Уроки математики / Конспект урока / Урок по алгебре и началам анализа 10 класс УМК Мордкович " Повторение: Тригонометрические функции и их свойства"

Урок по алгебре и началам анализа 10 класс УМК Мордкович " Повторение: Тригонометрические функции и их свойства"

Название документа урок 1 повторение тригонометрические функции и их свойства.docx

Алгебра и начала анализа

10 класс

УМК: А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в 2 ч. Ч. 1. Учебник;

А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в 2 ч. Ч. 2. задачник;

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Методическое пособие для учителя.

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Повторение. Тригонометрические функции и их свойства

Общее количество часов, отводимое на итоговое обобщающее повторение 12часов. На обобщение и повторение данной темы «Тригонометрические функции и их свойства» отводится 3 часа.

Урок № 1

Цели:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания обучающихся по изученной теме, провести контроль уровня усвоения материала;

Развивающие: развитие математического мышления, интеллектуальных и познавательных способностей, развитие умения обосновать свое решение, контролировать и оценивать результаты своих действий;

Воспитательные: воспитание культуры общения, познавательной активности, чувства ответственности за выполненную работу, дисциплинированности, аккуратности, самостоятельности.

Задачи:

  • Обобщить представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

  • Отрабатывать умения находить значение синуса, косинуса на числовой окружности.

  • Отрабатывать навыки и умения  построения графиков функций .

  • Развивать творческие способности в построении  графиков функций  и , зная .

В результате изучения данной темы:

У  учащихся  формируются  ключевые компетенции  - способность  самостоятельно  действовать в ситуации  неопределённости при решении  актуальных для  них  проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме: умение построения графиков тригонометрических функций и описания их свойств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели.

Учащиеся могут свободно  пользоваться свойствами функций и строить  графики сложных функций. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Умеют проводить самооценку собственных действий. Умеют самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Оборудование и материалы для урока: мультипроектор, презентация для сопровождения урока, листы самоконтроля, карточки  с текстом самостоятельной работы.

Тип урока: урок-тренинг

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем имеющиеся знания по теме «Тригонометрические функции и их свойства». А всякое знание должно перейти в умение и навык. Проверим свои знания, умения и навыки, выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать. Мы сегодня вспомним, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

  1. Актуализация опорных знаний.

Работа по карточкам

Вариант №1

Вариант №2

1. Постройте график функции 
2. Укажите область значений данной функции;
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале 

1. Постройте график функции 
2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции;
3. Определите нули функции.

Проверяем и сравниваем функции .

Какие свойства тригонометрических функций вы использовали при решении заданий?

1 вариант: y=sinx, обратите внимание на слайд.

Область определения

Точки пересечения с осями координат

Четность и нечетность

Промежутки монотонности

Экстремумы

Периодичность

Промежутки знакопостоянства

Множество значений

2 вариант:y=cos x, внимание на слайд.

Область определения

Точки пересечения с осями координат

Четность и нечетность

Промежутки монотонности

Экстремумы

Периодичность

Промежутки знакопостоянства

Множество значений

  1. Практикум по решению задач

    1. В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
      1) . 2) .

      Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси .
      В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства:
      1) ,  . 2) ,  .

    2. Докажите, что число  является периодом функции .

    3. Докажите, что число  является периодом функции .

    4. Найдите наименьший положительный период функции 

    5. Найдите наименьший положительный период функции 

    6. Переведите из градусной меры в радианную и расположите в порядке возрастания:,,.

    7. Переведите из радианной меры в градусную и расположите в порядке убывания: .

  1. Итог урока

  2. Повторить свойства тангенса и котангенса.

Название документа урок 1 Повторение «Тригонометрические Функции.pptx

Повторение «Тригонометрические Функции и их свойства» Трубичкина Л.С. учитель...
Урок № 1 Задачи: Обобщить представление о числовой окружности, о числовой окр...
Вариант №1 Вариант №2 Постройте графикфункции  ;  2. Укажите область значений...
проверяем 1. график будет располагаться ниже оси Ох на единицу. 2. [0;-2] 3....
у х О - - График функции 1
у х О - - График функции 1
Практикум по решению задач В одной системе координат построить графики функци...
Практикум по решению задач В одной системе координат построить графики функци...
Практикум по решению задач Докажите, что число    является периодом функции  ...
Практикум по решению задач Переведите из градусной меры в радианную и располо...
Домашнее задание: повторить свойства тангенса и котангенса.
Спасибо за урок!
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Повторение «Тригонометрические Функции и их свойства» Трубичкина Л.С. учитель математики первой категории МБОУ «Кайрактынская СОШ» Акбулакского района Оренбургской Области

№ слайда 2

Урок № 1 Задачи: Обобщить представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости. Отрабатывать умения находить значение синуса, косинуса на числовой окружности. Отрабатывать навыки и умения  построения графиков функций  ,  . Развивать творческие способности в построении  графиков функций    и   , зная  .

№ слайда 3

Вариант №1 Вариант №2 Постройте графикфункции  ;  2. Укажите область значений данной функции; 3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале  Постройтеграфик функции  ;  2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции; 3. Определите нули функции.

№ слайда 4

проверяем 1. график будет располагаться ниже оси Ох на единицу. 2. [0;-2] 3. наибольшее 0 наименьшее -2 1. график будет сдвинут вдоль оси Ох в право на π/3 единицы 2. [-π/3;2 π/3]убывает [2 π/3;4 π/3] возрастает 3. π/6+ πк, кϵZ

№ слайда 5

у х О - - График функции 1

№ слайда 6

у х О - - График функции 1

№ слайда 7

Практикум по решению задач В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства: 1)  ,  . 2)  ,  . Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси   .

№ слайда 8

Практикум по решению задач В одной системе координат построить графики функций одной группы и описать их свойства: 1)  ,   . 2)  ,   . Обобщить преобразования графиков функций сдвигом по оси   .

№ слайда 9

Практикум по решению задач Докажите, что число    является периодом функции   . Докажите, что число   является периодом функции  . Найдите наименьший положительный период функции  Найдите наименьший положительный период функции 

№ слайда 10

Практикум по решению задач Переведите из градусной меры в радианную и расположите в порядке возрастания:   , , , . Переведите из радианной меры в градусную и расположите в порядке убывания:   , , , .

№ слайда 11

Домашнее задание: повторить свойства тангенса и котангенса.

№ слайда 12

Спасибо за урок!

Автор
Дата добавления 04.11.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров85
Номер материала 4800
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.