойств сложения для дробей с одинаковыми знаменателями (№ 407, с. 65).

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№ 391, 392, с. 63)

Смешанные числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания.

Складывают

и вычитают смешанные числа, прогнозируют результат вычислений

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения

40

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – сложение

и вычитание смешанных чисел (№ 417, с. 67); решение задач на движение

(№ 423, с. 67).

Индивидуальная – решение задач на нахождение части целого или целого по его части (№ 424, с. 67)

Смешанные числа. Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Свойства сложения и вычитания.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

41

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 3 (Чесноков А. С., Неш-

ков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 121)

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Умножение и деление обыкновенных дробей (24 ч)

42

Умноже-

ние дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 70), умножение дроби на натуральное число (№ 427, с. 71); решение задачи на нахождение периметра квадрата (№ 428, с. 71).

Индивидуальная – решение задачи на работу

(№ 432, с. 71); выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число (№ 431, с. 71)

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения.

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

43

Умножение дробей (закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение дробей.

Фронтальная – умножение дробей (№ 433, с. 72); решение задачи на нахождение площади квадрата

(№ 434, с. 72); решение задачи на нахождение объема куба (№ 435, с. 72).

Индивидуальная – умножение десятичной дроби

на обыкновенную дробь

(№ 440, с. 72)

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

44

Решение упражнений по теме «Умножение дробей»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел (№ 472, с. 77).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 473,

с. 77)

Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Свойства умножения

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

45

Нахождение дроби от числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения дроби от числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 79), нахождение дроби от числа

(№ 486, с. 80).

Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа (№ 487, 488, с. 80)

Правило нахождения дроби от числа.

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

46

Нахождение дроби от числа

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как найти проценты от числа.

Фронтальная – устные вычисления (№ 507, с. 82); решение задач на нахождение процентов от числа

(№ 494, с. 81).

Индивидуальная – решение задач на нахождение процентов от числа

(№ 497, 499, с. 81)

Правило нахождения дроби от числа.

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

47

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значения выражения

(№ 514, с. 83); решение задач на нахождение дроби от числа (№ 495, 496,

с. 81).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 522, с. 84); решение задачи на движение (№ 518, с. 84)

Правило нахождения дроби от числа.

Находят дробь

от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

48

Применение распределительного свойства умножения

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как можно умножить смешанное число на натуральное число.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 88); нахождение значения выражения при помощи распределительного закона умножения (№ 536, с. 88).

Индивидуальная – умножение смешанного числа на натуральное (№ 537, с. 88)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение смешанного числа на натуральное число.

Выводят правило умножения смешанного числа на натуральное число; применяют распределительный закон

умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находят значение выражения при помощи распределительного закона умножения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

49

Применение распределительного свойства умножения (закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 552, с. 90); нахождение значения выражения с использованием распределительного закона умножения (№ 538, с. 88).

Индивидуальная – упрощение выражения (№ 539,

с. 88); решение уравнений

(№ 540, с. 89)

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение смешанного числа на натуральное число.

Применяют распределительный закон умножения

при умножении смешанного числа на натуральное число, буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

50

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 4 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 125)

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение дробей»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

51

Взаимно обратные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 94), определение, будут ли взаимно обратными числа (№ 577,

с. 94).

Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному (№ 578, с. 94)

Взаимно обратные числа.

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи

52

Взаимно обратные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 581, с. 95); нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения (№ 583, с. 95).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 580,

с. 95)

Взаимно обратные числа.

Решают простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами

и результатом арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

53

Деление

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления дроби на дробь.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 97), нахождение частного от деления (№ 596, с. 98); запись в виде дроби частного

(№ 597, с. 98).

Индивидуальная – нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a (№ 598, с. 98); решение задачи на нахождение объема (№ 600, с. 98)

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

54

Деление

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления смешанных чисел.

Фронтальная – устные вычисления (№ 621, с. 101); сравнение без выполнения умножения (№ 624,

с. 102).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений (№ 601, 602,

с. 99)

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

55

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника (№ 603, 604,

с. 99).

Индивидуальная – запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполне-

ние деления (№ 605, с. 99);

выполнение действий

(№ 607, с. 99)

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

56

Решение упражнений по теме «Деление»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел (№ 622, с. 101); решение задачи при помощи уравнения (№ 610, с. 100).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 609,

с. 100)

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуа-

цию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

57

Решение упражнений по теме «Деление»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение деления (№ 633,

с. 103).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 635, с. 103)

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Умножение дробей. Число, обратное данному. Правила деления дробей и смешанных чисел.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

58

Контрольная работа по теме «Деление»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 5 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 129)

Проверка знаний учащихся по теме «Деление дробей»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/не-

успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация

нужна для решения учеб-

ной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

59

Нахождение числа по его дроби (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,

по данному значению его процентов.

Фронтальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби (№ 647, 648, с. 105).

Индивидуальная – сокращение дробей (№ 677,

с. 108); решение задачи на движение (№ 675, 676,

с. 108)

Деление на дробь. Правило нахождения числа по его дроби.

Находят число

по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

60

Нахождение числа по его дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 650, 651, с. 105).

Индивидуальная – нахож-

дение значения выражения (№ 678, с. 108)

Деление на дробь. Правило нахождения числа по его дроби.

Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятель-

но составленному плану решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку

и самооценку учебной

деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

61

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его дроби»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4 раза (№ 670, с. 107); решение за-дачи практической направленности (№ 672, с. 107).

Индивидуальная – решение задачи на нахождение

числа по заданному значению его дроби (№ 652,

с. 105); решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов (№ 655, с. 105

Деление на дробь. Правило нахождения числа по его дроби.

Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

62

Дробные выражения

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: Какое выражение называют дробным? Как называют выражение, находящееся над чертой? Под чертой?.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 111); называние числителя и знаменателя дроби (№ 692,

с. 111); запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем (№ 693, с. 111).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 695, с. 111)

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения.

Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

63

Дробные выражения

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 701, с. 113); составление задачи по

уравнению (№ 706, с. 113).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 697, с. 112)

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения.

Находят значение дробного выражения, пошагово контролируют правильность

и полноту алгоритма арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа-

тов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

64

Решение упражнений по теме «Дробные выражения»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение значения дробного выражения (№ 716, с. 114).

Индивидуальная – решение задачи на движение

(№ 718, с. 115); нахожде-

ние числа по заданному значению его дроби

(№ 712, с. 114)

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычис-

лении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учеб-

ной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

65

Контрольная работа по теме «Дробные выражения»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 6 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 131)

Проверка знаний учащихся по теме «Деление дробей»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Отношения и пропорции (16 ч)

66

Отношения

(откры-

тие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют отношением

двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 118); решение задач на нахождение отношения одной величины к другой (№ 723–725,

с. 118).

Индивидуальная – запись числа в процентах

(№ 744, с. 121)

Отношение двух чисел. Отношение двух величин.

Определяют, что показывает отношение двух чи-

сел; умеют находить, какую часть

число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития;

проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-

ду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

67

Отношения

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 741, с. 120); нахождение значения дробного выражения

(№ 747, с. 121).

Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого (№ 733–

735, с. 119)

Отношение двух чисел. Отношение двух величин.

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

68

Пропорции

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n

в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 124); запись пропорции (№ 760, с. 125); чтение пропор-

ции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности

пропорции (№ 762, с. 125).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена

пропорции (№ 763, с. 125)

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции.

Записывают пропорции и проверяют полученные

пропорции, определяя отношения чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверст

никам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

69

Пропорции

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.

Фронтальная – устные вычисления (№ 766, с. 126); нахождение отношения величин (№ 768, с. 126).

Индивидуальная – составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции (№ 764, с. 125)

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции.

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

70

Решение упражнений по теме «Пропорции»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задачи на процентное содержание одной величины в другой (№ 778,

с. 127).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения (№ 780, с. 127)

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции.

Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

71

Прямая

и обратная

пропорци-

ональные зависимости (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие величины называют ся прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 130); определение, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами (№ 782,

с. 130).

Индивидуальная – нахождение отношения величин

(№ 800, с. 131)

Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

72

Прямая

и обратная

пропорциональные зависимости (закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 795, с. 131); нахождение значения х,

при котором верна пропорция (№ 799, с. 131).

Индивидуальная – решение задач с прямо пропорциональной зависимостью (№ 783–784, с. 130)

Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Решают задачи

с прямо пропорциональной зависимостью и об-

ратно пропорциональной зависимостью

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

73

Решение упражнений по теме «Прямая и об-ратная пропорциональные зависимости»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – составление пропорции из данных

чисел (№ 803, с. 132); нахождение значения дробного выражения (№ 808,

с. 132).

Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью (№ 785–786,

с. 130)

Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

74

Контрольная работа по теме «Прямая

и обратная пропорциональные зависимости»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 7 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 135)

Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

75

Масштаб

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила, что называют масштабом.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 134); определение расстояния по карте с данным масштабом (№ 820, с. 134); решение задачи при помощи уравнения (№ 838, с. 137).

Индивидуальная – изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба (№ 822,

с. 135)

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

Используют понятие масштаба для чтения планов и карт, для составления планов

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

76

Масштаб

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 829, с. 135); вычисление размеров комнат в квартире по плану

с данным масштабом

(№ 824, с. 135).

Индивидуальная – нахождение с помощью карты расстояния между городами (№ 840, с. 137)

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

77

Длина окружности и площадь круга (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 139); нахождение длины окружности, если известен ее радиус (№ 848, с. 139).

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

(№ 864, с. 141)

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

78

Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 858, с. 140); нахождение площади круга (№ 853, с. 139).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции (№ 873,

с. 142)

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число π. Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга.

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

79

Шар

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 142); вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру (№ 874,

с. 142).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 885,

с. 144)

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.

Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, объясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

80

Шар

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 878, с. 143); решение задач на нахождение радиуса и диаметра шара (№ 876, 875, с. 143).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 890, с.144)

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.

Самостоятельно выбирают способ

решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

81

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 8 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 137)

Проверка знаний учащихся по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Положительные и отрицательные числа (14 ч)

82

Координаты на прямой

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 148); определение по рисунку нахождения точки на прямой

(№ 891, с. 148).

Индивидуальная – запись координат точек по рисунку (№ 897, с. 149)

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчёта.

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа

(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

83

Координаты на прямой

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 908, с. 151); определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями (№ 909, с. 152).

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче (№ 900, с. 150)

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчёта.

Определяют координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

84

Решение упражнений по теме «Координаты

на прямой»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных (№ 907, с. 151); запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа (№ 904,

с. 150).

Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой (№ 921,

с. 154)

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчёта.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

85-86

Противоположные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 155); нахождение чисел, противоположных данным

(№ 926, с. 155); запись вместо знака «снежинка»

(*) такого числа, чтобы равенство было верным

(№ 927, с. 155).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 928, с. 156)

Противоположные числа. Целые числа.

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

87

Противоположные числа

(закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 934, с. 156); заполнение пустых мест

в таблице и изображение

на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы (№ 931,

с. 156). Индивидуальная – решение уравнений (№ 932,

с. 156); нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами (№ 933, с. 156)

Противоположные числа. Целые числа.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

88

Модуль числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 160); нахождение модуля каждого

из чисел и запись соответствующих равенств

(№ 950, с. 160).

Индивидуальная – нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки (№ 952, с. 160)

Модуль числа. Обозначение модуля.

Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

89

Модуль числа

(закрепле-

ние знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем (№ 953, с. 160).

Индивидуальная – нахож дение числа, модуль которого больше (№ 958,

с. 161)

Модуль числа. Обозначение модуля.

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

90

Сравнение чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 163); изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел (№ 974,

с. 163).

Индивидуальная – сравнение чисел и запись резуль тата в виде неравенства

(№ 976, с. 164)

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей.

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

91

Сравнение чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число

(№ 979, с. 165).

Индивидуальная – запись вместо знака «снежинка»

(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство (№ 996, с. 167)

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей.

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

92

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – запись чисел в порядке возрастания

(убывания) (№ 997, с. 167);

нахождение неизвестного члена пропорции (№ 999,

с. 167).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 1000,

с. 167)

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей.

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

93

Изменение величин

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает положительное

(отрицательное) перемещение точки по координатной прямой.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 168); объяснение смысла предложения (№ 1001–1003, с. 168).

Индивидуальная – сравнение чисел (№ 1010, с. 170)

Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.

Определяют координаты точки после изменения величины

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

94

Изменение величин

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выписывание из данных чисел положительных, отрицательных, неположительных, неотрицательных

(№ 1007, с. 169).

Индивидуальная – определение координаты точки после ее перемещения

по координатной прямой

(№ 1015, 1016, с.170)

Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины

успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

95

Контрольная работа по теме «Положительные

и отрицательные числа»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 9 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 141)

Проверка знаний учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (16 ч)

96

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 173); нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1020, с. 173). Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1022, с. 174)

Прибавление к числу а числа в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Складывают числа с помощью координатной прямой

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

97

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1026, с. 174); сравнение чисел (№ 1032,

с. 175);

Индивидуальная – нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел (№ 1039, с. 175)

Прибавление к числу а числа в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Складывают числа с помощью

координатной прямой

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

98

Сложение отрицательных чисел

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 176); сложение отрицательных чисел

(№ 1045, с. 177). Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1047, с. 177)

Правило сложения двух отрицательных чисел.

Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

99

Сложение отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1049, с. 177); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное неравенство

(№ 1046, с. 177).

Индивидуальная – сложение отрицательных чисел

(№ 1056, с. 178)

Правило сложения двух отрицательных чисел.

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

100-101

Сложение чисел

с разными

знаками

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сложения чисел с разными знаками.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 181); сложение чисел с разными знаками (№ 1066, с. 181); нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами (№ 1074, с. 183).

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения

(№ 1067, с. 182)

Правило сложения чисел с разными знаками.

Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

102

Сложение чисел

с разными

знаками

(закрепление знаний)

Фронтальная – угадывание корня уравнения и выполнение проверки

(№ 1069, с. 182).

Индивидуальная – нахождение значения суммы

(№ 1070, с. 182)

Правило сложения чисел с разными знаками.

Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

103-104

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными

знаками»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – сложение чисел с разными знаками

(№ 1081, с. 184).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 1083,

с. 184)

Правило сложения чисел с разными знаками.

Складывают числа с разными знаками; вычисляют

числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

105-106

Вычитание

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 185); проверка равенства а – (– b) =

а + b при заданных значениях а и b (№ 1090, с. 185).

Индивидуальная – выполнение вычитания (№ 1091,с. 186)

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

107-108

Вычитание

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки (№ 1092, с. 186); запись разности в виде суммы (№ 1093, с. 186).

Индивидуальная – составление суммы из данных

слагаемых (№ 1095, с. 186);

нахождение значения выражения (№ 1096, с. 186)

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

109-110

Решение упражнений по теме «Вычитание»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение расстояния между точками А(а) и В(b) (№ 1097, с. 187).

Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел

(№ 1098, с. 187); решение

уравнений (№ 1101, с. 187)

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

111

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 10 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 143)

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Индивидуальная – решение контрольной работы 10 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 143)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (14 ч)

112

Умножение

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 191); выполнение умножения

(№ 1121, с. 192).

Индивидуальная – нахождение значения произведения (№ 1123, с. 192)

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

113

Умножение

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1134, с. 194); постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство

(№ 1124, с. 192).

Индивидуальная – запись

в виде произведения суммы (№ 1126, с. 192)

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

114-115

Решение упражнений по теме «Умножение»

(комплексное применение знаний, умений, навыков

Фронтальная – нахождение значения буквенного

выражения (№ 1127,

с. 193).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1129, с. 193)

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

116

Деление

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.

Фронтальная – ответы на

вопросы (с. 197); нахождение частного (№ 1150,

с. 197).

Индивидуальная – выполнение деления (№ 1151,

с. 197)

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном

решении задачи

117

Деление

(закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 1160, с. 199); выполнение действий

(№ 1152, с. 198).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 1153,

с. 198)

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

118-119

Решение упражнений по теме «Деление»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки (№ 1155, 1156,

с. 198).

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции (№ 1159,

с. 198)

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе

120

Рациональные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 203); запись чисел в виде а/n (где а – целое число, а n натуральное число) (№ 1178,

с. 204).

Индивидуальная – запись

в виде десятичной или периодической дроби дан-

ных чисел (№ 1180, с. 204)

Рациональные числа. Сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел. Представление рационального числа в виде дроби. Периодические дроби. Приближённые значения.

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

121

Рациональные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1185, с. 205); запись обыкновенных дробей в виде десятичных, если это возможно

(№ 1181, с. 204).

Индивидуальная – построение доказательства о том, что данные равенства верны (№ 1182, с. 204)

Рациональные числа. Сумма, разность, произведение и частное рациональных чисел. Представление рационального числа в виде дроби. Периодические дроби. Приближённые значения.

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

122

Свойства действий

с рациональными числами

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 208); запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения

и его проверка (№ 1201, 1202, с. 208).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

(№ 1206, с. 208)

Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения.

Находят значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

123

Свойства действий

с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – запись свойств умножения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка (№ 1207, 1208,

с. 209).

Индивидуальная – нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

(№ 1209, с. 209)

Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

124

Решение упражнений по теме «Умножение

и деление положительных

и отрицательных чисел»

(обобщение и систематизация знаний

Фронтальная – сравнение

чисел (№ 1222, с. 211);

упрощение выражения

(№ 1227, с. 212).

Индивидуальная – выполнение действий (№ 1229,

с. 212)

Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойство нуля и единицы. Распределительное свойство умножения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины

успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

125

Контрольная работа по теме «Умножение и деление поло-

жительных

и отрицательных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 11 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 121)

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Решение уравнений (18 ч)

126

Раскрытие

скобок

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, как раскрыть скобки, перед

которыми стоит знак «плюс» или знак «минус». Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 216); упрощение выражений

(№ 1234, № 1235, с. 216).

Индивидуальная – упрощение выражения и нахождение его значения (№ 1237,

с. 216)

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -

Раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», и упрощают получившееся выражение

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

127

Раскрытие

скобок

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1244, с. 218); нахождение наибольшего значения буквенного выражения при заданных значениях переменной

(№ 1245, с. 218).

Индивидуальная – запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее

(№ 1239, 1240, с. 217)

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

128-129

Решение упражнений по теме «Раскрытие скобок»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений с предварительным упрощением левой части уравнения (№ 1241,

с. 217); нахождение координат середины отрезка, если известны координаты его концов (№ 1247,

с. 219).

Индивидуальная – упрощение выражений (№ 1255,

с. 220)

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +. Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак -

Объясняют ход решения задания,

решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами

и результатом действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

130

Коэффициент

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 221); упрощение выражения

(№ 1260, с. 221); запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее

(№ 1272, 1273, с. 223).

Индивидуальная – нахождение коэффициента про-

изведения (№ 1261, с. 221)

Коэффициент выражения.

Находят коэффициент произведения и определяют его знак

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

131

Коэффициент

(закрепление знаний)

Фронтальная – определение знака коэффициента

(№ 1262, с. 221); упрощение буквенного выражения и нахождение его значения (№ 1271, с. 223).

Индивидуальная – упрощение выражения и выделение его коэффициента

(№ 1263, с. 222)

Коэффициент выражения.

Находят коэффициент произведения и определяют его знак

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

132

Подобные слагаемые

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие слагаемые называются подобными, на основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 225); выполнение действия с применением распределительного закона умножения

(№ 1282, с. 225); сложение подобных слагаемых (№ 1283, с. 225).

Индивидуальная – выполнение приведения подобных слагаемых (№ 1284,

с. 225)

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Находят значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

133

Подобные слагаемые

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1290, с. 226); запись коэффициента

в каждом из выражений

(№ 1295, с. 227).

Индивидуальная – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(№ 1285, с. 226)

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Находят значение

выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

134-135

Решение упражнений по теме «Подобные слагаемые»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

(№ 1307, с. 228); решение уравнений (№ 1308,

с. 229).

Индивидуальная – приведение подобных слагаемых (№ 1306, с. 228)

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

136

Контрольная работа по теме «Раскрытие скобок. Подобные слага-

емые»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 12 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 149)

Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

137

Решение уравнений

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила переноса слагаемых из од-

ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 230); перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного

(№ 1314, с. 231).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1316,

с. 231)

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

138

Решение уравнений

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1331, с. 233); приведение подобных слагаемых (№ 1333, с. 233).

Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

(№ 1317, с. 231)

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

139-140

Решение задач при помощи уравнений (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки (№ 1318, с. 231); решение задач при помощи уравнений (№ 1321, 1322, с. 232).

Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции (№ 1320,

с. 232)

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

141

Решение задач при помощи уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу

(№ 1338, с. 234); нахождение значения выражения

(№ 1339, с. 234).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений (№ 1323, 1324, с. 232)

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

142

Решение уравнений

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений (№ 1325, № 1326,

с. 232). Индивидуальная – решение уравнений (№ 1342,

с. 234)

Уравнение. Корень уравнения. Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

143

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 13 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 151)

Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Координаты на плоскости (17 ч)

144

Перпендикулярные прямые

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 237); построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых (№ 1352,

с. 237).

Индивидуальная – построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника

(№ 1354, с. 237)

Перпендикулярные прямые, отрезки ( лучи)

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

145

Перпендикулярные прямые

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой (№ 1355,

с. 238); нахождение корня

уравнения (№ 1358, с. 238).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 1364,

с. 239)

Перпендикулярные прямые, отрезки ( лучи)

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

146-147

Параллельные прямые

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.

Фронтальная – ответы на

вопросы (с. 241); построение параллельных друг другу прямых (№ 1370,

с. 241).

Индивидуальная – построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой (№ 1371, с. 241)

Параллельные прямые, отрезки ( лучи). Свойства параллельных рямых.

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

148

Параллельные прямые (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке (№ 1373, с. 241); решение уравнений (№ 1376,

с. 241).

Индивидуальная – построение параллельных и перпендикулярных прямых

(№ 1385, с. 243); выполнение арифметических действий (№ 1383, с. 242)

Параллельные прямые, отрезки ( лучи). Свойства параллельных рямых.

Распознают

на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

149

Координатная плоскость

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые

х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 244); построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами (№ 1393, с. 246).

Индивидуальная – нахождение координат точек по данным рисунка (№ 1394, с. 246)

Перпендикулярные координатные прямые- ось абсцисс и ось ординат. Система координат. Координаты точки на плоскости- абсцисса и ордината.

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

150

Координатная плоскость

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления (№ 1403, с. 247); изображение точек на координатной плоскости

(№ 1397, с. 246).

Индивидуальная – построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин

(№ 1398, с. 246); решение

уравнений (№ 1414, с. 248)

Перпендикулярные координатные прямые- ось абсцисс и ось ординат. Система координат. Координаты точки на плоскости- абсцисса и ордината.

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми, имеющими другой взгляд

151-152

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек

пересечения (№ 1417, с. 248); нахождение значения выражения (№ 1424, с. 249).

Индивидуальная – построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат (№ 1420, с. 249)

Перпендикулярные координатные прямые- ось абсцисс и ось ординат. Система координат. Координаты точки на плоскости- абсцисса и ордината.

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

153

Столбчатые диаграммы

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы.

Фронтальная – построение столбчатой и круговой диаграмм (№ 1425,

с. 250); раскрытие скобок

(№ 1431, с. 250).

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы (№ 1426, с. 250); нахождение значения выражения (№ 1436, с. 251)

Столбчатые диаграммы.

Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

154

Столбчатые диаграммы

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение столбчатой диаграммы (№ 1427, с. 250); решение задач при помощи

уравнения (№ 1438, с. 252).

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице

(№ 1437, с. 251)

Столбчатые диаграммы.

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

155-156

Графики

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какую линию называют графиком.

Фронтальная – ответы

на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1441, с. 254); решение уравнений с модулем

(№ 1454, с. 259).

Индивидуальная – построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график

(№ 1443, с. 255)

Графии.

Читают графики; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

157

Графики

(закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления (№ 1447, с. 259); нахождение дроби от числа (№ 1448, с. 259); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1444, с. 256).

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения (№ 1461,

с. 260); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1446,

с. 257)

Графики.

Читают графики; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

158-159

Решение упражнений по теме «Графики»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задачи на нахождение дроби от числа (№ 1457,

с. 260); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1462,

с. 260).

Индивидуальная – нахождение значения выражения (№ 1468, с. 262); ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1466, с. 262)

Графики.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

160

Контрольная работа по теме «Координаты на

плоскости»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 14 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 155)

Проверка знаний учащихся по теме «Координаты на плоскости»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Итоговое повторение курса (15 ч)

161

Делимость

чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (№ 1473,

с. 264); нахождение значения выражения (№ 1472, с. 264)

Делители и кратные. Признаки делимости чисел. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами

162

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – сравнение чисел с помощью вычитания (№ 1491, с. 267); нахождение значения выражения (№ 1489, с. 267).

Индивидуальная – сравнение дробей с разными знаменателями (№ 1492,

с. 267)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

163

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 1488,

с. 267); решение задачи

(№ 1493, с. 268).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1501,

с. 268)

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

164

Умножение и деление обыкновенных дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 1509,

с. 270); нахождение значения буквенного выражения (№ 1510, с. 270).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением

(№ 1511, с. 270)

Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

165

Отношения и пропорции

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (№ 1495,

с. 268); определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость (№ 1499, 1500,

с. 269).

Индивидуальная – решение задач (№ 1502, 1503,

с. 269)

Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции.

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

166

Положительные

и отрицательные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение коэффициента выражения (№ 1506, с. 269); сравнение чисел (№ 1498,

с. 269).

Индивидуальная – решение задач (№ 1513, 1514,

с. 170)

Положительные и отрицательные числа.

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

167

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения

(№ 1478, с. 264); ответы

на вопросы (№ 1481,

с. 265).

Индивидуальная – составление программы для нахождения значения выражения (№ 1490, с. 267)

Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Складывают

и вычитают положительные и от-

рицательные числа; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

168

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение задачи при помощи уравнения (№ 1520, с. 271); ответы на вопросы

(№ 1524, с. 271).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1517,

с. 270)

Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Складывают

и вычитают положительные и отрицательные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информации, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

169

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 1560,

с. 275); нахождение значения буквенного выражения (№ 1564, с. 276).

Индивидуальная – найти неизвестный член пропорции (№ 1577, с. 277)

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

Умножают и делят числа с разными знаками и от-

рицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

170

Решение уравнений

(закрепление знаний

Фронтальная – ответы

на вопросы (№ 1507,

с. 269).

Индивидуальная – решение уравнений (№ 1567,

с. 276)

Правила решения уравнений.

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

171

Решение уравнений

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение

уравнений (№ 1582, с. 277).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений (№ 1568, 1569,

с. 276)

Правила решения уравнений.

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

172

Координаты на плоскости

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение точек в координатной

плоскости по заданным

координатам (№ 1532,

с. 272).

Индивидуальная – построение треугольника в координатной плоскости по заданным координатам его вершин, измерение углов получившегося треугольника (№ 1534, с. 272)

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

173

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 15 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 6 класса. М.: Классикс

Стиль, 2010. С. 157)

Проверка знаний учащихся по курсу математики за 6 класс.

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

174

Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний)

Фронтальная – решение задач на проценты

(№ 1578, 1579, с. 277).

Индивидуальная – решение задачи с масштабом

(№ 1581, с. 277)

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Выполняют задания за курс 6 класса

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

175

Итоговый урок

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение действий (№ 1585,

с. 278).

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнения (№ 1591,

с. 278, № 1592, с. 279

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года.

Выполняют задания за курс 6 класса

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Автор
Дата добавления 02.09.2017
Раздел Математика
Подраздел Рабочая программа
Просмотров190
Номер материала 4292
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.