Творческая работа по геометрии: "ОГЭ 2017. Площади фигур. (Задание №11)"

ГБОУ СОШ №2 «ОЦ» с. Кинель-Черкассы ОГЭ-2017 Площади фигур (задание №11) Выполнила: Пупынина Екатерина, учащаяся 9 класса «А» Проверила: Ваулина М.Н., учитель математики 2017

Задание №11 Прототипом задания №11 в ОГЭ является нахождение площадей фигур: Квадрата; Прямоугольника; Ромба; Параллелограмма; Трапеции; Треугольника общего вида;  Прямоугольного треугольника;  

Площадь квадрата Пример. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата. Решение. Периметр квадрата P=4a=32 Сторона квадрата а=32/4=8 Площадь квадрата S=а*а= а2 =8*8=64 Ответ: 64

Площадь квадрата Решите самостоятельно! 1. Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь квадрата. Ответ: 225 2. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. Ответ: 1600 3. Периметр квадрата равен 128. Найдите площадь квадрата. Ответ: 1024

Площадь квадрата Проверьте себя! Периметр квадрата равен 60. Найдите площадь квадрата. P=4a=60 а=60/4=15 S=а*а= а2 =15*15=225 Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата. P=4a=160 а=160/4=40 S=а*а= а2 =40*40=1600 Периметр квадрата равен 128. Найдите площадь квадрата. P=4a=128 а=128/4=32 S=а*а= а2 =32*32=1024

Площадь прямоугольника Пример. В прямоугольнике одна сторона равна 36, а диагональ равна 60. Найдите площадь прямоугольника. Решение. а=36, d=60, тогда b=√d2-a2 = √602-362 = 48 S=a*b = 36*48=288 Ответ: 288

Площадь прямоугольника Решите самостоятельно! 1. В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: 1200 2. В прямоугольнике одна сторона равна 4, а диагональ равна 5. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: 12 3. В прямоугольнике одна сторона равна 24, а диагональ равна 74. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: 1680

Площадь прямоугольника Проверьте себя! В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 50. Найдите площадь прямоугольника. а=30, d = 50,тогда b=√502-302 =40 S=a*b = 30*40=1200 В прямоугольнике одна сторона равна 4, а диагональ равна 5. Найдите площадь прямоугольника. а=4, d = 5,тогда b=√52-42 = 3 S=a*b = 4*3=12 В прямоугольнике одна сторона равна 24, а диагональ равна 74. Найдите площадь прямоугольника. а=24, d = 74,тогда b=√742-242 = 70 S=a*b = 24*70=1680

Площадь ромба Пример. Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба. Решение. a=4,d=1. S=a*h; h=2d=2*1=2 S= 4*2=8 Ответ: 8

Площадь ромба Решите самостоятельно! 1.Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба. Ответ: 24 2.Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба. Ответ: 20 3. Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба. Ответ: 42

Площадь ромба Проверьте себя! Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба. a=12,d=1. S=a*h; h=2d=2*1=2; S= 12*2=24 Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба. a=5,d=2. S=a*h; h=2d=2*2=4; S= 5*4=20 Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба. a=7,d=3. S=a*h; h=2d=2*3=6; S= 7*6=42

Площадь параллелограмма Пример. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Решение. S=a*h S= 8*12=96 Ответ:96

Площадь параллелограмма Решите самостоятельно! 1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. 2.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. 3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Ответ: 40 Ответ: 100 Ответ: 75

Площадь параллелограмма Решите самостоятельно! Проверьте себя! Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. S=a*h=10*4=40 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Ответ: 40 Ответ: 100 Ответ: 75 S=a*h=20*5=100 S=a*h=15*5=75

Площадь трапеции Пример. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: 936 Решение.

Площадь трапеции Решите самостоятельно! 1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 2. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: 1620 Ответ: 2880 Ответ: 408

Площадь трапеции Проверьте себя! Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. Ответ: 1620 Ответ: 2880 Ответ: 408

Площадь треугольника Пример. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника. Решение. Ответ: 153

Площадь треугольника Решите самостоятельно! 1. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника. Ответ: 198  2. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника. Ответ:153  3. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника. Ответ: 228

Площадь треугольника Проверьте себя! Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь треугольника. S= Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 17. Найдите площадь треугольника. S= Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника. S=

Площадь прямоугольного треугольника Пример. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Решение. По теореме Пифагора: АС2 = АС2-ВС2 АС=√AC-BC AC = √169-144 AC= √25 AC = 5 Ответ: 30

Площадь прямоугольного треугольника Решите самостоятельно! 1. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Ответ: 210 2. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Ответ: 840 3. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Ответ: 6

Площадь прямоугольного треугольника Проверьте себя! Неизвестную сторону найдите по теореме Пифагора (см. слайд №»20) Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Успешной Сдачи огэ!