Уроки математики / Презентация / Урок по теме "Способы решения логических задач"

Урок по теме "Способы решения логических задач"

Документы в архиве:

274.5 КБ
1.61 МБ
6.17 МБ

Учитель: Ильина Виктория Сергеевна, МОУ «Средняя школа № 46»

Предметная область: Информатика и ИКТ, 10 А класс.

Тема: Способы решения логических задач.

Тип урока: Изучение новых знаний (урок открытия нового знания)

Цель урока: познакомить учащихся с тремя способами решения логических задач: методом рассуждения, табличным способом, способом решения средствами алгебры логики.

Задачи урока:

образовательная –изучение и систематизация нового материала; знакомство учащихся с понятиеми решения логических задач;

развивающие – развитие логического мышления учащихся, памяти, внимания, а также интереса к разделу информатики - алгебре логики; развитие творческих способностей детей;

воспитательные – достижение сознательного усвоения материала учащимися с применением полученных знаний на практике; воспитание культуры умственного труда.

Оборудование урока: доска, мультимедийный проектор; презентация, подготовленная в MS Power Point, карточки.

Этапы урока:

  1. Организационный момент (1 мин)

  2. Постановка проблемы (5 мин)

  3. Изучение новых знаний (15 мин)

  4. Закрепление полученных знаний (15 мин)

  5. Итог урока. Рефлексия. (4 мин)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

ФОРМИРОВАНИЕ УУД

Организационный момент

Здравствуйте ребята, гости нашей школы, коллеги.

В начале урока всем всем вам пожелаю хорошего настроения, удачи, везенья и просто у добрым утром всех вас.

Внимательно слушают учителя

Личностные.

Формируем гражданскую позицию

Постановка проблемы. Начало урока.

Сегодня на урок я принесла необычный предмет, который мне иногда дает советы на мои вопросы. Перед уроком я задала 2 вопроса:

  1. Удачным ли будет мой день:

  2. Хорошо ли на уроке будут работать мои дети? Как вы думаете, что сказал мне мой предмет?

А вы любите советы?

Люди с древних времен брали советы, но чаще всего у провидцев, оракулов, богов.

Начну свой урок с небольшой притчи:

Включаю музыку

ЧИТАЮ притчу: (см притча)

- Что же мальчик понял из ответов оракулов?

-Задавая вопросы и анализируя ответы, чем же пользовался мальчик, решая эту задачу?

Эта задача принадлежит к классу логических задач, разнообразие которых очень велико.

Способов их решения тоже немало.

(да)

(да)

Не всегда, слушаем.. ответы разнятся

(кто из них есть кто)

(своей логикой)

Личностные.

Формируем учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.

Коммуникативные.

Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме.

Изучение новых знаний

Объяснение новой темы:

Сегодня на уроке мы с вами научимся решать…….продолжите

Открыли тетради, записали число, тему урока.

Что вы записываете?

Для решения логических задач используют различные способы решения, с которыми мы сможем познакомиться на уроке.

Записали : Способы решения:

Перед уроком вы выбрали определенного цвета пазл.

И сели в группы своих цветов. Я поставила таблички группа 1, 2, 3, 4.

Соберите свой пазл, начните собирать так, чтобы текст, который есть на пазле, вы видели.

Итак, самыми распространенными способами решения являются:

- Назовите только способ.

Итак, вы мне назвали четыре способа решения логических задач:

  • способ рассуждений;

  • способ решения средствами алгебры логики;

  • табличный способ;

  • способ решения с помощью графов.

На этом уроке мы вспомним(что изучали в 5 классе) и рассмотрим несколько способов решения логических задач

Способ решения с помощью рассуждений

Группа 1 прочитайте определение этого способа

Этим способом решают несложные задачи.

та задача, которую нам показали в сценке можно решить через рассуждения.

Давайте вспомним сценку. РАЗДАЮ ИМ ТЕКСТА ЗАДАЧ

Что сказал первый, второй, третий?

Подумайте, сколько различных вариантов расстановок оракулов возможно?

Следовательно, все 6 вариантов мы и рассмотрим.

А какие это варианты?

Объясняю эти варианты решения

У кого так же как у меня ставим + на полях

Проверьте в группах какой вариант решения будет правильным?

Группа 2 назовите второй способ решения.

Записали в тетрадь (Табличный способ)

Группа 2 прочитайте определение этого способа.

У вас на столах лежит карказ таблицы,

Подумайте как можно назвать столбцы и строки в этой таблице? Запишите карандашом.

Вспомните 5 класс, мы что-то похожее уже составляли.

Для решение задач табличным способом необходимо читать условие задачи и если утверждение вы считаете ложным, то будем в таблицу ставить -, а если верное, то будем ставить +.

Первые высказывания относительно оракула помогаю детям

слева

центр

справа

Ложь

-

+

-

Правда

-

-

+

дипломатии

+

-

-

У кого получилось так же как у меня, ставим + на полях

Группа 3 назовите следующий способ решения.

Записали в тетрадь (способ решения средствами алгебры логики)

Единого определения для этого способа нет, но есть алгоритм решения у этого способа. Сейчас мы с ним познакомимся.

У каждого из вас под стулом (можно рукой достать) приклеена бумага. ЕЕ необходимо найти, достать и собрать все что написано на бумаге в единый алгоритм.

Кто сдеает, поднимает руку.

Молодцы.

Давайте проверим так ли у вас получилось как у меня:

Сейчас я вам раздаю алгоритм, который вы должны подклеить в свою тетрадь.

И алгоритм на всю группу.

Все мы знаем, что сейчас проходит зимняя …. (олимпиада).

Хотите узнать, что сказали оракулы по поводу распределения первых мест?

Я тоже.

Раздаю распечатку

Они не дали точный ответ, но дали прогнозы и при этом каждый прогноз только наполовину верный.

Решим эту загадку от оракулов средствами алгебры логики.

Читайте первый шаг алгоритма:

Прочитайте задачу (читает ученик)

Второй шаг?

Решение задачи

Группа 4 назовите четвертый второй способ решения.

Записали в тетрадь (с помощью кругов Эйлера)

Этим способом мы будем решать на следующем уроке

( научимся решать логические задачи)

(решение логических задач)

Записывают в тетради

Работа в группе

Собирают пазл, на котором должны прочитать способ решения задач и определение способа решения задач.

Кадая команда по очереди называет способ решения логических задач

(записали в тетрадь)

Читает 1 ученик из группы

На доске записывает ход высказываний

(6 вариантов)

П Д Л

П Л Д

Л П Д

Л Д П

Д П Л

Д Л П

(Табличный способ)

читают

Подклеивают карказ себе в тетрадь

Самостоятельный способ расстановки +/- в таблице

Самостоятельно доделывают и проверяют вместе с учителем.

(способ решения средствами алгебры логики)

Достают листы с алгоритмом из под стульев

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

да

Познавательные.

Формируем умение самостоятельно определять тему и цель урока.

Регулятивные.

Формируем умение планировать свою работу на уроке

Коммуникативные.

Формируем умение планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Личностные.

Формируем умение сосредоточиться и актуализировать свои знания.

Коммуникативные.

Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме. Формируем умение отвечать на поставленный вопрос.

Познавательные.

Формируем умение структурировать знания.

Регулятивные.

Формируем умение определять успешность выполненной работы.

Личностные.

Формируем учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.

Коммуникативные.

Формируем умение оформлять свои мысли в устной форме. Формируем умение отвечать на поставленный вопрос.

Познавательные.

Формируем умение анализировать условие задачи. Формируем умение вводить систему обозначений для логических высказываний. Формируем умение конструировать логическую формулу, описывающую логические связи между всеми высказываниями условия задачи. Формируем умение определять значения истинности этой логической формулы.

Регулятивные.

Формируем умение определять успешность выполненной работы.

Формируем умение делать вывод для определения конечного результата

Этап закрепления:

Вы сегодня узнали… (три способа решения задач)

Какие?

Сейчас я попрошу вас самостоятельно решить задачу одним из способов

1 – 2 группа: рассуждением

3-4 группа табличным

Учитель контролирует решение в группах.

Выбирается ученик из каждой группы, который проверяет способы решения и правильность ответов в задачах

Метод рассуждения

табличный

метод с помощью алгебры логики

проверка

Личностные.

Формируем внутреннюю позицию школьника. Формируем способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Коммуникативные.

Формируем умение учитывать позицию собеседника. Формируем умение слушать и понимать других. Формируем умение аргументировать.

Познавательные.

Формируем умение записывать составные высказывания в виде логических функций.

Формируем умение упрощать логические выражения. Формируем умение строить таблицы истинности.

Формируем умение рассуждать логически. Формируем умение применять законы и правила логики в новой ситуации.

Регулятивные.

Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Итог урока

Что же мы сегодня с вами на уроке учились делать?

(Сегодня мы научились решать логические задачи средствами алгебры логики.)

Назовите этапы решения логических задач средствами алгебры логики.

Этот способ является самым точным способом решения логических задач.

Какой способ более простой? (Табличный способ).

К сожалению, не все логические задачи можно решить с помощью таблиц, поэтому приходится решать их средствами алгебры логики.

Что для вас показалось трудным?

Кто и что вам помогало справиться с заданием?

Кто доволен своей работой на уроке?

Кто хотел бы что-то исправить? Что для этого нужно сделать?

ВЫСТАВИТЬ УЧЕНИКАМ ОЦЕНКИ ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ

Как вы думаете любая ли логическая задача вам под силу? (Надо потренироваться)

Ответы учеников

Личностные.

Формируем умение устанавливать учащимися значений результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Коммуникативные.

Формируем умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные.

Формируем умение выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

СПОСОБ

РАССУЖДЕНИЯ

Способ рассуждения – это способ,

в котором проводятся

рассуждения, используя последовательно

все условия задачи и приходят к

выводу, который и будет являться

ответом задачи.

ТАБЛИЧНЫЙ СПОСОБ

Табличный способ – это переход от текстовой формы представления информации к табличной с рассуждением по решению задачи. С помощью таблицы анализируются условия задачи, делаются выводы, проверяется избыточность, полнота и правильность выводов.

– Кто стоит рядом с тобой?

Бог Лжи.

СПОСОБ РЕШЕНИЯ

СРЕДСТВАМИ АЛГЕБРЫ

ЛОГИКИ

Внимательно изучить условие задачи

Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

Записать условие задачи на языке символов логики

Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1 (истине)

Упростить формулу по законам логики

и записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Алгоритм решения:

1) Внимательно изучить условие задачи

2) Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами

3) Записать условие задачи на языке символов логики

4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1

5) упростить формулу по законам логики

6) записать полученный ответ.

Задача 2.

Оракул 1:

Швеция победит, Норвегия будет второй

Оракул 2:

Норвегия будет третьей, ОСР будут первыми

Оракул 3:

Швеция будет последней, а первыми будут канадцы

Но известно, что каждый из оракулов был прав только в одном из своих прогнозов.

Какое же место заняли страны на олимпиаде?

Задача 3.

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок.

Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.

Какие цветы вырастила каждая из девочек?

СПОСОБ РЕШЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ

КРУГОВ

ЭЙЛЕРА

Задача 4.

Команды «Эрудиты», «Виртуалы», «Клавиши» и «Позитив» заняли на олимпиаде 12, 1, 6 и 10 места.

Когда их спросили о местах, то они ответили:

  1. Эрудиты заняли 1 место, а Клавиши – 6

  2. Эрудиты заняли 6 место, а Виртуалы – 10

  3. Позитив занял 6 место, а Виртуалы – 12

В каждом ответе только одно утверждение истинно.

Как же распределились места?

Совет
– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Правды. – Кто ты? – Бог Дипломатии. – Кто ст...
Группа 1 Группа 2 Группа 4 Группа 3
способ рассуждений; табличный способ; способ решения средствами алгебры логик...
Способ рассуждения Способ рассуждения – это способ, в котором проводятся расс...
Способ рассуждения Сколько различных вариантов расстановок оракулов возможно?...
Способ рассуждения 1 2 3 П Д Л П Л Д Л Д П Л П Д Д П Л Д Л П
– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Правды. – Кто ты? – Бог Дипломатии. – Кто ст...
Табличный способ Табличный способ - переход от текстовой формы представления...
Табличный способ Составить каркас таблицы и заполнить его названиями столбцов...
Табличный способ Составить каркас таблицы и заполнить его названиями столбцов...
Способ решения средствами алгебры логики Алгоритм решения задач 1) Внимательн...
«Зимняя олимпиада» Оракул 1: Швеция победит, Норвегия будет второй Оракул 2:...
Способ решения с помощью кругов Эйлера
Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выра...
Способом алгебры логики Команды «Эрудиты», «Виртуалы», «Клавиши» и «Позитив»...
имя Напишите, что вам пришло в голову об этом уроке? Чтобы вы хотели изменить...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Совет

№ слайда 3

– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Правды. – Кто ты? – Бог Дипломатии. – Кто стоит рядом с тобой? – Бог Лжи. Что же мальчик понял из ответов советчиков?

№ слайда 4

Группа 1 Группа 2 Группа 4 Группа 3

№ слайда 5

способ рассуждений; табличный способ; способ решения средствами алгебры логики; способ решения с помощью графов.

№ слайда 6

Способ рассуждения Способ рассуждения – это способ, в котором проводятся рассуждения, используя последовательно все условия задачи и приходят к выводу, который и будет являться ответом задачи.

№ слайда 7

Способ рассуждения Сколько различных вариантов расстановок оракулов возможно? 1 2 3

№ слайда 8

Способ рассуждения 1 2 3 П Д Л П Л Д Л Д П Л П Д Д П Л Д Л П

№ слайда 9

– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Правды. – Кто ты? – Бог Дипломатии. – Кто стоит рядом с тобой? – Бог Лжи. 1 2 3 П Д Л П Л Д Л Д П Л П Д Д П Л Д Л П

№ слайда 10

Табличный способ Табличный способ - переход от текстовой формы представления информации к табличной с рассуждением по решению задачи.

№ слайда 11

Табличный способ Составить каркас таблицы и заполнить его названиями столбцов и строк для решения задачи про оракулов. Слева 1 Центр 2 Справа 3 Ложь Правда Дипломат

№ слайда 12

Табличный способ Составить каркас таблицы и заполнить его названиями столбцов и строк для решения задачи про оракулов. Слева 1 Центр 2 Справа 3 Ложь - + - Правда - - + Дипломат + - -

№ слайда 13

Способ решения средствами алгебры логики Алгоритм решения задач 1) Внимательно изучить условие задачи Выделить простые высказывания и обозначить их латинскими буквами 3) Записать условие задачи на языке символов логики 4) Составить конечную формулу, объединив формулы каждого утверждения в конъюнкцию и приравнять к 1 5) Упростить формулу по законам логики 6) Записать полученный ответ.

№ слайда 14

«Зимняя олимпиада» Оракул 1: Швеция победит, Норвегия будет второй Оракул 2: Норвегия будет третьей, ОСР будут первыми Оракул 3: Швеция будет последней, а первыми будут канадцы Но известно, что каждый из оракулов был прав только в одном из своих прогнозов. Какое же место заняли страны на олимпиаде?

№ слайда 15

№ слайда 16

Способ решения с помощью кругов Эйлера

№ слайда 17

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек? Табличный / рассуждение

№ слайда 18

Способом алгебры логики Команды «Эрудиты», «Виртуалы», «Клавиши» и «Позитив» заняли на олимпиаде 12, 1, 10 и 6 места. Когда их спросили о местах, то они ответили: Эрудиты заняли 1 место, а Клавиши – 6 Эрудиты заняли 6 место, а Виртуалы – 10 Позитив занял 6 место, а Виртуалы – 12 В каждом ответе только одно утверждение истинно. Как же распределились места?

№ слайда 19

№ слайда 20

имя Напишите, что вам пришло в голову об этом уроке? Чтобы вы хотели изменить в уроке? Чтобы вы взяли себе на заметку? Какой способ вы бы хотели изучить подробнее? Каким способом вы бы смогли смело решить задачу?

Название документа ߵѡ

Ведущий учитель: Давным-давно в одной из восточных стран были знаменитые оракулы: оракул Правды, оракул Лжи и оракул Дипломатии.

(3 оракула входят в кабинет под музыку и встают лицом к классу)

Ведущий учитель: Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, к ним шли люди, которым нужны были советы.

Оракулы охотно отвечали на вопросы.

(оракулы кивают головой)

Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить,

то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать правду.

Любой ответ оракула можно было толковать как угодно.

Но однажды…..

(Входит в класс мальчик)

….. нашелся смельчак, который задумал совершить то (чешет затылок, лоб и показывает удивленно палец, что-то задумал) , что не удавалось самым большим мудрецам. Он решил опознать каждого из богов. (мальчик обходит оракулов)

Он спросил оракула, стоящего слева:

Говорит мальчик: Кто стоит рядом с тобой?

Оракул стоящий слева отвечает: – Бог Правды, – ответил тот.

Тогда смельчак спросил бога, стоящего в центре:

Говорит мальчик: – Кто ты?

Оракул стоящий по центру отвечает – Бог Дипломатии, – был ответ.

Последний вопрос смельчак задал богу, стоявшему справа:

Говорит мальчик: – Кто стоит рядом с тобой?

Оракул стоящий справа отвечает – Бог Лжи, – ответил бог.

Говорит мальчик:– Теперь все понятно, – довольно сказал смельчак и ушел.

Автор
Дата добавления 13.04.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров144
Номер материала 5578
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.