Творческая работа по геометрии: " Площадь фигуры".

Презентация на тему: «Площадь фигуры. Расстояние. Синус. Тангенс. Косинус» Выполнила: Кошина Кристина Проверила: Ваулина М.Н.

5. Формула площади ромба по длине стороны и высоте Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты. S = a · h 6. Формула площади ромба по длинам его диагоналей Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей. 7. Формула площади трапеции по длине основ и высоте Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту S = 1/2* (a + b) · h где S - Площадь трапеции, a, b - длины основ трапеции, c, d - длины боковых сторон трапеции,

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой. Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему

Задание 12 ОГЭ Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. Решение: Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 4:2=2 Ответ: 2.

2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Решение: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Таким образом, 1/2* (2+3)*4=10 Ответ: 10

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах. Решение: Большей будет высота, проведённая к меньшей стороне. По рисунку видно, что длина большей высоты параллелограмма равна 5 см. Ответ: 5.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. Решение: Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. По рисунку определяем это расстояние, оно равно двум клеткам, или 2 см. Ответ: 2.

5. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке. Решение: Введем обозначения как показано на рисунке и проведём высоту трапеции СH. В прямоугольном треугольнике BCH длины катетов равны 3 и 4, поэтому гипотенуза равна 5 ( по Теореме Пифагора). Следовательно, искомый синус острого угла B, равный отношению противолежащего углу катета CH к гипотенузе BC, равен 4/5=0,8 Ответ: 0,8.

6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Решение: Площадь трапеции — произведение полусуммы оснований на высоту: ½*(5+11)*5 Ответ: 40.

7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Решение: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к данному основанию. Таким образом: ½*7*4 Ответ: 14

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Решение. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к данной стороне: 7*2=14 Ответ: 14

9. Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке. Решение. Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 3/1=3 Ответ: 3.

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Решение. По рисунку видно, что длина большей диагонали равна 8. Ответ: 8

Спасибо за внимание!!!