Урок "Смежные и вертикальные углы"

Видеоурок «Смежные и вертикальные углы» содержит информацию о видах углов, определяет их и описывает основные свойства. Задача данного урока – проинформировать учеников о видах углов, которые являются важной частью многих геометрических задач, а их свойства помогают доказывать теоремы и находить решения.

В данном видеоуроке используются анимационные эффекты, материал сопровождается голосовым описанием. Использование анимационных эффектов дает возможность подчеркнуть важные детали материала, наглядно представить производимые операции. Указка-курсор помогает увидеть особенности изображения, подчеркиваемые учителем, и акцентирует внимание ученика на важных деталях. Голосовое сопровождение освобождает учителя от необходимости повторять учебный стандартный материал, предоставляя больше возможностей для индивидуальной работы. Правильное использование математических обозначений и описаний развивает математический язык ученика. Материал может быть использован на этапе объяснения нового материала в качестве самостоятельной части урока или демонстрироваться параллельно с объяснением учителя.

Видеоурок начинается с объявления названия урока «Смежные и вертикальные углы». Далее на экране демонстрируется развернутый угол ∠АОС с выходящим из вершины лучом ОВ, который разбивает ∠АОС на два угла, объединенных общей стороной ОВ. На основе построенного рисунка дается определение смежных углов как двух углов с общей стороной и другими сторонами, продолжающими друг друга. Описывается, почему углы ∠АОВ и ∠ВОС смежные по определению. Отмечается, что так как лучи ОА и ОС продолжают друг друга, угол ∠АОС развернутый. По изученным ранее данным, ученики уже знают, что величина развернутого угла равна 180°. Так как угол ∠АОС разбивается на два угла, которые в сумме составляют данный угол, то можно утверждать, что сумма образованных смежных углов будет 180°. Математическое описание данного равенства указано на экране ниже рисунка. Также основное свойство смежных углов о том, что их сумма составляет 180°, выделено ниже как правило, которое необходимо запомнить.

Следующая часть видеоурока посвящена понятию вертикальных углов. На экране изображаются две пересекающиеся прямые, образующие углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, отмеченные дугами для указания их попарного равенства. Также на экране дается определение вертикальных углов, как углов, в которых стороны одного попарно являются продолжением сторон другого. Объяснение материала начинается с озвучивания определения вертикальных углов. Указывается, что углы ∠1 и ∠3, а также ∠2 и ∠4 являются вертикальными, а при пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов. Далее рассматривается соотношение положения и величины вертикальных и смежных углов. Отмечается, что на данном рисунке угол ∠2 является смежным углам ∠1 и ∠3. Согласно материалу, поданному в первой части, о том, что сумма смежных углов равна 180°, отмечается, что сумма углов ∠1+∠2=180°, а также ∠3+∠2=180°. Из указанных равенств следует вывод о том, градусные меры углов ∠1 и ∠3 будут ∠1=180°-∠2 и ∠3=180°-∠2. Как следствие данных равенств, можно утверждать, что градусные меры ∠1=∠3. Так как градусные меры данных углов равны, то и сами углы, соответственно, также равны. Этот вывод отображается на экране в виде правила для запоминания.

Видеоурок «Смежные и вертикальные угла» может быть использован учителем на обычном уроке геометрии по данной теме. Так как материал видеоурока изложен доступно и наглядно, он может применяться в качестве дополнительного пособия при дистанционном обучении, а также для самостоятельного изучения материала урока.