Урок алгебры в 7 классе "Степень"

Раздел долгосрочного планирования: 7.1. школа:

Дата: 16.05.2017 г. Ф.И.О. учителя

Класс: 7 «Б» участвовали:

не участвовали:

Тема урока

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Цели обучения:

7.1.2.1. Знать свойства степени с натуральным показателем.

7.1.2.15. Применять свойства степени с натуральным показателем.

Цели урока:

1. Изучить свойства степени с натуральным показателем.

2. Применять свойства степени с натуральным показателем при решении примеров.

Критерии оценивания:

1. Все знают свойства степени с натуральным показателем.

2. Большинство: применяют свойства степени с натуральным показателем при решении примеров.

3. Некоторые: самостоятельно выводят свойства степени с натуральным показателем и применяют при решении задач повышенной сложности.

Языковые задачи:

• Формулируют свойства степени с натуральным показателем.

• Используемые термины: степень, показатель, основа.

• Сочетания для диалога: одинаковые основания, степень степени, произведение степеней, деление степеней, показатели складываются, показатели преумножаются.

Воспитание ценностей:

• Познакомить учащихся с ценностью национальной идеи «Мәңгілік Ел»: «Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе».

• Воспитывать проявление уважения к другим людям и точкам зрения.

Предыдущие знания:

Учащиеся:

1. знают определение степени с натуральным показателем,

2. умеют возводить числа в степень.

Межпредметная связь:

• Применение степени на уроках физики, биологии, информатики.

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных

на урок

Ресурсы

Начало урока

Проверка домашнего задания

Актуализация опорных знаний

Сообщение темы

и целей урока

Изучение

новой темы

Закрепление

Физкультминутка

Решение заданий

1. Приветствие.

2. Позитивный настрой

«Я желаю тебе добра.

Если будет трудно, я тебе помогу».

Вывешивается правильное решение домашнего задания с дескриптором.

Самопроверка. Результаты заносятся в оценочный лист.

Работа в группах.

Задание «проблема».

Найдите верные неравенства из соответствующих им букв слоите слово.

я: (-15)¹⁰ < 0

в: -4,1¹² < 0

м: - (-2)⁶² > 0

б: (-3,2)¹³ < 0

р: (-7,4)² > - 7,4²

а: < 0

о: (-6,5)⁴ > (-8,4)³

е: х¹⁰¹  х ²¹ < 0

Ответ: «Браво».

Оценивание в оценочном листе.

Проблема:

• А как установить, истинно или ложно неравенство под буквой е?

• Ответ вы сможете дать после изучения новой темы.

Тема.

Цели (учащиеся проговаривают цели от своего имени).

Работа в группе «Мы – ученые».

Учащимся раздается готовый научный текст. Они его изучают, выводят закономерности и доказывают свойства степени с натуральным показателем.

По одному представителю группы выходят к доске и доказывают свойства степени. Формулируют, делают выводы.

Текст для изучения

… Как ученые делают открытия?

I этап. Ученый подмечает одну и ту же закономерность.

II этап. Ученый пытается сформулировать эту закономерность в общем виде. Т.е. предполагает, то эта закономерность действует и в других аналогичных случаях.

III этап. Ученый пытается доказать, что сформулированная закономерность верна. В итоге делает открытие.

Открытие первое.

Вычислить:

а) 2³  2⁵ = 2  2  2  2  2  2  2  2 =

3 множ. 5 множ.

= 2  2  2  2  2  2  2  2 = 2⁸ = 256;

8 множит.

б) 3  3⁴ = 3  3  3  3  3 = 3⁵ =243

1 мн. 4 мн.

Какой можно сделать вывод?

(Учащиеся должны сделать вывод: а^m  аⁿ = а^m+n)

Открытие второе.

Вычислить:

1) 2⁶ : 2⁴ = = = 2  2 = 2² = 4

2) 3⁸ : 3⁵ = = = 3³ = 27

Вывод? (а^m : аⁿ = а^m-n)

Открытие третье.

Вычислить:

1) (2⁵)² = 2⁵  2⁵ = 2⁵⁺⁵ = 2¹⁰ = 1024

2) (3²)³ = 3²  3²  3² = 3²⁺²⁺² = 3⁶ = 729

Вывод? (а^m)ⁿ = а^{m n}

Работа в группе оценивается (оценочный лист).

Учитель:

• Итак, ребята, вернемся к нашей проблеме, которая была у нас в начале урока. Верно или неверно неравенство:

х¹⁰¹  х²¹< 0?

Решают в группе.

х¹⁰¹  х²¹ = х¹²²  0?

122 – четный показатель!

• Итак, х¹⁰¹  х²¹< 0 (неверно)

«У меня все получится!»

Задание № 1

Упростите выражение, используя ответы, запишите предложения.

Задания:

Слайд

цели на плакате

текст

для вывода свойств степени

постер «свойства степени»

х³

х³

х¹¹

х²

х²²

х⁵

Национальное

единство

мир

и согласие

в нашем

обществе

х¹⁰

х⁴

1

х⁷

х⁹

уважение

к людям

есть

уважение

к себе

Дополнительное задание для некоторых учеников

Конец урока

Задание № 2 «Магический квадрат»

Заполнить таблицу, чтобы произведение выражений каждого столбца, строки и диагонали равнялось х¹².

Задание № 2

Найдите в треугольниках значения числовых выражений, записанных в овалах, и соедините их линиями.

Самопроверка.

Задание № 3

Уровневый мини-тест (самостоятельно).

А В

Упростите: Упростите:

1. х¹⁵  х⁶  х⁴; 1. (а - 2) ⁿ  (а - 2) ⁿ;

2. у¹³ : у⁹; 2. :

3. (k⁸)⁵; 3. (k⁴)⁴  (k⁸)³;

С

7. 8. 9.

Какое число изображает круг?

Ответ запиши в виде степени.

Самооценивание (в оценочный лист).

Мини-тесты сдают учителю на проверку.

а) сдать оценочные листы

б) рефлексия (раздаются каждому ученику):

постер с образцом ответа

образец правильного решения

Дифференциация

Оценивание

Охрана здоровья и соблюдение ТБ

1. Некоторым ученикам оказать поддержку словом, мотивацией, предоставлением образца решения.

2. Некоторым ученикам приготовлены задания повышенной сложности: задания № 2, уровень С (в мини-тесте)

3. Подобрать информацию из других источников про использование степеней в других областях (информатика, физика, биология).

На уроке используются:

1. самооценивание;

2. взаимооценивание;

Результаты оценивания заносятся учащимися в оценочный лист.

физкультминутка