Уроки математики / Другое / Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар. Үшбұрыштар теңсіздігі

Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар. Үшбұрыштар теңсіздігі

Пән: Геометрия

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 3

Күні: 08.02.2017ж.

Сынып: 7 «В»

Мектеп: «Ы. Алтынсарин атындағы орта мектебі» КММ

Мұғалімнің аты-жөні: Худашева М. Р.

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар. Үшбұрыштар теңсіздігі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастарды, үшбұрыштар теңсіздігі

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: үшбұрыштар теңсіздігін біледі және сол арқылы есептер шығара алады

Көптеген оқушылар: үшбұрыш қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастарды біледі және оларды таба алады

Кейбір оқушылар: Күрделі есептер шығара алады

Жетістік критерийлері

Үшбұрыштың үлкен қабырғасына үлкен бұрышы қарсы жататынын, үлкен бұрышына үлкен бұрышы қарсы жататынын біледі және осы тұжырымдарды дәлелдей алады.

Тілдік мақсаттар

Гипотенуза, катет

Құндылықтарды дарыту

Оқушыларды ойландыруға, ойын жеткізе білуге белсенділігін көтеруге, ұқсастық пен қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру

Пәнаралық байланыстар

Физика, Алгебра

АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Сүйір бұрышы 300 және 450 болатын тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

  • Ұйымдастыру.

  • Оқушыларды түгелдеу.

  • Дайындығын тексеру

Сабақтың ортасы

1 теорема . Үшбұрыштың үлкен қабырғасына үлкен бұрышы қарсы жатады және керісінше, үлкен бұрышына үлкен бұрышы қарсы жатады.

  • АВС үшбұрышында АС қабырғасы АВ қабырғасынан үлкен болсын.

  • В > С теңсіздігі орындалатынын дәлелдейік.

  • Ол үшін АС-ның бойына АВ-ға тең Ad кесіндісін өлшеп саламыз.

  • AD=AB<AC болғандықтан, D нүктесі А және С нүктелерінің арасында жатады, яғни BD сәулесі В бұрышы қабырғалары арасы арқылы өтеді.

Сондықтан 1 В бұрышының бөлігі болып табылады және 1<В.

  • Ал 2 BDC үшбұрышының сыртқы бұрышы болғандықтан, 2=С+DBC теңдігі орындалады.

  • ABD теңбүйірлі үшбұрыш болғандықтан, ∠1=∠2.

Олай болса, ∠В>∠1=∠2>∠C теңсіздігі орындалады.

  • Керісінше, АВС үшбұрышында В >С теңсіздігі орындалсын.

Онда АС>АВ теңсіздігі орындалатынын көрсетейік.

  • Қарсы жорып, бұл теңсіздік орындалмайды делік.

  • Онда не АС=АВ, не АС<АВ болуы керек.

Егер АС=АВ болса, онда ∆АВС теңбүйірлі үшбұрыш болып, В=С теңдігі орындалар еді, бұл В<С теңсіздігіне қарсы келеді.

  • Егер АС<АВ болса, онда дәлелдегеніміз бойынша В<С теңсіздігі орындалуы қажет, бұл да В>С теңсіздігіне қарсы келеді.

  • Онда біздің қарсы жоруымыз қате, яғни АС>АВ теңсіздігі орындалады.

Теорема дәлелденді

Деңгейлік тапсырмалар:

І деңгей тапсырмалары

1. АВС үшбұрышында ВС>АС>АВ. Үшбұрыш бұрыштарының қайсысы үлкен: В бұрышы ма, әлде А бұрышы?

2. Қабырғалары: 1) 2см, 3см, 5см; 2) 2,1дм, 2дм және 4дм болатын үшбұрыш табыла ма?

3. АВС үшбұрышында AB=4см, ВС=5см, АС=6см. А, В және С бұрыштарын салыстырыңдар.

4. Теңбүйірлі үшбұрыштың бір қабырғасы 20см, ал екіншісі 10см. Бұлардың қайсысы үшбұрыштың табаны болуы мүмкін?

5. Екі қабырғасының ұзындығы 1) 2см және 5см; 2) 21см және 9см; болатын теңбүйірлі үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңдар.

ІІ деңгей тапсырмалары

1. Суретте АО=BO, 1=2. АС=BC теңдігін дәлелдеңдер.

2. D нүктесі АВС үшбұрышының АС қабырғасында жатыр және C=108°, BD=4,3см, AB<6см. Егер АВ қабырғасының ұзындығы бүтін санмен өрнектелетіні белгілі болса, онда АВ-ның ұзындығын табыңдар.

ІІІ деңгей тапсырмалары

1. Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 36см, екі қабырғасының айырмасы 6см, ал бір төбесіндегі сыртқы бұрышы сүйір. Үшбұрыш қабырғаларын табыңдар.

Сабақтың соңы

Оқушыларды бағалау, сабақты қорытындылау

Саралауоқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалауоқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ бойынша рефлексия

Жалпыбаға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралыда, оқу туралыда ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Автор
Дата добавления 24.02.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Другое
Просмотров1405
Номер материала 3010
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.