УРОК 6 "Умножение и деление дробей"

Сразу хочу порадовать вас - с умножением и делением дробей все гораздо проще, чем со сложением и вычитанием. Хотя и там ничего сложного.

Итак, чтобы перемножить две и более дроби, нужно перемножить их числители (получится числитель результата) и перемножить их знаменатели (получится знаменатель результата). Видим, перемножили числители: a и c и знаменатели: b и d.

Например: "три пятых" умножить на "семь двенадцатых". Равно: три умножить на семь, пять умножить на двенадцать. Равно: двадцать одна шестидесятая.

Вот и все. И неважно какие у нас дроби. Даже если такие. Правило одно. И ни в коем случае не примешивайте тут общий знаменатель, при умножении дробей он не нужен!

С делением дробей тоже все просто: чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую (именно вторую) дробь перевернуть и перемножить получившиеся две дроби.

Например: "одна шестая" делить на "три двенадцатых". "Три двенадцатых" переворачиваем. Получаем "двенадцать третьих". Один умножаем на двенадцать, а шесть на три. Но прежде, чем выполнить умножение, мы можем сократить: шесть делим на шесть, получаем один; двенадцать делим на шесть, получаем два. Итого: "две третьих". Мы могли сразу не сокращать, а сначала умножить, а потом ответ сократить, но всегда лучше сразу сокращать. Это упрощает решение, приходится потом работать с более простыми числами.

Иногда вам придется сталкиваться вот с такими трехэтажными дробями... (см. видеоурок)

Что в этих случаях делать? Все, на самом деле, просто. Если помнить, что дробь - это деление... То есть вместо вот этой черты дроби мы можем написать две точки - знак деления. А далее вторую дробь перевернуть и выполнить умножение дробей.

Дроби могут быть не только трехэтажные, но и четырехэтажные и даже больше... Заметьте, я пишу черту дроби разной величины. Это для того, чтобы не запутаться в порядке действий. Здесь он очень важен!

Например, вот: двадцать пять делить на "пятнадцать третьих" совсем не то же самое, что "двадцать пять пятнадцатых" делить на три. В первом случае мы получим: "пятнадцать третьих" - это пять, и двадцать пять делить на пять - это пять. А во втором случае: двадцать пять пятнадцатых" - это "пять третьих", и "пять третьих" делить на три, то есть умножить на одну третью - это "пять девятых". Согласитесь: пять и "пять девятых" - не одно и то же.
Кстати, видите, я заменил "делить на три" на "умножить на одну третью". Почему я так сделал? Да потому, что три - то же самое, что и три первых. А когда мы делим на "три первых", то "три первых" переворачиваем и получаем "одну третью". Переводить целое число в обыкновенную дробь бывает очень полезно во многих случаях. Запомните этот прием!

Вот, пожалуй, и все, что касается действий с дробями. Все предельно просто, как видите. Но ошибок в этих темах допускается очень много. А чтобы их избежать, нужно не только знать теорию, но и как можно больше практиковаться. Поэтому не забывайте параллельно с просмотром видеоуроков решать тесты.