Урок "Простые и составные числа"

Математика 6 класс

Тема: Простые и составные числа.

Цели урока:

знакомство с понятием “простые и составные числа”;

развивать качества мышления: логику мышления, рациональность;

активизировать мыслительную деятельность различными формами работы;

воспитывать математическую культуру;

формировать интерес к предмету;

создать ситуацию успеха для каждого ребенка;

развивать навыки самостоятельной деятельности, умения совместной деятельности.

Тип урока: урок решения частных задач.

Оснащение урока: учебник, карточки с представлением чисел, таблица простых чисел, интерактивная доска.

Ход урока

І. Организационный момент.

ІІ. Создание учебной ситуации (воспроизведение учащимися знаний, которые необходимы для работы по теме).

Задание :

– Выберите среди предложенных записей те, в которых числа представлены произведениями:

(Записи сделаны на карточках, лежат на столах для каждой пары учеников)

38 = 14+24; 38 = 2 . 19; 45 = 5 . 9; 45 = 15 . 3; 49 =7 . 7; 15 = 3 . 5; 15 = 5 + 5 + 5; 27 = 30 – 3

(Работа в парах: карточки с произведениями остаются, остальные откладывают)

Итог работы. Оценка выполнения задания. Работа с терминами: “множитель”, “делитель”

III. Введение понятия “простое” и “составное” число. Упражнения

Задание 1 (№257)

– Найдите все представления чисел 30 и 12 в виде произведения:

1) двух множителей;

2) трёх множителей;

3) четырёх множителей.

(Коллективная работа с числом 30, самостоятельная с числом 12)

– Сколько различных представлений получилось в каждом случае?

Итог работы. В каждом разложении на два множителя один из множителей можно представить в виде произведения множителей, отличных от 1. Если это проделать, то в любом случае получится уже найденное единственное разложение на три множителя. Множители, из которых оно состоит, уже нельзя дальше разбить на множители, отличные от 1, и поэтому такое разложение является “предельным”.

Задание 2

– Придумайте число, для которого “предельное” разложение состоит из пяти множителей.

(Групповая работа, один человек представляет результат работы группы у доски)

– Какие числа вы бы назвали простыми, какие – составными?

(Выслушиваются ответы детей, можно предложить словарную статью о значении слова “просто” по Ефремовой: 1. Легко, без усилий; несложно, нетрудно.

2. Прямо, откровенно, без обиняков.

3. Скромно, небогато.

4. Случайно, без особого намерения.

5. Без лишних сложностей, без церемоний.

6. Без особых украшений. // перен. Незамысловато, естественно.

Оценка какой-л. ситуации, чьих-л. действий как не являющихся трудными, сложными для выполнения, осуществления.)

Числа, которые образуют “предельное” разложение чисел на множители, называются простыми

Остальные числа ( за исключением числа 1) можно получить как произведение простых чисел. Такие числа называются составными.

Каждое составное число можно единственным образом представить в виде произведения простых множителей, или, как говорят иначе, разложить на простые множители

Задание 3 (различие простых, составных чисел и единицы по количеству делителей)

– Найдите все различные делители заданных чисел.(№258)

Число

Делители (множители) числа

Количество различных делителей

Вывод