Презентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

Презентация «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника» дает полное представление о теореме, определяющей соотношения сторон и углов треугольника, способе ее доказательства, двух важных следствиях. Это важная тема, являющаяся продолжением раздела о свойствах треугольников. Изученные свойства будут использоваться в следующих разделах курса при решении задач. При помощи данной презентации учитель формирует умение учащихся доказывать теоремы, выводить следствия из них. Также в ходе изучения темы закрепляется навык учащихся решать задачи, где используются изученные теоремы, в том числе теорема о сумме углов треугольника.

Демонстрация презентации применяется в ходе объяснения новой темы, совпадающей с названием мультимедийного пособия. После повторения пройденного материала в изучаемом разделе в ходе презентации даются формулировки, требующие запоминания, наглядные материалы, которые могут быть использованы в ходе доказательства.

В данной презентации используется минимальное количество эффектов, чтобы внимание учащегося было сконцентрировано на объяснении учителя, которых достаточно, чтобы облегчить запоминание материала. Используется только выделение цветом названия и формулировки теоремы и следствий, анимационное построение графической модели доказательства. Схематичное представление изучаемой темы без подробного описания доказательства дает преимущество в том, что такая схема легче запоминается учениками. Воспроизвести доказательство словесно будет легче, если вспомнить графическое его представление.

слайды 1-2 (Тема презентации "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника", теорема)

После названия презентации демонстрируется слайд с материалом, сопровождающим объяснение новой темы. В начале формулируется теорема о соотношении сторон и углов в треугольнике. Ниже располагается треугольник, на примере которого можно убедиться в ее правильности. По ходу демонстрации возникает анимационное графическое построение, необходимое для доказательства. Из вершины С откладывается отрезок CD, отмеряющий такую же длину отрезка AD, как и АС. Получился равнобедренный треугольник ВСD с равными углами при основании 1 и 2. Так как сторона AD – часть АВ, по построению, сторона АВ>ВС. Угол ВDС является внешним углу АDС, соответственно, по свойству внешнего угла, он больше угла А. Та так как угол 2 равен углу 1, который меньше величины угла С, то получается С По построению, угол С>А. Доказательство объясняется учителем в процессе демонстрации и записывается учениками самостоятельно.

После демонстрации хода доказательства теоремы ниже выводятся ее два важных следствия, которые используются при решении задач о соотношении сторон и углов прямоугольного треугольника и признака равнобедренного треугольника. Следствия выделены для запоминания.

Презентация «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника» может быть продемонстрирована на уроке геометрии при подаче нового материала, а также при дистанционном обучении в качестве материала, сопровождающего объяснение учителя.