ТЕСТ "Решение неравенств с одной переменной"

Тест 24 "Решение неравенств с одной переменной".

При помощи представленного теста проверяется усвоение учебного материала по теме: «Решение неравенств с одной переменной». Данный тест может быть использован как в системе классно-урочного изучения обозначенной темы, так и в домашних условиях – при самостоятельном или дистанционном обучении с целью проведения самоконтроля.

Первые пять вопросов оцениваются в один балл и предусматривают выбор одного правильного ответа из четырех предложенных. Задания под номерами шесть и семь относятся к среднему уровню сложности и оцениваются в два балла каждая. Последняя, восьмая, задача соответствует высокому уровню сложности и за правильное решение тестируемый получает четыре балла.

При прохождении первого вопроса теста предлагается решить уравнение, изображенное на рисунке и выбрать правильный ответ из списка предложенных (ответы представлены в виде числовых промежутков).

Во втором вопросе нужно найти наибольшее (наименьшее) целое число, удовлетворяющее заданному неравенству. В третьем задании необходимо найти количество целых решений неравенства, которые принадлежат заданному промежутку.

Четвертый вопрос предлагает тестируемому ответить, при каких значениях х функция, изображенная на рисунке, принимает значения больше 0. Логично, что для нахождения правильного решения учащемуся совсем не обязательно выполнять необходимые построения, а достаточно записать неравенство и его решить.

В задании под номером пять нужно найти, при каких значениях х значение заданного выражения больше соответствующего значение другого выражения. Для ответа на данный вопрос следует записать неравенство и найти его решение.

В шестом задании тестируемый должен найти множество решений неравенства. Стоит отметить, что при решении учащемуся понадобятся знания работы с рациональными выражениями и умение приводить их к общему знаменателю.

Седьмое задание содержит задачу, в которой нужно определить значение параметра, при котором заданное уравнение имеет отрицательный (положительный) корень. Интерес представляет восьмое задание. Здесь рассматривается два неравенства, каждое из которых содержит один и тот же параметр. Учащемуся необходимо определить, при каких значениях этого параметра первое неравенство имеет такое же множество решений, что и второе.