Уроки математики / Конспект урока / Урок математики в 6 классе "Решение уравнений и задач с помощью уравнений"

Урок математики в 6 классе "Решение уравнений и задач с помощью уравнений"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

сИвановка Ивантеевского района Саратовской области»

Тема: Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Цели:

  • способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений;

  • учить решать задачи с помощью составления уравнений;

  • повторить основное свойство пропорции и научить применять его при решении уравнений;

  • развивать логическое мышление учащихся.

Планируемый результат урока:

  • знать алгоритм решения уравнений;

  • знать правила применяемые при решении уравнений;

  • уметь решать уравнения и задачи с помощью уравнений.

Девиз урока: "Учиться можно весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". французский писатель Анатоль Франса.

I. Организационный момент.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

II. Устный счет.

  • Презентация.

III. Сообщение темы и цели урока.

  • Проверим готовность к уроку. Найдите лишнее слово: (Окружность).

Равенство, переменная, окружность, коэффициент, задача.

  • Почему это слово лишнее?

  • С каким математическим термином связаны остальные слова? (Уравнение).

  • Сформулируйте цель нашего урока. (Сегодня на уроке мы будем решать уравнения и задачи на составление уравнений).

Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н.э. в г.Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время.

  • Проверка теоретических знаний.

  • Что называют уравнением?

  • Что является корнем уравнения?

  • Чем пользуетесь при решении уравнений (приведение подобных слагаемых)?

  • Какие слагаемые называются подобными?

  • На основании какого арифметического закона приводятся подобные слагаемые?

Из истории математики известно: в 8 веке н.э. хорезмский математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос членов из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных членов – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра».

IV. Изучение нового материала:

  • Алгоритм решения уравнений.

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

  • Решить уравнения (на доске):

  • 4 · (3 – х) – 11 = 7 · (2х – 5); х = 2

  • х = 1,5

  • 7х + 27 = 6х + 45. х = 18

  • Два ученика решают в тетрадях самостоятельно № 1341 (д: х = 0,9; е: х = 2)

  • № 1320 (б, г).

  • Что такое пропорция?

  • Основное свойство пропорции.

Решение.

б) г)

0,2 · (х – 2) = 0,7 · (х + 3)

0,2х – 0,4 = 0,7х + 2,1

9 · 5 = 5·(2х + 3) 0,7х – 0,2х = – 0,4 – 2,1

2х + 3 = 9 0,5х = – 2,5

2х = 9 – 3 х = – 2,5 : 0,5 = – 5.

2х = 6 Ответ: х = – 5.

х = 3.

Ответ: х = 3.

V. Физминутка.

Руки подняли и покачали — это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули — ветер сбивает росу.

В стороны руки, плавно помашем — это к нам птицы летят. Как они сядут, тоже покажем — крылья сложили назад.

Это — правая рука, это — левая рука.

Справа — шумная дубрава, слева — быстрая река.

Обернулись мы, и вот стало все наоборот:

Слева — шумная дубрава, справа — быстрая река...

Неужели стала правой моя левая рука?

VI. Закрепление изученного материала.

  • Решение задач.

  • Решить задачу № 1321. Решение задачи можно оформить в виде таблицы:

Было

Стало

I бидон

3х

3х – 20

II бидон

х

х + 20

Молока в бидонах стало поровну:

3х – 20 = х + 20

3хх = 20 + 20

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20.

В первом бидоне было 20 · 3 = 60 (л) молока, а во втором – 20 л.

Ответ: 60 л, 20 л.

  • А знаете ли вы, что по данным врачей, занимающихся проблемами рационального питания, недостаточное употребление молока для растущего организма – это недоразвитые кости и мышцы, это торможение развития мозга, а вместе с ним психического и интеллектуального развития. Молоко удовлетворяет потребности растущего организма во многих необходимых веществах. В день, школьник должен получать не менее 1 стакана молока.

  • Решить задачу № 1324 самостоятельно. Один ученик самостоятельно решает на доске, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение.

Решение.

Было

Стало

I машина

х + 0,6

1,2 (х + 0,6)

II машина

х

1,4х

1,4х = 1,2(х + 0,6)

1,4х = 1,2х + 0,72

1,4х – 1,2х = 0,72

0,2х = 0,72

х = 0,72 : 0,2 = 7,2 : 2 = 3,6.

На II машину погрузили 3,6 т, на I машину – 4,2 т.

Ответ: 4,2 т; 3,6 т.

  • Решить задачу № 1326 (объясняет на доске учитель).

Решение.

Пусть всего в библиотеке х книг, тогда – книги с художественными произведениями, – книги научно-попу-лярные, 160 книг – справочники.

х = 6400.

VII. Итог урока. Рефлексия.

  • Что нового узнали?

  • Продолжи предложение:

  • Я узнал…

  • Я научился…

  • Мне понравилось…

  • Я затруднялся…

  • Моё настроение…

  • Материал урока мне был ….

VIII. Оценка работ.

  • На уроке я работал ….

  • Своей работой на уроке я ….

  • Урок для меня показался ….

  • За урок я ….

IX. Домашнее задание: пункты 39 – 42, № 1346, № 1348 (а).

Автор
Дата добавления 21.01.2018
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров310
Номер материала 5188
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.