Уроки математики / Конспект урока / Урок по алгебре на тему построение графиков функций у=ах2 + n и у=а(х-m)2

Урок по алгебре на тему построение графиков функций у=ах2 + n и у=а(х-m)2

Тема «Построение графиков функций

Цели урока:

Образовательные:

  • учить формулировать алгоритмы построения графиков квадратичных функций

Развивающие:

  • развивать математическую зоркость и математическую речь, умение сравнивать, выделять характерные признаки, классифицировать;

Воспитательные:

  • формировать навыки сотрудничества, организации работы в группе, повышение мотивации изучения математики.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая,индивидуальная

Оборудование урока:интерактивная доска;карточки-задания;

Ход урока.

1. Организационный момент:

Начать урок я хочу словами Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям…..

Перед человеком к разуму три пути: путь размышления – это самый благородный путь, путь подражания – это самый лёгкий; путь личного опыта – это самый тяжёлый.

Я думаю, каждый из вас уже определил для себя свой путь к знанию и уровень, на котором вы будете сегодня работать.

Итак начнем.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Если вам что-то непонятно помните: «Я всегда рядом».

2. Мотивация:

Сегодня мы с вами продолжим изучение одной из основных видов функций в курсе алгебры – квадратичной, поэтому каждая группа коротко расскажите о своем названии «Парабола» «Функция» « Аргумент»

Актуализация знаний: А теперь повторим основные моменты, связанные с квадратичной функцией, которые нам сегодня пригодятся:

Сформулировать определение квадратичной функции;

Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах2 при а>0, a<0.

Как из графика функции у=ах2 можно получить график функции у=ах2 + n; график функции у=а(х-m)2

От чего зависит расположение вершины параболы?

. Что может влиять на «ширину» параболы?

. В каких случаях парабола пересекает ось абсцисс, касается ее или не пересекает?

. Сколько достаточно знать точек, чтобы построить график любой квадратичной функции?

- Как называется график квадратичной функции? (парабола).

Задание 1.

Из данных функций выбрать те, которые являются квадратичными (соединить стрелками или вычеркнуть).

Задание 2.

Из графиков функций, выбрать те, которые являются графиками квадратичной функции.

Задание 3.

Назвать основные элементы параболы.

Задание 4. Определить направление ветвей параболы:

по формуле, задающей функцию.

4. Работа в группах. 1) Установи соответствие и взаимопроверка

Повторив основной материал, перейдем к главной части урока

Задание 1 группе

Построить в одной системе

координат графики функции у=2х2, у=2(х-5)2, у=2(х+4)2

ответить на вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

Задание 2 группе

Построить в одной системе

координат графики функций у=0,5(х-3)².

у= 0,5х2 , у=0,5(х+3)².

Вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

Задание 3

Построить в одной системе координат графики функций у=-2х2 , у= -2(х-5)2+3,

у=--2(х+4)2-5

Вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

5. Анализ результатов.

Слово участникам первой группы: анализ функций 1 группы;

Слово участника второй группы: анализ функций второй группы;

Слово участникам третьей группы: анализ функций третьей группы.

6. Физкультминутка.

Пока тему изучали деточки мои устали разрешаю детям встать,

Потянуться и параболу с положительным коэффициентом показать.

А теперь коэффициент отрицательный… Коэффициент 5…

Коэффициент 1/5… Садитесь.

6. презентация « Парабола в архитектуре» Сагинбаева Д

9Домашнее задание.

. составить синквейн на тему квадратичная функция, из кусков параболы построить фигуры

9. Рефлексия.

Закончите любое предложение из предложенных:

На уроке я узнал(а)…

На уроке понял…

На уроке научился…

Мне понравилось…

Мне было интересно…

Лучше всего у меня получилось…

Основные трудности у меня были…

Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя: «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

Автор
Дата добавления 21.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров1030
Номер материала 2878
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.