Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

Общая характеристика курса

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 7 класса условно выделены четыре основных раздела: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Содержание обучения

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)

  1. Начальные геометрические сведения

11

Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

  1. Треугольники

14

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

  1. Параллельные прямые

12

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

  1. Повторение

11

Учебно-тематический план

Раздел 1. Начальные геометрические сведения

В данном разделе вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

Цели изучения раздела:

  • систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;

  • ввести понятие равенства фигур.

Раздел 2. Треугольники

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

Цели изучения раздела:

  • ввести понятие теоремы;

  • выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

  • ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Раздел 3. Параллельные прямые

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Цели изучения раздела:

  • ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых;

  • дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

  • ввести аксиому параллельных прямых.

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

В данном разделе рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Цели изучения раздела:

  • рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 7 классе

(2 часа в неделю, всего 68 часов, 6 контрольных работ)

№ урока

№ пункта учебника

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Дата проведения

Домашнее задание

Повторение

По плану

По факту

1-11

Начальные геометрические сведения

11

1

1-4

Точка, прямая, луч, отрезок, угол.

1

Усвоение знаний

2

5,6

Сравнение отрезков и углов.

1

Усвоение знаний

3

7,8

Измерение отрезков.

1

Усвоение знаний

4

9,10

Измерение углов.

1

Усвоение знаний

5

11

Смежные углы и их свойства.

1

Усвоение знаний

6

11

Смежные углы и их свойства. Самостоятельная работа.

1

Комбиниро

ванный

7

11

Анализ контрольной работы. Вертикальные углы и их свойства.

1

Комбиниро

ванный

8

11

Вертикальные углы. Проверочная работа.

1

Комбиниро

ванный

9

12,13

Анализ проверочной работы. Перпендикулярные прямые.

1

Комбиниро

ванный

10

Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».

1

Закрепление

11

Контрольная работа № 1 по теме

«Начальные геометрические сведения».

1

Проверка знаний

12-25

Треугольники

14

12

14,15

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.

1

Комбиниро

ванный

13

14,15

Использование признака при решении задач.

1

Закрепление

14

14,15

Использование признака при решении задач. Самостоятельная работа.

1

Комбиниро

ванный

15

16,17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

Усвоение знаний

16

18

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Усвоение знаний

17

18

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Закрепление

18

19,20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

Усвоение знаний

19

19,20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

1

Закрепление

20

Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Проверка

знаний

21

21-23

Анализ самостоятельной работы. Задачи на построение.

1

Комбиниро

ванный

22

21-23

Задачи на построение.

1

Закрепление

23

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Закрепление

24

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Закрепление

25

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

1

Проверка знаний

26-37

Параллельные прямые

12

26

24-26

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых.

1

Комбиниро

ванный

27

24-26

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

1

Закрепление

28

24-26

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

1

Закрепление

29

Самостоятельная работа по теме «Признаки параллельности прямых».

1

Проверка знаний

30

27,28

Анализ самостоятельной работы. Аксиома параллельных прямых.

1

Комбиниро

ванный

31

29

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Комбиниро

ванный

32

29

Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Закрепление

33

30

Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.

1

Усвоение знаний

34

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

Закрепление

35

Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые».

1

Проверка знаний

36

Анализ самостоятельной работы. Обобщающий урок.

1

Обобщение

37

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

1

Проверка знаний

38-57

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

38

31,32

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

1

Комбиниро

ванный

39

31,32

Сумма углов треугольника.

1

Закрепление

40

31,32

Сумма углов треугольника.

1

Закрепление

41

Сумма углов треугольника. Проверочная работа.

1

Комбиниро

ванный

42

33,34

Анализ проверочной работы. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Комбиниро

ванный

43

33,34

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Самостоятельная работа.

1

Комбиниро

ванный

44

Анализ самостоятельной работы. Решение задач.

1

Комбиниро

ванный

45

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника».

1

Проверка знаний

46

35

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

Комбиниро

ванный

47

35

Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

1

Закрепление

48

35

Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников». Самостоятельная работа.

1

Комбиниро

ванный

49

36

Анализ самостоятельной работы. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Комбиниро

ванный

50

36

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Закрепление

51

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Проверочная работа.

1

Комбиниро

ванный

52

38

Анализ проверочной работы. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Комбиниро

ванный

53

38

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Самостоятельная работа.

1

Комбиниро

ванный

54

39

Анализ самостоятельной работы. Построение треугольника по трем элементам.

1

Комбиниро

ванный

55

39

Построение треугольника по трем элементам.

1

Комбиниро

ванный

56

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

1

Закрепление

57

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник».

1

Проверка знаний

58-68

Повторение (Резервные часы)

11

58

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Комбиниро

ванный

59

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

1

Повторение

60

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

1

Повторение

61

Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника».

1

Повторение

62

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

1

Повторение

63

Тест по теории за курс 7 класса

1

Проверка знаний

64

Итоговая контрольная работа № 6.

1

Проверка знаний

65

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Смежные и вертикальные углы».

1

Комбиноро

ванный

66

Повторение темы «Задачи на построение».

1

Повторение

67

Решение задач повышенной сложности за курс 7 класса.

1

Обобщение

68

Решение задач повышенной сложности за курс 7 класса. Итоговый урок.

1

Обобщение

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии

1.  Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.  Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

 

Общая классификация ошибок

 

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  •  логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература:

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.

  3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

  5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу¬сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

Автор
Дата добавления 02.03.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров787
Номер материала 3240
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.