Уроки математики / Другое / Смотр знаний по геометрии 8 класс по теме "Четырёхугольники"

Смотр знаний по геометрии 8 класс по теме "Четырёхугольники"

УРОК – СМОТР ЗНАНИЙ

по теме

«ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»

Место урока: последний урок (2 урока) в теме «Четырёхугольники»

Тип: урок обобщения, систематизации, контроля и оценки индивидуальной работы, знаний по данной теме

Оборудование : интерактивная доска, компьютер, проектор, на партах листы с заданиями, таблицами для заполнения и пустые листы для работы, ножницы, чертёжные инструменты, клей, карандаши простой и цветные, треугольник, прямоугольник с отверстием,

2 параллелограмма, листок с выделенными красными фигурами или элементами фигур.

Цель урока: Выявление качества и уровня усвоения знаний, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий.

Образовательная: обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления; проверить степень усвоения учащимися материала; обобщить и систематизировать знания путем создания условий для творческого и интеллектуального развития личности ребенка на уроке; развивать математическую культуру речи и письма.

Содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль, самооценку и само коррекцию учебной деятельности.

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим, дисциплинарные навыки; интерес к предмету.

Формирование УУД:

  • Познавательные: умение работать с текстом, с чертежом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач.

  • Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

  • Коммуникативные: совместное решение задач, оценивание полученных результатов.

Ожидаемые результаты обучения

  • Учащиеся должны усвоить понятие четырёхугольник.

  • Учащиеся должны различать виды четырёхугольников

  • Учащиеся должны уметь применять свойства четырёхугольников для решения задач.

Содержание урока

Этапы и задачи урока, УУД. Деятельность учителя. Деятельность учащихся

Сценка,7 мин

Данил. Ученик: (сидя за столом)

С чего же начать?

Что-то спать хочется…

А что если утром позаниматься?

Ой, нет! Завтра обязательно спросят.

(склонившись над учебниками, шепчет, голова склоняется, он засыпает, и видит сон)

Вы кто?

(выходит квадрат)

Шехеров А. Квадрат:

Зовут меня Квадратом

Любую площадь я измерить рад

Ведь у меня четыре стороны

И все они равны.

У.: Ну, это мы давно слыхали.

Шехеров А. Квадрат:

Но у меня равны ещё диагонали,

Углы они мне делят пополам, ими

На части равные разбит я.

Сапегин В. Прямоугольник (перебивая):

И у меня равны диагонали!

У.: Постой, дружок! Тебя не вызывали.

Сухинина Д. Ромб (вмешиваясь):

Мои хотя и не равны,

Но под прямым углом пересекаются!

Совсем как у квадрата.

Даниил У.: Да, постой! И ты черёд не соблюдаешь свой!

Чертихина А. Параллелограмм (перебивая):

Я параллелограмм.

Хоть стороны мои попарно и равны,

и параллельны,

Всё же я в печали, что не равны мои диагонали.

Шехеров А. Квадрат (язвительно):

Да и углы они не делят пополам.

(звенит будильник)

Данил.У.: Вот это сон!

И от собравшихся во сне гостей

Достаточно узнал я новостей.

Как дружно все они явились

И честно потрудились

Мне свои свойства пояснить.

Теперь зачёт я сдам.

Мотивационный

Подготовить учащихся к работе.

Включить их в деловой ритм

Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

смотрит со стороны психологический и эмоциональный настрой на продуктивную работу,

( обучающиеся показывают сценку, остальные смотрят)

Урок является итоговым в изучении темы 8 класса – «Четырёхугольники».

На урок приглашаются учителя математики или учащиеся старших классов, а также можно пригласить родителей учеников, из приглашенных создаётся комиссия, которой предоставляется следующая таблица, которая будет заполняться ею в ходе смотра знаний, по мере проверки работ. В конце смотра, по этой сводной ведомости председатель комиссии объявляет классу предварительные результаты смотра знаний (предварительные – так как последняя самостоятельная работа проверяется не на уроке комиссией, а учителем).

СВОДНАЯ ВЕДОМОСТЬ

Список уч-ся

Проверочная работа по готовым чертежам

Устный опрос

Тематический диктант

с/р устные вычисления

Рабочие тетради

Итог

с/р решение задач

Смотр знаний рассчитан на два урока с использованием ИКТ.

План:

  1. Проверочная работа (по готовым чертежам).

  2. Устный теоретический опрос.

  3. Тематический диктант.

  4. Устная работа по готовым чертежам.

  5. Самостоятельная работа (устные вычисления).

  6. Работа по рабочим тетрадям.

  7. Самостоятельная работа по решению задач.

  8. Объявление результатов.

Ход смотра знаний.

  1. Проверочная работа (по готовым чертежам).

В работе 5 заданий на два варианта. В каждом задании 18 чертежей различных фигур, из которых надо выбрать указанные фигуры в задании. Каждое задание на новом слайде. Данная работа проверяет знание определений различных четырёхугольников, умение разделять четырёхугольники на подвиды, выявлять их из множества других фигур, находить указанные виды четырёхугольников не только по названию, по конфигурации, но и по указанным свойствам.

Ответы

В – 1

В – 2

1

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,13,14,16,18

2,3,4,8,12,13,14,16,18

2

2

7

3

4

3

4

4,8,14,18

3,13

5

3,8,12,13,18

4,8,14,18

  1. Устный теоретический опрос.

Фронтальный опрос учащихся по готовым чертежам различных четырёхугольников (их шесть – квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, произвольный четырёхугольник – каждый на отдельном слайде).

Необходимо дать:

  • определение четырёхугольника;

  • перечислить свойства;

  • перечислить признаки.

Эта работа является повторением теоретического материала, знание которого необходимо для ответов на вопросы последующего тематического диктанта.

Вопросы и ответы к зачёту по геометрии в 8 классе по теме «Четырёхугольники»

Вопрос

Ответ

1

Дайте определение четырёхугольника

Четырёхугольником называется многоугольник, у которого четыре стороны, четыре вершины.

2

Какие вершины четырёхугольника называются соседними?

Вершины четырёхугольника называются соседними, если они принадлежат одной стороне четырёхугольника.

3

Какие стороны четырёхугольника называются смежными

Стороны четырёхугольника называются смежными, если они имеют общую вершину.

4

Дайте определение параллелограмма

Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого параллельны.

5

Дайте определение прямоугольника

Прямоугольником называется параллелограмм, все углы которого прямые.

6

Дайте определение высоты трапеции

Высотой трапеции называется расстояние между её основаниями.

7

Дайте определение квадрата

Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны.

8

Дайте определение ромба

Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.

9

Дайте определение трапеции

Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

10

Свойство противоположных углов и сторон параллелограмма

Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.

11

Дайте определение равнобедренной трапеции

Трапеция, боковые стороны которой равны, называется равнобедренной.

12

Свойство диагоналей параллелограмма

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

13

Свойство диагоналей ромба

Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

14

Свойство диагоналей прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны

15

Теорема Фалеса

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные между собой отрезки, то и на другой его стороне они отсекают также равные между собой отрезки.

16

Дайте определение средней линии треугольника

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

17

Теорема о средней линии треугольника

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

18

Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

3.Устная работа с классом по чертежам.

В работе пять задач на устное вычисление. Каждая задача на отдельном слайде с уже начерченным чертежом и данными величинами на нём. Задача – вычислить неизвестные элементы данных четырёхугольников

РЕШЕНИЕ

1

A Найти неизвестные углы ромба.

CDB=ADB=35° (по свойству диагоналей ромба),

D=70°, B=D=70° (по свойству параллелограмма),

35° АBD=CBD=35°(по свойству диагоналей ромба),

D B A=C = 180°–70° = 110° (по свойству углов

параллелограмма).

С

2

Найти периметр ромба.

R T Из ∆ТЕF (F=90°) TE=12м

(по свойству катета,

30° лежащего против угла в 30°), следовательно

F Р=12·4=48(м)

E №3

1 Найдите сторону параллелограмма, зная что

2 его периметр равен 32см.

Т.к. противоположные стороны

параллелограмма параллельны, то биссектриса

делит и противоположный угол на равные углы 1 и 2, следовательно, параллелограмм разделён на два равных равнобедренных треугольника, отсюда все стороны параллелограмма равны, поэтому сторона равна 8см.

4

А В Найти периметр ∆АВО, диагонали 14см и

20см, сторона CD=5см.

О CD=AB=5см (по свойству противоположных

сторон параллелограмма)

АО=АС=7см, ВО=BD=10см (точка

D C пересечения диагоналей делит их пополам)

Отсюда Р=АО+ОВ+АВ=7+10+5=22(см

5

А 2см В Найти CD.

Проведём высоту ВЕ, получим ЕD=CF=1,5см (из равенства треугольников АСF и BED),

FABE – прямоугольник (по определению),

отсюда АВ=FE=2см. Следовательно

CD=2CF+FE=2·1,5+2=5(см)

1,5см

С F E D

Данная устная работа является как бы повторением перед самостоятельной устной работой на два варианта по готовым чертежам.

  1. Самостоятельная работа (устные вычисления).

Ответы

В – 1

В – 2

1

12см

15см

2

16м

32м

3

А=С=120°,

В=D=60°,

ABD=35°, DBC=25°

C=E=50°, F=T=130°, CFT=55°, TFE=75°

4

PTM=RTM=RMT=30°,

M= T=60°, P=R=120°

BCA=BAC=DAC=25°,

C=A=50°,

B=D=130°

5

40мм

26мм

5.Самостоятельная работа по заполнению пропусков в рабочих тетрадях.

Работа выполняется на два варианта в рабочих тетрадях:

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Прсвещение, 2005.

В тетрадях в задачах часть решения написана, учащимся надо заполнить пропуски в решениях.

В – 1

17

Один из углов равнобедренной трапеции равен 115°. Найдите остальные углы трапеции.

Р е ш е н и е.

Пусть в равнобедренной трапеции ABCD, где АD и ВС – основания, В=115°. Так как углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны, то С=В=115°, а так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то А=D =180°– В= 180°–115°=65°.

О т в е т. А=D=115°, С=65°.

9

В параллелограмме ABCD диагональ АС, равная 24см, образует со стороной АD угол в 30°, О – точка пересечения диагоналей АС и ВD, ОЕ АD. Найдите длину отрезка ОЕ.

Р е ш е н и е.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=ОС=12см. Треугольник АОЕ – прямоугольный с гипотенузой АО и острым углом А, равным 30°. Поэтому катет ОЕ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы АО, т.е. ОЕ=(12:2)см= 6 см.

О т в е т. 6 см.

В – 2

23

На рисунке в прямоугольнике ABCD В С

диагонали АС и ВD пересекаются в

точке О, причем АОВ=40°. 40° О

Найдите DАО.

Р е ш е н и е.

1) Так как ABCD – прямоугольник, то его А D диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, откуда следует, что ∆АОВ – равнобедренный и ВАО=0,5·(180°– 40°)= 70°.

2) DАО= А –ВАО= 90°– 70°= 20°.

О т в е т. DАО=20°.

16

Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с основаниями М Q и NP, если N=109°, а Q=37°.

Р е ш е н и е.

Углы М и N, Р и Qодносторонние при пересечении параллельных прямых МQ и NР секущими М N и РQ, поэтому М + N= 180°, Р + Q=180°. Так как по условию N=109, Q=37°, то М=180° –N=71°, Р=180° –Q=143°.

О т в е т. М=71°, Р=143°.

10

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Р, причем ВР=РС. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 54см.

Р е ш е н и е.

1) 1=2, так как луч АР – биссектриса угла А, 2=3, так как эти углы, накрест лежащие при В 3 Р С пересечении параллельных прямых АD и ВС секущей АР. Следовательно, 1=3. 1

2) Треугольник АВР – равнобедренный, 2 так как его углы 1 и 3 равны, поэтому АВ=ВР. А D

3) По условию ВР=РС, следовательно, ВС=2ВР=2АВ.

Итак, РABCD =2(АВ + 2АВ)=6АВ.

Так как периметр параллелограмма равен 54см, то 6АВ=54см, откуда АВ=9см и ВС=18см.

О т в е т. АВ=DС=9см,

ВС=АD=18см.

  1. Самостоятельная работа.

Работа на два варианта по решению задач, единственная из всех работ смотра, которая проверяется не комиссией, а учителем, поэтому ученик получает общую оценку за смотр знаний, являющуюся средним арифметическим полученных оценок на самом смотре; эта оценка объявляется в конце второго урока председателем комиссии. Вторая же оценка за последнюю самостоятельную работу объявляется учителем уже на следующем уроке геометрии.

Автор
Дата добавления 31.01.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Другое
Просмотров443
Номер материала 2283
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.