Экзаменационный материал (алгебра 7 класс)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли

муниципального района Дюртюлинский район

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО учителей Зам.директора по УР Директор школы

математики, физики, ИВТ ________Сулейманова Э.Г.

Протокол №_______ _____Файзиева В.Р.

«___»______20___г. «___»______20___г. «___»_____20___г.

Руководитель МО______

Мустакимова А.Р.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ

для проведения годовой промежуточной аттестации

в 2016-2017 учебном году

за курс 7 класса

по алгебре

Составила учитель Биктанова Р.А.

Пояснительная записка

Учебный предмет «Алгебра» (базовый уровень).

Программа: Примерная программа основного общего образования по алгебре с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования и на основе авторской программы Мордкович А.Г.

Соответствует содержанию и структуре материала, изложенного в учебнике: Алгебра, 7класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович «Алгебра 7», Москва «Мнемозина» 2007г.

При разработке экзаменационных материалов были использованы материалы: Тесты по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ Е.М. Ключникова М.: Издательство «Экзамен», 2014г.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год и 3 часа в неделю.

Экзаменационная работа составлена в форме, приближенной к форме ОГЭ. В экзаменационном материале 2 варианта. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть состоит из 3-х заданий повышенного уровня сложности.

Для обучающегося VII вида: в экзаменационном материале 1 вариант. Первая часть содержит 6 заданий базового уровня сложности, вторая часть состоит из 2-х заданий повышенного уровня сложности.

Критерий оценивания

За задания части 1 учащиеся получают по одному баллу. В части 2 находятся задания более высокого уровня сложности, которые на экзамене нужно решить с полным оформлением. За задания части 2 учащиеся получают по 2 балла за 10 задание и по 3 балла за 11 и 12 задании. Максимальное количество баллов 17.

80 – 100% (14 баллов и выше) - «5»;

60 – 80% (10 -13 баллов) - «4»;

40 – 60% (7 -9 баллов) - «3»;

менее 7 баллов - «2».

Для обучающегося VII вида

За задания части 1 учащийся получает по одному баллу. В части 2 находятся задания более высокого уровня сложности, которые на экзамене нужно решить с полным оформлением. За задания части 2 учащийся получает по 2 балла. Максимальное количество баллов 10.

80 – 100% (9 баллов и выше) - «5»;

60 – 80% (7 - 9 баллов) - «4»;

40 – 60% (5 - 7 баллов) - «3».

Вариант 1

Часть 1

Найдите значение выражения: .

1) 2) 3) 4)

Представьте выражение в виде многочлена.

1) ; 2) ;

3); 4).

Из формулы силы выразите массу .

1) 2) 3) 4)

Упростите выражение .

1. 2) 3) 4)

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

.

1) 2) 3) 4)

Выполните действия: .

1) 2) 3) 4)

Упростите выражение и найдите его значение при , .

1. 2) 3) 4)

Решите уравнение: .

Ответ _________

Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1).

1) 2) 3)

А	Б	В

Часть 2

Реши систему уравнений:

Решите уравнение: .

Решите задачу:

В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Ключи к заданиям

1 варианта

Часть 1

№ задания	Ответ
1	3
2	4
3	2
4	3
5	1
6	2
7	1
8	Х=7
9	А3 Б1 В2

Часть 2

10	Реши систему уравнений:

Ответ: (4,5; 7)

Решение:

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

11	Решите уравнение: .

Ответ: х = 3.

Решение: ;

х2 – 6х + 9 + 5 = х2 – 4;

х2 – 6х – х2 = - 4 – 9 – 5; (х2 и – х2 сокращаем, так как противоположные подобные слагаемые)

- 6х = - 18;

х = 3.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Правильно и до конца нашли корень уравнения.
2	Ход решения верный, не содержит ошибок, но решение не доведено до конца. Или: Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

12	Решите задачу. В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Ответ: 115 граммов конфет в каждом пакете и 135 граммов конфет в каждой коробке.

Решение:

Пусть х граммов в одном пакете, тогда (х+20) граммов в одной коробке.

Уравнение:

15х+5(х+20)=2400

15х+5х+100=2400

20х=2400-100

20х=2300

х=2300:20

х=115(г) - конфет в одном пакете.

115+20=135(г) - конфет в одной коробке

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Вариант 2

Часть 1

Найдите значение выражения: .

1) 2) 3) 4)

Представьте выражение в виде многочлена

1) ; 2) ;

3); 4).

Из формулы потенциальной энергии выразите .

1) 2) 3) 4)

Упростите выражение .

1) ; 2); 3); 4).

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

.

1) 2) 3) 4)

Выполните действия: .

1) 2) 3) 4)

Упростите выражение и найдите его значение при .

1) 2) 3) 24 4)

Решите уравнение: .

Ответ ____________________________

Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками (см. рис.1).

1) 2) 3)

А	Б	В

Часть 2

Решите систему уравнений :

Решите уравнение: .

Решите задачу.

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Ключи к заданиям

2 варианта

Часть 1

№ задания	Ответ
1	1
2	2
3	4
4	2
5	1
6	2
7	1
8	Х=- 8
9	А2 Б3 В1

Часть 2

10	Реши систему уравнений :

Ответ: (7; - 4,5)

Решение:

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

11	Решите уравнение: .

Ответ: х = - 2.

Решение: ;

7 – ( х2 + 4х + 4) = 11 – х2;

7 – х2 – 4х – 4 = 11 – х2;

- х2 – 4х + х2 = 11 – 7 + 4; (х2 и – х2 сокращаем, так как противоположные подобные слагаемые)

- 4х = 8;

Х = - 2.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Правильно и до конца нашли корень уравнения.
2	Ход решения верный, не содержит ошибок, но решение не доведено до конца. Или: Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

12	Решите задачу. Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Ответ: каждый рабочий изготовил по 240 деталей.

Решение:

Пусть Х деталей в час изготовлял первый рабочий, тогда второй рабочий изготовлял в час (х+12) деталей. Всего они изготовили одинаковое количество деталей: первый - 5х, а второй 4(х+12). Составим и решим уравнение:

5х=4(х+12)

5х=4х+48

5х-4х=48

х=48(дет.) – в час изготовил первый рабочий

48+12=60(дет.) – в час изготовил второй рабочий

5*48 = 240 (дет.) – изготовил первый рабочий

4* 60 = 240 (дет.) – изготовил второй рабочий

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Экзаменационная работа для обучающегося VII вида

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения х²–2х+1 при х=–10.

А. 100 Б. 121 В. –121 Г. 81

2. Разложите многочлен 3а³–12ab² на множители.

А. 3(a³–4ab²) Б. 3(a–2b)(a+2b) В. Г. –3a(a²–4b²)

3. Приведите к одночлену стандартного виды (–2x³y)^{2 *} (3xy²).

А. –6х⁴у³ Б. 12x⁷y⁴ В. 4х⁶у² Г. –12x⁶y⁴

4. Решите уравнение (2х–7)(х+1)=0

А. 3,5 Б. –1 В. 1 и –3,5 Г. –1 и 3,5

5. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г. х+0,5х=18

6. На каком рисунке изображен график функции у=3–6х?

Часть 2

7. Решите уравнение 4х²–9=0.

8. Решите систему уравнений

Ключи к заданиям

1 варианта

для обучающегося VII вида

Часть 1

№ задания	Ответ
1	Б
2	В
3	Б
4	Г
5	Б
6	В

Часть 2

7. Решите уравнение 4х²–9=0.

Ответ: х₁ = 1,5 х₂ = - 1,5.

Решение: 4х²–9=0;

(2х - 3)(2х + 3) = 0;

(2х - 3) = 0 и (2х + 3) = 0

2х = 3; 2х = - 3;

х = 3 : 2; х = - 3 : 2;

х₁ = 1,5. х₂ = - 1,5.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно и до конца нашли корень уравнения.
1	Ход решения верный, не содержит ошибок, но решение не доведено до конца. Или: Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

8. Решите систему уравнений

Ответ: (4; - 1)

Решение:

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.