Уроки математики / Конспект урока / Урок по математике "Корень n-ой степени"

Урок по математике "Корень n-ой степени"

Корень n-ой степени и его свойства.

Цели:

Образовательная: формирование понятия корня n-ой степени; формирование навыков и умений нахождения корня n-ой степени; формирование навыков применения свойств корня n-ой степени.

Развивающая: формирование общей информационной культуры; развитие познавательного интереса к предмету.

Воспитательная: воспитание стремления к получению новых знаний; интереса к активности, мобильности, умения общаться.

Оборудование: таблица «Корень n-ой степени и его свойства», раздаточный материал, алфавит, карточки-информаторы.

Ход урока

В теории чисел и алгебре раскрывается

загадочная реальность мира чисел

Р.Курант

  1. Организационный момент

Формулировка темы происходит в виде творческого задания: Расшифровать ответы примеров по алфавиту. Таблица с алфавитом на партах у учащихся, примеры записаны на доске.

  1. 90 - 78 = 4) 48 : 8 =

  2. 32 : 2 = 5) - 31 + 46 =

  3. (-3) х (-6) = 6)

А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

И

Й

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Ч

Ш

Щ

Ъ

Ы

Ь

Э

Ю

Я

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Тема, сформулированная учениками, записывается на доске. Учитель сообщает цель урока.

2. Изучение нового материала(1 часть)

Объяснение нового материала начинается со слов К. Пруткова «Зри в корень». Ученикам предлагается объяснить смысл предложенной фразы. Понятие

квадратного корня было изучено ранее. Аналогично определяется корень n-ой степени из числа а. Определение записать с учебника (стр. 207).

Вычислить устно:

Из данных примеров сделать вывод: при нечетном n существует корень n- ой степени из любого числа а, и притом только один.

Дать названия подкоренного выражения и знака корня. Отметить, что корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают. Корень третьей степени называют кубическим корнем.

Таблица квадратов имеется в кабинете и таблица степеней раздается каждому учащемуся. Учитель объясняет, как пользоваться таблицей. Устная работа по таблице. Решение примеров из учебника, с объяснением у доски. (№ 381-384)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2n

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

Зn

3

9

27

81

243

729

2187

6561

19683

59049

4n

4

16

64

256

1024

4096

5n

5

25

125

625

3125

15625

6n

6

36

216

1296

7778

46656

7n

7

49

343

2401

16807

8n

8

64

512

4096

32768

9n

9

81

729

6561

59049

n

10

100

1000

10000

100000

3.Выступления учащихся

Тематика выступлений выдается заранее учащимся, они самостоятельно находят материал в библиотеке по учебной и занимательной литературе.

  1. ученик: «Исторические сведения о корне»

  2. ученик: «Корень – часть слова»

  3. ученик: «Радикальное движение»

  4. ученик «Корень – часть растения»

В заключение выступлений учащихся подводит итог, что корни окружают нас повсюду и предлагает провести занимательный блиц-турнир.

    • Чему равен , ,

    • Назовите известные словосочетания, связанные с данными понятиями

    • Где находится корень у человека

    • Назовите детского писателя, чье имя связано с изучаемым понятием

    • Как связан шоубизнес с данным понятием (группа Корни)

    • Назовите сказку, связанную с данным понятием

    • Найдите корень в слове «алгебра»

    • В каких математических формулах встречается корень

    • Когда и кем введен современный символ

4.Изучение нового материала(2 часть)

После занимательной паузы учащимся объясняются свойства корня n-ой степени. Таблица на доске, карточки-информаторы выдаются каждому учащемуся. Комментарий свойств объясняется на примерах.

А) Г)

Б) Д)

В) Е) Сравнить числа и

Карточка-информатор

Свойства квадратного корня и корня n-ой степени

  1. Решение примеров на применение свойств № 390-393

  2. Тест (задания ниже)

  3. Итоги, выставление оценок

  4. Домашнее задание

Базовый уровень: № 394,400

Повышенный уровень: № 414, 415

Тест по теме «Свойства корня n-ой степени»

А1. Вычислите:

А2. Вычислите:

1)

1,5

2)

12,5

3)

2,25

4)

1,25

А3. Вычислите:

1)

–5

2)

5

3)

4)

А4. Вычислите:

1)

–1

2)

–4

3)

–3

4)

–8

А5. Вычислите:

1)

1

2)

5,2

3)

0,05

4)

0,001

А6. Найдите значение выражения:

1)

1,5

2)

3,5

3)

0,45

4)

0,15

А7. Упростите выражение:

1)

79с12

2)

74с5

3)

736с45

4)

715с18

А8. Вычислите:

1) 1 2) 5 3) 3 4) 9

А9. Вычислите:

1) 2 2) 3

3) 6 4) 12

А10. Найдите значение выражения:

1) –50 2) - 40

3) ­­–30 4) - 20

В1. Найдите значение выражения:

В2. Вычислите:

В3. Найдите значение выражения:

Литература

  1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров и др. — 14-е изд. — М.: Просвещение, 2004. 384с.

  2. Полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Математика / В.И. Ишина, Л.О. Денищева и др. — М.: АСТ: Астрель, 2009. —124 с. — (Федеральный институт педагогических измерений).

  3. Математика: Школьная энциклопедия / Гл. ред. С.Н.Никольский. — М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 1997. – 527с.

  4. Контрольные работы по алгебре и началам анализа: 11 класс: материалы для уровневого обучения: / Ю.П. Дудницын – М.; Изд-во «Экзамен», 2008. – 62 с.

  5. История математики в школе: 10-11 класс. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1983.- 351 с.

Автор
Дата добавления 20.04.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров118
Номер материала 5606
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.