Уроки математики / Научная работа / Доклад «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»

Доклад «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области

Областное государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение

«Корочанский сельскохозяйственный техникум»

«Информационные технологии как средство повышения эффективности преподавания математики»

Степаненко Ольга Сергеевна,

преподаватель математики,

ОГАПОУ «Корочанский СХТ»

2016

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»

Автор: преподаватель математики

ОГАПОУ «Корочанский СХТ»

Степаненко Ольга Сергеевна

Союз трех фундаментальных учебных дисциплин –

языка, математики и информатики –

образует нераздельную основу современного образования.

А.П.Ершов

Сегодня одной из приоритетных направлений программы развития образования является его информатизация. Информационная технология способна обеспечить реализацию идей, заложенных в концепцию профессионального образования.

Коллектив техникума работает над единой методической проблемой «Методическое обеспечение реализации ППССЗ в соответствии с требованиями ФГОС СПО»

Традиционная форма обучения не может в полной мере решить эту задачу. Необходимы новые формы обучения, которые дали бы «новое качество» образования. Одной из таких новых форм обучения является применение на уроках информационных технологий.

Использование информационных технологий повышает эффективность процесса обучения, экономит учебное время, позволяет работать обучающемуся в таком темпе, при котором он лучше усваивает учебный материал, то есть позволяет осуществлять личностно-ориентированный подход в обучении, создает комфортную среду обучения, с помощью компьютера создается прекрасная наглядность, обучающийся имеет полную и объективную информацию о ходе процесса освоения знаний в ходе занятий.

Компьютерные технологии обучения – это совокупность методов, приемов, способов, средств сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления.

Информационные технологии – удобный инструмент, который при разумном использовании способен принести в преподавание математики элемент новизны, повысить эффективность её преподавания, повысить интерес обучающихся к приобретению знаний, облегчить преподавателю задачу подготовки к занятиям.

На занятии по теме «Первообразная» (Приложение № 1) применение ИКТ на различных этапах занятия позволило довести время активной работы обучающихся до 75%-80% времени учебного занятия, вместо 15%-20% обычного.

Новые информационные технологии превращают обучение в увлекательный процесс, с элементами игры, способствуют развитию исследовательских навыков обучающихся. Проведение учебных занятий с использованием информационных технологий тренирует и активизирует память, наблюдательность, сообразительность, концентрирует внимание обучающихся, заставляет их по-другому оценивать предлагаемую информацию.

Применение цвета, графики, звука, современных средств видеотехники позволяет моделировать различные ситуации. Это усиливает мотивацию обучающихся к учебе, способствует эффективности преподавания математики.

Применение ИКТ в преподавании математики позволяет устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к изучению математики – неуспех.

ИКТ способны обеспечить эффективную передачу знаний, активно вовлекать обучающихся в учебный процесс, повысить результативность обучении, а также, в максимальной степени учесть личностные потребности и особенности самих обучающихся. Это дает толчок к развитию навыков самообучения, определенную грамотность при работе с источником информации, что является необходимым условием для дальнейшего интеллектуального роста обучающихся.

Информационные технологии улучшают образовательный процесс, делают его более интересным, результативным; повышают эффективность занятия, осуществляют дифференцированный подход к обучению, позволяют своевременно и объективно проводить контроль знаний обучающихся.

Эффективность обучения математике с применением компьютерной техники основывается на следующих принципах:

  1. Активное участие обучающегося в учебном процессе.

  2. Наличие сигналов обратной связи в учебном процессе.

  3. Наличие быстрой обратной связи в учебном процессе.

  4. Постоянное повторение пройденного материала.

  5. Учёт индивидуальных особенностей обучающегося к восприятию внешних условий в зависимости от его настроения и состояния.

Информационные технологии нацелены на развитие личности обучающихся, их самостоятельности, творчества. Они позволяют сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный. На занятии – путешествии «Применение производной к исследованию функции» (Приложение №2) обучающиеся работали над созданием мини проектов, прошли психологический тест, играли в компьютерную игру «Лото», продемонстрировали умения «чтение» графиков функций, выполнили и защитили исследовательские работы по построению графиков функций с помощью производных. Обучающиеся группы оценивали работы своих товарищей по заданным критериям, тем самым превращались из пассивных слушателей в активных участников занятия.

На занятии даже самый слабый обучающийся пережил радость успеха, приобрел веру в свои силы. Успеваемость обучающихся на занятии составила 100%, качество знаний 70%.

Это необычное по форме занятие вызвало большой интерес у обучающихся. Важно, что на таких занятиях создаются благоприятные условия для коллективной учебной деятельности, обмена мнениями и делового общения, а также предоставляется возможность для развития устной речи обучающихся, самовыражения таланта и творчества.

Компьютерные технологии могут быть использованы на различных этапах процесса обучения математике: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для обучающегося они выполняют различные функции: преподавателя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива. Правильное использование ИКТ усиливает работу наглядно-образного компонента мышления обучающихся, оказывающее эффективное действие на усвоение учебного материала.

Подготовлена и проведена серия занятий математике с использованием информационных технологий, составлены обучающие и контролирующие программы, подготовлены красочные презентации.

На занятии «Виртуальное путешествие в удивительный мир пирамид» (Приложение №23) сочетание инновационных педагогических технологий позволило активизировать творческую учебно-познавательную деятельность обучающихся. Красочная презентация занятия позволила обучающимся совершить путешествие по Египту, странам мира, для которых характерны пирамидальные конструкции; познакомились с пирамидами России, тайнами энергии пирамид.

Компьютер использовался на разных этапах занятия:

  1. Организационный этап  презентация.

  2. Актуализация знаний – компьютерное тестирование.

  3. Основной этап – компьютерные презентации.

  4. Подведение итогов – работа с таблицей на компьютере.

  5. Задание на дом  презентация.

  6. Рефлексия  презентация.

Применение информационных технологий в образовательной сфере позволяет эффективно решать многие труднореализуемые в рамках традиционной педагогики дидактические задачи. К ним в первую очередь следует отнести обеспечение творческой, самостоятельной работы обучающихся над учебным материалом в интерактивном, диалоговом режиме, возможность реализации дифференцированного и индивидуального подхода к обучаемым, обучение в зоне «Ближайшего развития», высокую информативность, высокоуровневую помощь и консультирование, что позволяет решить чрезвычайно важную задачу современной образовательной системы – максимизации познавательной активности обучаемых, обучение через «делание», самообучение. Кроме того, эта технология дает возможность поставить обучающегося на позицию исследователя, предоставляет ему мощный аппарат, инструментарий моделирования, анализа и синтеза как учебной, так и опытной, экспериментальной информации и результатов учебной деятельности. Это одна из немногих технологий, которая при условии соблюдения принципов системно - структурной дидактики алгоритмов, положенных в основу программных приложений и моделирующих процесс обучения, сама по себе или в оптимальном сочетании с другими методами, ускоряет дидактический процесс, способствует достижению гарантированного конечного результата обучения, построению индивидуальных образовательных траекторий для обучающихся в зависимости от их способностей, склонностей, познавательных интересов, мотивации.

Список используемой литературы

  1. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Академия, 2003 г.

  2. Петровских С.А. Использование информационных и коммуникационных технологий при изучении стереометрии в общеобразовательной школе. – Барнаул: 2004 г.

  3. Персианов В.В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: образовательный сайт. - Тула, 2007 г.

  4. Селевко Г.К. Информационные технологии в школе. – Ярославль ИРО, 2003.

  5. Митенев Ю.А. Использование информационно-коммуникационных технологий в обучении математики. Журнал «СПО» № 6, 2011 г.

Приложение № 1

Методическая разработка компьютерного урока по математике (I курс)

Тема урока: Первообразная.

Цель урока: Ввести понятие первообразной; рассмотреть признаки постоянства функций, основное свойство первообразной и его геометрический смысл; создать таблицу первообразных.

Показать на конкретных примерах, как проверить, является ли данная функция F первообразной для данной функции  на заданном промежутке, закрепить навыки и умения доказательства, что данная функция F является первообразной для данной функции  на заданном промежутке.

Развить у студентов грамотную устную и письменную математическую речь, а также научное мировоззрение.

Методы и тип урока: Учебное занятие по изучению и первичному закреплению учебного материала. Эвристическая беседа с элементами лекции, компьютерная презентация, тестирование (компьютерное и обычное).

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, компьютерная презентация урока, тесты, в том числе и компьютерные тесты, таблицы первообразных.

Межпредметные связи: информатика, компьютеризация, физика.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы, эпиграфа и целей урока.

(1 Слайд).

Дорогие ребята, сегодня мы с вами проводим необычный урок- это урок с компьютерной поддержкой. Все, о чем мы будем говорить, сегодня на уроке будет сопровождаться слайдами на экране, это поможет вам лучше усвоить материал урока и вести краткий конспект в тетради. Знания, полученные вами на уроке, мы проверим в ходе тестирования компьютерного и обычного.

Итак, начнем наш урок.

Тема урока: Первообразная.

Как вы понимаете, совершенно не случайно эпиграфом нашего урока выбраны слова ученого А. Ф. Киселёва: «Будущее за профессиями, способными работать в информационном обществе».

В ходе сегодняшнего урока вы познакомитесь с понятием интегрирования, узнаете, какая функция называется первообразной для данной функции.

Мы с вами установим основное свойство первообразной и рассмотрим его геометрический смысл; создадим таблицу первообразных и научимся использовать её в процессе нахождения первообразной для функции. Сегодня вы должны научиться, определять является ли данная функция первообразной для другой функции, приобрести навыки в нахождении первообразной.

  1. Изложение нового материала.

    1. Интегрирование.

( 2 Слайд).

Вспомним пример из механики. Если в начальный момент времени t=0 скорость тела равна 0, т.е. (0)=0при свободном падении тело к моменту времени t пройдет путь

(1).

Формула (1) была найдена Галилеем экспериментально.

Дифференцированием находим скорость:

(2).

Второе дифференцирование дает ускорение:

(3)

т.е. ускорения постоянно.

Дифференцирование. Интегрирование.

Более типично для механики иное положение: известно ускорение точки a(t) (в нашем случае оно постоянно), требуется найти закон изменения скорости (t), а также найти координату S(t). Иными словами, по заданной производной /(t), равной a(t), надо найти (t), а затем по производной S/ (t), равной (t), найти S(t).

Для решения таких задач служит операция интегрирования, обратная операция дифференцирования.

Восстановление функции по её производной будем называть интегрированием. А сама функция в этом случае называться первообразной.

Вопрос 1. Так какая первообразная у функции a(t), равной ускорению свободного падения g?

Ответ: (t)=g t .

Вопрос 2.Чему равна первообразная функции(t)=g t .?

Ответ: S (t) =

2. Определение первообразной.

(3 Слайд)

Дадим теперь определение первообразной.

Определение.

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка

Решим устные упражнения: 1. Найти функцию F, если известно что

2. Вместо точек поставить какие-нибудь функции, удовлетворяющие следующим равенствам:

(слайд 4)

Рассмотрим примеры на нахождение первообразных.

Пример 1.

Функция есть первообразная для функции на интервале, так как для всех х€.

Пример 2.

Тело движется по закону

доказать что скорость тела определяется формулой

Доказательство:

(t)= S/ (t)=( - ) Что и т.д.

4.Основное свойство первообразной.

(5 Слайд).

Вопрос: Ребята, какая функция является первообразной для функции

Ответ: F(х) = sin x.

Вопрос:

А как вы считаете, функция будет являться первообразной для функции f(х)= cos x?

Ответ: Да, т.к. F/ (x) = cos x.

Вопрос:

Так сколько первообразных имеет данная функция?

Ответ: бесконечное множество.

Вопрос:

В каком виде можно записать множество первообразных для данной функции.f(x)?

Ответ: F(x) +c.

Все первообразные функции f можно записать с помощью одной формулы, которая называется общим видом первообразной для функции f.В этом заключается основное свойство первообразной. Сформулируйте его.

Теорема: Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(x)+c?, (1)

где F(x)- одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, с - произвольная постоянная.

Это значит, что какое бы число ни подставили в выражение (1) вместо с, получим первообразную для функции f на промежутке I. Рассмотрим доказательство сформулированной теоремы.

(6 слайд).

Доказательство.

По условию функция F- первообразная f на промежутке I.следовательно,для любой х € I, поэтому(F(x)+c)/=F/(x)+c/=f(x) +0=f(x),т.е F(x) +c – первообразная для функции

5.Рассмотрим геометрический смысл основного свойства первообразной.

Он заключается в следующем: Графики любых двух первообразных для функции получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси Оу.

(7 слайд)

На этих рисунках представлены графики первообразных для двух данных функций. Как в 1- м. так и во 2-м. случаях графики первообразных одной и той же функции получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси ординат.

6. Таблица первообразных.

Ребята, из личного опыта вы знаете, что очень удобно определять производную функций, используя таблицу простейших производных.

Существует таблица первообразных, с помощью которой легко определять первообразные функции.

(8 слайд).

Здесь представлена таблица первообразных для некоторых функций. Такие - же таблицы у каждого из вас на столе, вы можете пользоваться ими при нахождении первообразных.

Прокомментировать таблицу и решить по одному упражнению на каждую формулу.

  1. Чему равен общий вид первообразных числа 3?

Ответ:3х+ с.

2. Чему равен общий вид первообразной функции х? Ответ: А х3?

3. Чему равен общий вид первообразной функции:

Ответ:

4. sin - -cos +c

a - -

5. cos x - -sin x + c

a 2 cos x - -2 sin x +c.

6.

7.

    1. Закрепление изученного материала.

А теперь проверим, как вы усвоили материал сегодняшнего урока в ходе тестирования. 12 человек выполняют компьютерный тест, остальные отвечают на вопросы обычного теста, можно использовать при этом таблицу первообразных.

Напоминаю, выполняя, компьютерный тест вы делаете левый щелчок в окошке с верным на ваш взгляд ответом. После того как вы ответите, на все вопросы теста делайте щелчок в окошке с надписью «результат» и получаете оценку за тест, эту оценку вы записываете себе в тетрадь.

Остальные студенты выполняют тест обычно: выписывайте номера вопросов и буквами с правильными ответами к ним себе в тетрадь, по окончанию работы вы делаете самопроверку и сами выставляете себе оценку в тетрадь.

Исправления не допустимы.

На тест вам дается 4 минуты.

И так, начали.

Учитель следит за работой студентов и каждому выставляет оценку в ведомость.

(9 слайд)

Правильные ответы на вопросы теста.

    1. Поведения итогов урока.

  1. Общая оценка работы группы.

  2. Оценка каждого за урок с комментариями.

    1. Задания на дом:

(10 слайд .)

А теперь запишем задания на дом. Открываем все учебники на странице 174. п. 26, 27; №326(в),№ 328(в; г ),330(в),335(а; б)№337 (в).

Если останется время после теста можно решить следующие

примеры.

Пример 1. Найдите общий вид первообразных для функции

Решения: одной из первообразных функции является функция , так как В силу доказанной теоремы общий вид первообразных для функции f таков:

Пример 2. Найти для функции первообразную, график которой проходит через точку М(9; -2).

Решение:

Любая первообразная функции записывается в виде .Графики этих первообразных изображены на рисунке (б). Координаты точки М( 9;-2) графика искомой первообразной должны удовлетворять уравнению Отсюда находим, что с=-8.Следовательно, .

Пример 3.

№337(б)

Для функции f найдите первообразную F, принимающую заданное значения в указанной точке: ,

Решения:

Любая первообразная функции записывается в виде . Графики этих первообразных расположены параллельно друг другу вдоль оси ОУ, но лишь один из них проходит через точку . Условие соответствует уравнению Отсюда или с=-1

Следовательно,

Приложение № 2

Методическая разработка компьютерного урока по математике (I курс)

«Применение производной к исследованию функции»

Цели урока:

Образовательные:

  1. Отработка навыков исследования функции с помощью производной;

  2. формирование умений исследования функций по общей схеме и построение их графиков;

  3. закрепление навыков нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной;

  4. развитие навыков чтения графиков функций; умений использовать теоретический материал при решении практических задач;

  5. выявление уровня овладения знаниями и качества знаний по данной теме;

  6. актуализация имеющихся знаний;

  7. создание условий для объективной самооценки обучающихся;

  8. увеличение объёма повторяемого материала при уменьшении времени опроса с помощью компьютерных технологий.

Развивающие:

  1. Расширение представлений об использовании графиков функций в различных областях научных знаний и практической деятельности людей многих профессий;

  2. развитие навыков самоорганизации, умений работать в группе; умений доводить начатое дело до конца;

  3. развитие зрительного и мысленного анализа, внимания и абстрактно- логического мышления; умений анализировать и делать выводы;

  4. развитие умений осуществлять поисковые действия умственного и практического плана; самоанализировать и самокорректировать свои действия;

  5. привитие навыков работы с научно-популярной литературной, ресурсами Интернета; углубление знаний обучающихся, расширение их кругозора;

  6. развитие умений планировать полный или частичный ход решения;

Воспитательные:

  1. Повышение интереса обучающихся к предмету; воспитание сознательного отношения к обучению;

  2. учить видеть практическую пользу знаний;

  3. воспитание чувства любви к ближнему, доброжелательности, взаимовыручки;

  4. воспитание прилежания, активности, внимания, умений переключаться с одного вида работы на другой;

  5. формирование отношения взаимной ответственности в группах;

  6. продолжение формирования коммуникативных умений.

Тип урока: урок повторения, систематизации и углубления знаний.

Методы проведения урока:

  • Психологический тест;

  • использование компьютерных технологий;

  • компьютерная игра «Лото»;

  • представление презентаций;

  • групповая работа;

  • индивидуальная работа;

  • игра в путешествие.

Главная методическая идея: строить урок на деятельной основе в игровой форме.

Оборудование: компьютеры, мультимедиа проектор, презентация к уроку, карточки-задания для групповой работы.

Литература:

  1. В.С. Шипачев «Высшая математика»

  2. Н.С. Пискунов «Дифференциальное и интегральное исчисление» т.1

  3. В.П. Минорский «Сборник задач по высшей математике»

  4. В.Т. Лисичкин «Математика»

  5. И.П. Натансон «Краткий курс высшей математики»

  6. Н.Я. Виленкин «Пределы, непрерывность»

  7. С.М. Никольский «Элементы математического анализа»

  8. М.А. Доброхотова «Графики функций»

  9. Библиотечка «Квант» «Замечательные ученые»

  10. В.П. Аникин «Русские пословицы и поговорки»

Межпредметные связи:

География. «Страны мира».

Русский язык и культура речи «Русские народные пословицы»

Информационные технологии: «Работа с офисными программами».

Статистика «Динамика производства»

Структура урока:

  1. Организационный этап.

  2. Актуализация имеющихся знаний.

  3. Подготовка к комплексному применению знаний

  4. Основной этап.

  5. Подведение итогов.

  6. Задание на дом.

Ход урока:

  1. Организационный этап

Приветствие, формулировка темы, эпиграфа, постановка целей, указание на предстоящий объем работы

Сегодня у нас урок-путешествие по теме «Применение производной к исследованию функции». Мы совершим путешествие на корабле «Производная» в удивительную страну «Функций».

Эпиграфом к нашему путешествию мы выбрали слова Сенеки:

«Если вы не знаете, в какую гавань держите путь, то ни

один ветер не будет для вас попутным»

Надеюсь, вы основательно подготовились к путешествию, и продемонстрируете свои умения исследовать функции с помощью производных, строить графики функций, характеризовать и распознавать функции по их графикам.

В ходе путешествия вам предстоит пройти психологический тест, сыграть в компьютерную игру «Лото», защитить презентации на тему русских народных пословиц, продемонстрировать умения «чтения» графиков функций, выполнить и защитить исследовательскую работу по построению графиков функций с помощью производных.

Для путешествия группа разбивается на 4 кают-компании.

  1. Актуализация имеющихся знаний

«Отдать швартовые»

1. Путешествие начинается с морского причала, всем известно, как важно путешественникам уметь читать карту. Вам предлагается психологический тест: по изображению контура государства на географической карте, отгадать его название.

Варианты ответов: Франция, Египет, Россия, Индия, Швеция, Италия

2. А теперь проверим ваши знания производной в ходе математического лото.

1 вариант 2 вариант

Заполни пропуски

2)׀

2

(U+V)׀

х)׀

(5х)׀

сos x

Заполни пропуски

С׀

- sin x

U׀V+UV׀

3

х׀

()׀

(2х-3)׀

,

,

,

,

,

,

  1. Подготовка к комплексному применению знаний

«Кают-компания»

Графики функции широко используются в различных областях научных знаний, поэтому умения строить, «читать», прогнозировать их «поведение» имеют огромную роль в практической деятельности людей многих профессий, в том числе и бухгалтера.

Презентация

1. Сейчас проведем презентацию команд. Каждой группе предлагается задание: «Прочитать график функции». При этом можете использовать общую схему исследования функции.

№ 1

  1. Д – R

  2. ни четная, ни нечетная, не периодическая

  3. (0;0) – точка пересечения с ОУ, (0;0) и (2;0) – с ОХ

  4. (-∞; 1) – убывает; (1; + ∞) – возрастает

  5. х=1 – точка минимума (экстремума), х=0 – критическая точка

  6. асимптот нет

2

  1. Д – R, Е – [-1;1]

  2. функция нечетная, не периодическая. График симметричен относительно начала координат

  3. (0;0) – точка пересечения с осями координат

  4. (-∞; -1] U [1;+∞) – убывает; [1; 1] – возрастает

  5. (-1; 1) – точка минимума, (1;1) – точка максимума

  6. у=0 – горизонтальная асимптота

№ 3

  1. Д – R, Е – [0;+∞]

  2. функция четная, т.к. график симметричен относительно оси ОУ

  3. (0;1) – точка пересечения с ОУ,

  4. (-∞; -1] U [0;1] – убывает; [-1;0] U [1; +∞) – возрастает

  5. (-1; 0), (1;0) – точки минимума, (0;1) – точка максимума

  6. асимптот нет

№ 4

  1. Д – R, Е – R

  2. функция нечетная, т.к. график симметричен относительно начала координат

  3. (0;0) – точка пересечения с осями координат

  4. (-∞;+∞) – возрастает

  5. точек экстремума нет

  6. асимптот нет

2. А теперь проверим домашнее задание «Графики функций - пословицы».

1 –я группа

«Ум – добро, а два – и лучше того», «Повторение – мать учения»

у = |sin x|

2–я группа

«Как аукнется, так и откликнется», «Каков разум, таковы и речи», «Каков корабль, таково и плаванье»

у = |x|

3–я группа

«За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь»

у = 1/х

4–я группа

«День дню рознь: ныне тепло, а завтра мороз», «Где работно, там и густо, а в ленивом доме пусто», «Высоко летаешь, да низко садишься»

у = 4х3 – 3х

4.Основной этап – проверочная исследовательская работа

Творческая мастерская

Каждой группе предлагается исследовать функцию и построить график. Одному учащемуся дается индивидуальное задание по исследованию функции, которое он выполняет на доске.

Вы должны провести исследование поведения функции с помощью производной; по общей схеме исследования функции и построить график функции.

Затем консультант группы с помощью компьютера проверит правильность выполнения задания по эталону графика функции и оценит работу группы в целом.

На эту работу вам отводится 10 минут.

Помните: «Двигайтесь вперед, и вера в правильность результатов к вам придет».

1-я группа Исследовать и построить график функции у = 3х2 – х3

  1. Д R

  2. Функция общего вида

  3. х=0, у=0, (0; 0),

у=0, х2 (3 - х) = 0; х1=0, х2=3; (0; 0), (3; 0)

  1. у׀=6х – 3х2, у׀=0, 3х(2 – х) = 0; х=0, х=2

у

Х

׀ - min + max -

у 0 2

Уmin=0 Уmax=12–8=4

X max = 2,

(0; 0) – точка минимума, (2; 4) – точка максимума

2-я группа Исследовать и построить график функции у = х4 – 4х2

  1. Д R

  2. Функция четная

  3. х=0, у=0

у=0, х22-4) = 0; х1=0, х2= -2; х3=2 (0; 0), (-2; 0), (2; 0)

  1. у׀=4х3 – 8х, у׀=0, 4х(х2-2) = 0; х=-√2, х=0, х=√2

у

Х

׀ - min + max - min +

у -√2 0 √2

(-√2; 4) (0; 0) (√2; -4)

У min = (-√2)4-4(-√2)2= 4 – 8 = -4

У max = 0, У min = √24 – 4·√22 = -4

3-я группа Исследовать и построить график функции у = 3х5 – 5х3

  1. Д R

  2. у (-х)= -3х5 + 5х3 = - (3х5 – 5х3) = -у (х)

функция нечетная – график симметричен относительно начала координат

  1. х=0, у=0 : с ОУ: (0; 0)

с ОХ: у=0, 3х5 – 5х3 = х3 (3х2 - 5) = 0; х1=0, х2= ±; (0; 0), (-; 0), (; 0)

  1. у׀=15х4 – 15х2, у׀=0, 15х22-1) = 0; х= -1, х=0, х=1

у

Х

׀ + max - - min +

у -1 0 1

(-√2; 4) (0; 0) (√2; -4)

(-1; 2) – точка максимума; (1; -2) – точка минимума

4-я группа Исследовать и построить график функции у = х3 – 3х2

  1. Д R

  2. функция ни четная, ни нечетная – общего вида

  3. с ОУ: х=0, у=0 (0; 0)

с ОХ: у=0, х3 – 3х2 = 0; х2 - 3) = 0; х1=0, х2=3; (0; 0), (3; 0)

  1. у׀=3х2 – 6х, у׀=0, 3х(х - 2) = 0; х1= 0, х2=2 – критические точки

у׀ + max - min +

Х

у 0 2

(0; 0) – точка максимума; (2; -4) – точка минимума

5-я группа Исследовать и построить график функции у = х4 – 8х2

  1. Д R

  2. функция четная – график симметричен относительно оси ординат

  3. с ОУ: х=0, у=0 (0; 0)

с ОХ: у=0, х22 - 8) = 0; х1=0, х2= -2√2; х3 =2√2 (0; 0), (-2√2; 0), (2√2; 0)

  1. у׀=4х3 – 16х, у׀=0, 4х(х2 - 4) = 0; х1= -2, х2=0, х3= 2

у

Х

׀ - min + max - min +

у -2 0 2

(-2; -16) (0; 0) (2; -16)

5. Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия

«Каюта отдыха»

Сегодня мы закрепили умения исследовать функции с помощью производных и строить их графики; «читать» графики функций.

Данные умения и знания пригодятся вам в жизни и в вашей профессиональной деятельности.

Рефлексия

Ребята, поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке; а теперь те, кто работал хорошо, но умеет еще лучше; а у кого работа не получилась и он не доволен собой.

Активно поработали и заработали неплохие оценки, следующие ученики…

Спасибо за работу

6. Задание на дом

1. Исследовать функции и построить их графики:

    1. у (х) = х3 + 3х + 2

    2. у (х) = х4 – 2х3 + 3

2. «Прочитать» графики «Динамика валового сбора зерновых культур» и «Динамика урожайности зерновых культур» в учебнике «Теория статистики» под редакцией Р.А. Шмойловой на страницах 141 и 368.

Приложение № 3

Методическая разработка урока по геометрии (I курс)

«Виртуальное путешествие в удивительный мир пирамид»

Цели урока:

    Образовательные:

  1. Обобщить учебный материал по теме «Пирамиды», представив его как систему знаний;

  2. выявить уровень овладения знаниями и качество знаний по данной теме;

  3. актуализировать имеющиеся знания;

  4. научить использовать приобретённые знания при решении задач;

  5. привить навыки в изготовлении моделей пирамид по заданным параметрам;

  6. привить навыки применения формул объёма и площади боковой поверхности пирамиды при решении задач исследовательского характера;

  7. создать условия для объективной самооценки обучающихся;

  8. увеличить объём повторяемого материала при уменьшении времени опроса с помощью компьютерных технологий.

    Развивающие:

  1. Совершенствовать интеллектуальные умения (наблюдать, сравнивать, размышлять, применять знания, делать выводы);

  2. привить обучающимся умение выделять главное в материале с целью создания компьютерных презентаций;

  3. привить навыки работы с научно-популярной литературной, ресурсами Интернета;

  4. углубить знания обучающихся, расширить их кругозор;

  5. наглядно показать широкую сферу практического приложения геометрии;

  6. познакомить с геометрией великих египетских пирамид и физическими тайнами их энергии;

  7. познакомить с практикой использования энергии пирамид;

  8. развитие зрительного и мысленного анализа, умения выделять основные признаки фигур;

  9. развить умения планировать полный или частичный ход решения;

  10. осуществлять целенаправленные поисковые действия умственного и практического плана;

  11. развивать наглядно-образного мышления, умение самоорганизовываться, осуществлять самоконтроль, доводить начатое дело до результата;

  12. развитие познавательного интереса, мотивации обучения.

    Воспитательные:

  1. Повысить интерес обучающихся к предмету;

  2. учить видеть практическую пользу знаний;

  3. воспитывать чувство любви к ближнему, доброжелательность, взаимовыручку;

  4. воспитывать прилежание, активность, внимание, умение переключаться с одного вида работы на другой;

  5. продолжить формирование коммуникативных умений.

      Тип урока: урок повторения, систематизации и углубления знаний.

      Методы проведения урока:

  • Опережающее обучение;

  • использование компьютерных технологий;

  • компьютерное тестирование по вариантам;

  • представление презентаций;

  • самостоятельная работа с последующей самопроверкой;

  • работа в парах слабый – сильный;

  • игра в путешествие.

      Главная методическая идея: строить урок на деятельностной основе в игровой форме.

      Методическое обеспечение урока:

1. Оборудование: 17 компьютеров, мультимедийных проектор, АРМ преподавателя, диск с произведением А. Вивальди «Времена года» («Осень», «Весна»), модели пирамид.

2. Наглядные пособия: мультимедийная презентация, рефераты студентов, электронный журнал.

3. Литература:

  1. А.В.Погорелов «Геометрия 10-11», М, «Просвещение 2005год.»

  2. Ольга Шувалова «Целительная энергия пирамид» г. Санкт-Петербург «Невский проспект» 2002год.

  3. Снисаренко А. «Гармония и алгебра Великой пирамиды», ж. «Техника молодёжи» №12, 1978год.

  4. Андреева М., Вейц Г. «Путешествие в прошлое: В Древнем Египте», Л. Сов. Художник 1968г.

  5. К.Михайловский «Пирамиды и мастабы».

  6. Н.А.Дмитриева «Краткая история искусств»

  7. Р.Бьювэл, Э.Джилберт «Секреты пирамид».

  8. «Семь чудес древнего мира» А.А.Меихардт, И.А.Шимова, изд. «Наука» Москва 1966год.

4.Интернет-ресурсы:

  1. www.wikipedia.org

  2. www.sekretpiramid.com

  3. www.pyramids.ru

  4. www.artlebedev.ru

  5. www.novaya-riga.ru

  6. www.prochtem.ru/piramid

    Межпредметные связи:

  • Биология. «Прокариотические клетки», «Вирусы».

  • География. «Страны Северной Америки. Египет».

  • История Древнего мира.

  • Основы и ценности православной культуры.

  • Информационные технологии: «Работа с офисными программами».

    Структура урока:

  1. Организационный этап – 3 мин.

  2. Актуализация имеющихся знаний – 10 мин.

  3. Основной этап – 25 мин.

  4. Подведение итогов – 3мин.

  5. Задание на дом – 2 мин.

  6. Рефлексия – 2 мин.

Основные этапы урока:

Этапы

урока

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Полученный результат

Организа-ционный

Приветствие, формулировка темы, эпиграфа, указание на предстоящий объём работы.

Готовятся к работе.

Принятие темы.

Актуализация

имеющихся знаний.

Предлагает обучающимся пройти компьютерное тестирование с целью проверки их теоретических знаний по теме «Пирамида». Указывает время, отводящееся на тестирование, и критерии оценки знаний; вносит результаты тестирования в электронный журнал.

Отвечают на 6 вопросов компьютерного теста и получают оценки по результатам тестирования.

Обучающиеся в активной форме проверили теоретические знания по теме: «Пирамида» и подготовились к восприятию материала урока.

Основной этап.

I. Путешествие по Египту

1.Защита проекта о пирамиде Хеопса – великой пирамиде в Гизе, её основном назначении и строительстве.

Обучающийся защищает проект, остальное - воспринимают информацию и записывают её в правую часть таблицы

Познакомились с гармонией и алгеброй Великой египетской пирамиды.

2.Предлагает защиту проекта о пирамидах Хефрена и Микерина – младших «сёстрах» пирамиды Хеопса, и Сфинксе.

Обучающийся защищает проект, остальное - воспринимают информацию и записывают её в правую часть таблицы

Уяснили геометрические размеры пирамид Хефрена и Микерина.

3.Предлагает решить задачу на вычисление объёмов Великих египетских пирамид по их осевым сечениям.

Записывают кратко условие задач в тетрадь, с помощью компьютера вычисляют объёмы пирамид и записы-вают результаты вычислений в тетрадь.

Узнали объёмы египетских пирамид и определили во сколько раз объём пирамиды Хеопса больше объёмов двух других пирамид.

4.Вводит понятие эзотерики египетских пирамид.

Слушают сообщение и продолжают вести дневник путешественника.

Познакомились с внутренним философским смыслом, вложенным в египетские пирамиды.

II.Пирамиды мира.

Совершается путешествие по странам мира, для которых характерны пирамидальные конструкции.

Слушают сообщение и продолжают вести дневник путешественника.

Узнали, что пирамиды как наиболее удобная энергетическая конструкция, использовались очень разными и вроде бы не имеющими общего прошлого народами.

III.Пирамиды России.

1.Пирамиды вокруг нас.

Сообщает о том, что все культовые здания сродни пирамиде, демонстрирует формы куполов храмов, различных религий.

Слушают, воспринимают информацию, продолжают ведение дневника.

Делают вывод о том, что внутри огромного храма любой религии сосредотачивается энергия и форма храмов вынуждает планету эту энергию отдавать.

2.Пирамида спасёт мир.

Демонстрирует изображение пирамиды А.Голода, построенной в Подмосковье.

Выясняют, что А.Голод строит свои пирамиды в пропорции золотого сечения, от того они и наводят гармонию на всех и на всё. Пирамида сооружена без единого гвоздя и без единой металлической детали.

Делают вывод, что пирамида аккумулирует земную энергию. Вот в этот аккумулятор и запускаются люди - выпрямляться, заражаться и избавляться от депрессии.

3.Предлагает решить задачу прикладного характера: Какое количество пластика пошло на изготовление пирамиды Голода высотой 44 метра с площадью основания 4 900 м2?

Обсуждает план решения задачи с обучающимися.

Записывают условие задачи, намечают план её решения, оформляют решение задачи в тетради, вычисления выполняют с помощью компьютера.

Вычислили площадь боковой поверхности пирамиды, для чего применили формулу S=P/2×ha, предварительно найдя сторону основания и апофему пирамиды.

4.Знакомит обучающихся с тайнами энергии пирамид.

Отмечают:

  • пирамиды обладают целительной энергией;

  • пирамида – хрональный аккумулятор;

  • пирамиды дают паранормальные эффекты: оказывают очищающее и укрепляющее воздействие на ауру человека, избавляют от сглаза, порчи и др.

Делают выводы: для того, чтобы пирамида обладала целебными свойствами в основе её должно быть «золотое» сечение, а стороны её основания должны быть строго сориентированы по сторонам света.

Подведение итогов урока.

Предлагает суммировать всё, что узнали нового о пирамидах на этом уроке, и заполнить правую часть таблицы №1.

Отвечают на вопросы, высказывают свои мнения.

Закрепляют материал.

Домашнее задание.

Даёт работу на дом на карточках:

  • определить количество материала, которое пошло на постройку пирамиды А.Голода высотой 22 метра с площадью основания 1600 м2 в городе Воронеже.

Обеспечивает понимание целей, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверяет соответствующие записи.

Получают домашнее задание на карточках.

Рефлексия

Мобилизует учащихся на рефлексию своего поведения (мотивацию, способы деятельности, общение). Прогнозирует способы саморегуляции и сотрудничества. Настраивает учащихся на открытость в осмыслении своих действий и самооценки.

Усваивают принципы саморегуляции и сотрудничества.

Высказывают свои впечатления об уроке.

ХОД УРОКА:

Звучит музыка А.В.Вивальди «Времена года»

I. Организационный момент

1. Преподаватель: Дорогие, ребята и уважаемые гости, сегодня я приглашаю вас отправиться в путешествие. По вашим лицам вижу, что настроение у вас хорошее. Давайте поработаем так, чтобы оно не испортилось.

Тема нашего урока:

«Виртуальное путешествие в удивительный мир пирамид».

Эпиграфом урока я выбрала изречение арабского писателя 18 века:

«Все на земле боится времени,

Но время боится пирамид».

2. Так что же такое пирамида? Почему именно эта форма, пусть иногда и видоизмененная, так распространена по свету?

Что бы вы сказали если такие астрономические величины, как расстояние от Солнца до Земли или расстояние от Земли до Луны, были бы зашифрованы в соотношениях между различными частями пирамиды? И знаете ли вы, что пирамида способна благотворно влиять на живые существа, что внутри нее погибают патогенные вирусы и бактерии, а пища сохраняется свежей очень долго? Если сделать пирамиду достаточно большого размера, пусть не из камня, а хотя бы просто из бумаги, то под ней лучше прорастают семена, дольше не киснет молоко, а люди, страдающие от головных болей, вдруг избавляются от мигрени. Пирамиды очищают воду, заряжают её, и регулярное употребление такой воды благотворно сказывается на здоровье людей.

В ходе путешествия, вы откроете мир пирамид с чудесными свойствами.

3. Преподаватель: Все, что вы узнаете о пирамидах на уроке, вам необходимо записывать в дневник путешественника, а точнее в правую часть таблицы, которую вы заготовили дома. Откройте эти таблицы,

II. Повторение ранее изученного (подготовка к путешествию)

Преподаватель: В путешествие, как известно, берут багаж. Мы с вами будем путешествовать налегке, взяв с собой только знания о пирамидах.

Проверим багаж и узнаем вашу готовность к путешествию.

Для этого вам за 3 минуты предлагается ответить на 6 вопросов теста.

За 6 правильных ответов вы получаете - «5», за 5 - «4», за 4 - «3», за 3 и менее - «2».

Итак, начали! Кто ответил, поднимите руку.

Я считаю, что вы вполне основательно подготовились к путешествию.

Итак, в путь!

III. Основная часть урока

1. Преподаватель: Мы говорим — «пирамида», сразу всплывает в памяти - «Египет». И вот мы в Египте (защита проектов учащихся).

1 учащийся: «А пирамиды близ Нила еще и теперь простирают

Гордые выси свои вверх до Плеяд золотых»

Так писал древнегреческий поэт об одном из семи чудес древнего мира пирамидах.

Пирамиды словно вырастают из песков пустыни колоссальные, величественные, поражающие человека необычайными размерами и строгостью очертаний.

Преподаватель: Познакомимся с египетских пирамидами по ближе.

А вы ведите дневник и не забывайте.

2. Пирамида Хеопса занимает площадь 9 футбольных полей.

2 учащийся: Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес света. Это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

Её высота достигала примерно 147 метров, длина каждой из четырёх сторон основания 233 метра.

Пирамида Хеопса является первой целиком законченной пирамидой, угол наклона стен 51052’ которой является наиболее правильным для решения конструкций такого типа. Пирамида Хеопса – наиболее совершенное сооружение в мире. Она является эталоном мер и весов, в её геометрической форме закодирована информация о строении Вселенной, Солнечной системы и человека. Пирамиду Хеопса называют Библией в камне.

Высота пирамиды составляет миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца. Длина стороны основания пирамиды в египетских локтях равна количеству дней в году…

3 учащийся: Основное значение великой пирамиды тщательно скрывалась. Она не была ни гробницей фараона, ни обсерваторией, а являлась гигантским, мощнейшим генератором особой энергии, используемой фараоном и жрецами для различных целей.

 Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе, на противоположном от Каира, столицы современного Египта, берегу реки Нил. Великую пирамиду строили 100 000 человек в течении 20 лет. Она была создана из более чем 2 миллионов каменных блоков, каждый из которых весил не менее 2,5 тонн. Рабочие подтаскивали их к месту, используя пандусы, блоки и рычаги, а затем подгоняли друг к другу, без раствора. 

4 учащийся: Высота пирамиды достигала примерно 143 метра, длина каждой из четырёх сторон основания 215 метров.

Символом стража храма является Сфинкс, обращённый лицом к восходящему солнцу. Сфинкс – силуэт лежащего льва, высеченный из глыбы известняка. Львиная фигура с портретной головой Хефрена в традиционном головном уборе – царском платке имеет 52 метра длины и 20 метров высоты. «Сфинкс» по-арабски звучит как «Абу эль-Хол», что означает «отец ужаса». Сфинкс - символ мудрости, могущества, силы, достоинства и королевской власти.

5 учащийся: Пирамида Микерина - самая маленькая и самая «младшая» из всех трёх пирамид комплекса Гиза.

Как и предыдущие пирамиды, она имеет в плане квадратное основание со стороной 108,4 метра. Пирамида имела высоту 66,5 метра, а угол наклона её стен составляет 510. Пирамида Микерина, внука Хеопса расположена в 200 метрах от пирамиды Хефрена.

3. Преподаватель: Ну, что, путешественники, устали? Давайте сделаем привал и я предлагаю вам для решения задачу, которую для вас составил один из вас. Оценивать решение задач мы будем с ним вместе. Читаю условие задачи.

Намечаем план решения.

Задачу вы должны решить за 5 минут. Кто решит задачу, поднимает руку.

4.Преподаватель: Время истекло. Для самопроверки вам предлагается образец решения задачи.

5. Преподаватель: Итак, продолжим наше путешествие. Давайте познакомимся с внутренним философским смыслом, вложенным в египетские пирамиды.

Эзотерика пирамид

6 учащийся: Слово пирамида происходит от греческого «пирамис», связанного с «пир» - «огонь», обозначая символическое представление Единого Божественного Пламени, жизни всех созданий. Пирамида – символ иерархии, существующей во Вселенной. Квадратное основание пирамиды обозначает землю, четыре его стороны – четыре элемента материи, из которых создана природа. Треугольные стороны ориентированы в направлении четырёх сторон света, что символизирует противоположности тепла и холода (юг и север), света и тьмы (восток и запад). Поднимающиеся от каждой стороны основания треугольники вершиной вверх, служат символом Божественного существа, Духа, заключённого в четырёхмерную материальную природу.

Сумма сторон основания и треугольника составляет семь, символизируя совершенного человека, выражающего свою истинную природу, заключающуюся в объединении духа и плоти. Сумма четырёх поверхностей пирамиды составляет двенадцать, что соответствует двенадцати знакам зодиака.

6. Покидаем Египет и посетим страны, для которых также характерны пирамидальные конструкции.

Пирамидальные конструкции характерны не только для Египта. В Египте известны 34 пирамиды, в Латинской Америке — 80, по последним сведениям, на Тибете — целых 100. Пирамиды распространены в Индии, Африке, на Тихоокеанских островах, даже в России. Пирамида как наиболее удобная энергетическая конструкция использовалась очень разными и вроде бы не имеющими общего прошлого народами.

7. Преподаватель: Если внимательно присмотреться, то можно увидеть пирамиды вокруг нас.

7 учащийся: Каждый день вы проходите мимо православных церквей, а ведь православный собор — видоизмененная пирамида. Попробуйте сами, «дорисуйте» собор до пирамиды — и все поймете.

И мечеть — аналог пирамиды, и буддистский храм, и синагога, и кирха, и костелю

Все культовые здания сродни пирамиде. Почему так случилось?

Потому, что внутри огромного храма любой религии должна сосредоточиваться энергия. И форма храмов вынуждает планету эту энергию отдавать. Конечно, в том случае, если для храма выбрано правильное место.

8. Преподаватель: Итак, мы в России!

Еще философ Бердяев в самом начале века заметил, что русский народ жить без чуда не может. Это точно!

И вот в Москве строится чудо третьего тысячелетия  энергетическая пирамида. Поговорим о русских пирамидах.

8 учащийся: Александр Голод убежден, что пирамида — это технология XXI века и по всей огромной стране он воздвигает пирамиду за пирамидой, причем на свои собственные средства, и с людей за пользование пирамидами денег не берет. Стоят его пирамиды в Запорожье и Воронеже, в Белгородской и Тверской областях, в подмосковном Раменском и Тольятти, в Узбекистане и Башкирии. Самая большая пирамида, высотой 44 метра, построена в конце 1999 года неподалеку от Москвы, на 38-м км шоссе Москва — Рига.

Преподаватель: Дневник ведете? Не ленитесь, записывайте, пригодится.

Кстати, современная пирамида строится без единого гвоздя и металлических деталей.

9. Преподаватель: Остановимся на привал. Вам предлагается для решения задача, на ее решение отводится 3 минуты.

Оценивать ее мы будем вместе с моим помощником.

Читаю текст задачи, и намечаем план решения задачи.

Задача №2

Какое количество пластика пошло на постройку пирамиды Голода высотой 44 метра с площадью основания 4900 м2 ?

Для самопроверки вам предлагается образец решения данной задачи.

Выставление оценок.

10. Преподаватель: Приоткроем тайны энергии пирамид.

9 учащийся: В пирамидах самозатачивание использованных лезвий для бритья происходит до 260 раз.

Овощи выросшие из семян «заряженных» в пирамиде, по величине в 5 раз больше обычных и отличаются отменным вкусом.

Пирамиды помогают даже экономить бензин. Если установить в багажнике автомобиля 40 – сантиметровую пирамиду как раз под бензиновым баком, то экономия бензина достигает 18 %.

Владелец одной финансовой фирмы в США обязал всех сотрудников носить во время работы пирамидальные шляпы. Доходы фирмы возросли якобы в три раза. Так что попробуйте, хуже-то не будет.

Преподаватель: Ребята изготовили модели пирамиды Хеопса - эти пирамиды приносят успокоение, обеспечивают хороший ночной отдых, если поставить их под кроватью, гармонизируют энергетику помещения. И мы дарим вам на память эти пирамиды,

IV. Домашнее задание

Преподаватель: Вот наше путешествие подходит к концу. Получите домашнее задание  это задача, подобная задаче №2.

Определить количество материала, использованного на постройку пирамиды Голода высотой 22 метра с площадью основания 1600 м2 в городе Воронеже.

Если сможете, напишите дома впечатления об уроке в прозе или в стихах в рабочих тетрадях. Так, например, как это сделал учащийся группы №15 техников.

Пирамиды, что в Египте,

50 веков стоят.

Их считают чудом света,

Каждый съездить туда рад.

Столь масштабные постройки

Требовали много сил.

Не было тогда ни кранов,

Ни других чудо – машин,

Их целительные свойства

Подтверждались много раз.

Побывавшие в них люди

Излечились от зараз.

Долго в них хранится пища,

Улучшается и вкус,

Молоко там не прокиснет,

Семена не погниют.

Подведем итоги, дети,

Поняли вы мой рассказ?

Если только захотите

Расскажу его не раз.

Цыбулев Сергей 15 техников

V. Подведение итогов урока.

1. Рефлексия

Преподаватель: Подведем итоги нашего урока. Откройте таблицы Дневники путешественника.

1) Что интересного вы узнали о пирамидах на сегодняшнем уроке? (спросить у 5 учащихся)

2) Как изменилось ваше настроение к концу урока?

3) Выразите свои впечатления об уроке одним предложением.

2. Выставление оценок за урок в электронный журнал

Ф.И.О.

Проект

Тест

Задача 1

Задача 2

Активность

Итог

Преподаватель: Всем спасибо за урок, урок окончен.

Автор
Дата добавления 13.12.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Научная работа
Просмотров1019
Номер материала 1541
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.