Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока математики на тему "Площадь прямоугольника" (3 класс)

Конспект урока математики на тему "Площадь прямоугольника" (3 класс)

Южакова Мария Степановна, учитель начальных классов

МОУ «СОШ №30» г.Сыктывкара

Конспект урока

Предмет: Математика

Класс: 3

УМК: «Образовательная система Л.В.Занкова»

Тема урока: Площадь прямоугольника

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: освоение правила нахождения площади прямоугольника и его использование при выполнении упражнений

Задачи:

создать условия для формулирования учащимися правила нахождения площади прямоугольника;

развивать умение находить площадь прямоугольника, используя составленное правило;

совершенствовать навык устного и письменного счёта;

обеспечить развитие у учащихся умения ставить цель и планировать свою деятельность

Планируемые результаты:

предметные: уметь вычислять площадь прямоугольника; знать основные понятия длина, ширина, площадь;

личностные: развитие навыка сотрудничества с взрослыми и сверстниками;

метапредметные:

регулятивные:

умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в парах. Необходимое оборудование: набор геометрических фигур для учителя, раздаточный материал для индивидуальной и самостоятельной работы (Приложение 1, 2, 3).

Список используемой литературы:

И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина. Математика: Учебник для 3 класса: В 2 ч. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.

Электронные источники информации:

Единая коллекция ЦОР

Технологическая карта урока

Деятельность педагога

Деятельность детей

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

1 этап урока. Организационный (1 мин.)

Задача: включить в деловой ритм, настроить учащихся на учебную деятельность

Учитель обращается к учащимся, создаёт эмоциональный настрой на включение детей в учебную деятельность.
 -Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Посмотрите, всё ль в порядке:
Книжки, ручки и тетрадки?

-Ребята, на каждом уроке вы стремитесь сделать для себя открытие, получить новые знания. Вот и сегодня мы постараемся углубить математические знания, узнать новое. С маленькой удачи начинается большой успех. Улыбнитесь и пожелайте друг другу удачи. В добрый путь за знаниями!

Учащиеся слушают учителя, эмоционально реагируют на содержание речи учителя.


Регулятивные:

-нацеливание на успешную деятельность

Результат: эмоциональный настрой на работу, включение в деятельность

2 этап урока. Актуализация знаний и фиксирование затруднения (6 мин.)

Задача: повторить то, что знают о плоских и пространственных фигурах; выйти на проблемный вопрос связанной с нехваткой знаний о способах определения площади прямоугольника

Учитель предлагает учащимся коллективно выполнить конкретные действия с целью повторения знаний о плоских и пространственных фигурах.

-Начнём урок с геометрической разминки. Решим кроссворд, который поможет нам определить тему урока (карточка 1).

1.Запишите название фигуры (показать рисунок пирамиды).

2.Определите по описанию название фигуры:

Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трём углам дают три стороны.
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы или стороны даны.

3.Четырёхугольник, у которого все стороны равны.

4.Запишите название фигуры (показать рисунок шара).

5.Четырёхугольник, у которого все стороны равны и углы прямые.

6.Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

Учитель контролирует выполнение задания и задаёт вопросы:

- На какие две группы можно разбить эти геометрические фигуры?

- Что знаете о пространственных фигурах?

-Приведите примеры таких фигур.

-Расскажите о плоских фигурах.

- Приведите примеры таких фигур.

Учитель предлагает прочитать получившееся по горизонтали слово и вспомнить определение понятия «площадь»:

- Вернёмся к кроссворду и прочитаем ключевое слово.

Учитель уточняет, площадь каких фигур умеют находить учащиеся и каким способом:

- У каких фигур можете измерить площадь и как?

Учитель подводит учащихся к выводу о том, что известный способ нахождения площади не всегда удобен:

- А если необходимо найти площадь письменного стола или площадь обложки книги, которые тоже имеют форму прямоугольника?

Учитель подводит детей к формулированию проблемного вопроса:

-Всегда ли удобен способ нахождения площади прямоугольника, которым пользовались раньше?

- Как быть в тех случаях, когда этот способ не подходит?

Учащиеся вместе с учителем заполняют кроссворд по карточке и коллективно проверяют.

- Пирамида

-Треугольник

-Ромб

-Шар

-Квадрат

-Прямоугольник

Учащиеся, отвечая на вопросы, сравнивают фигуры между собой и группируют их. Приводят примеры фигур каждой группы:

-В первую группу войдут пространственные фигуры. Во вторую группу – плоские фигуры.

-Пространственная фигура не укладывается на одной плоскости, её точки все вместе не принадлежат одной плоскости.

- Куб, пирамида, шар и т.д.

- Плоская фигура укладывается на одной плоскости, все её точки принадлежат этой плоскости.

- Треугольник, квадрат, прямоугольник, круг и т.д.

Учащиеся читают, получившееся по горизонтали слово, и проговаривают известное определение:

- Площадь - это пространство, которое занимает фигура на плоскости.

Вспоминают, у каких фигур могут измерить площадь:

- Умеем находить площадь прямоугольника и квадрата, разбивая их на квадратные сантиметры.

Учащиеся выдвигают предположение, что известный способ не всегда удобен.

-В этих случаях разбивать на квадратные сантиметры не всегда удобный способ.

Анализируя затруднение, учащиеся формулируют проблемный вопрос. Приходят к тому, что должен быть универсальный способ нахождения площади прямоугольника.

- Способ разбиения прямоугольника на квадратные сантиметры не всегда подходит для определения площади фигур.

-Надо найти новый универсальный способ измерения площади прямоугольника.

Познавательные:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- умение структурировать знания;

Коммуникативные:

- умение работать коллективно;

- умение слушать и слышать ответы товарищей;

Регулятивные:

- принятие факта о нехватке знаний о способах действий

Результат: повторили, что знают о фигурах; зафиксировали проблему урока

3 этап урока. Целеполагание (1-2 мин.)

Задача: сформулировать тему урока и определить цели работы на уроке

Учитель побуждает учащихся к высказыванию своего мнения о теме урока, уточняет понимание учащимися целей урока.

- Чем сегодня на уроке будем заниматься?

-Сформулируйте тему нашего урока.

-Какие цели поставите для себя на уроке?

-Что для этого необходимо «взять в дорогу»?

Учащиеся формулируют тему урока, выдвигают варианты формулировок цели, участвуют в их обсуждении.

-Будем искать способ или правило удобное для нахождения площади любого прямоугольника.

-Вывести правило для определения площади прямоугольника.

-Выполнить задания, где буду применять новое правило.

- Проверить себя.

- Хороший рабочий настрой, внимание, желание справиться с поставленными задачами и т.п.

Регулятивные:

- умение ставить цели, умение планировать свои действия;

Познавательные:

- умение самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

Коммуникативные:

-умение выражать свои мысли

Результат: определили, какие цели будут реализовываться в ходе урока

4 этап. Открытие нового знания (4-5 мин.)

Задача: найти оптимальный вариант для нахождения площади прямоугольника, зафиксировать его вербально и знаково

Учитель подводит учащихся к выводу о связи длины и ширины прямоугольника с его площадью, проводя параллель с ранее выполненными упражнениями в учебнике.

- Рассмотрите таблицу в учебнике на ст.24 (№52)

задания

Длина

Ширина

Площадь

41

5 см

4 см

20 см2

46

6 см

3 см

18 см2

51

4 см

3 см

12 см2

- Площади этих прямоугольников мы находили, разбивая их на квадратные сантиметры. Что заметили в значении длины, ширины и площади этих прямоугольников?

- Как связаны между собой значение длины, ширины и площади первого прямоугольника?

- Сопоставьте значение длины и ширины второго и третьего прямоугольника с их площадями.

Учитель предлагает сформулировать правило:

- Сделайте предположение, как можно найти площадь прямоугольника, если известна его длина и ширина.

Учитель предлагает сопоставить выдвинутое предположение с правилом в учебнике:

- Сравните свой вывод с правилом в учебнике на стр.24.

Учитель предлагает учащимся зафиксировать новое правило знаково:

- Это правило можно записать в виде формулы. Подумайте как?

-Площадь в математике принято обозначать буквой – S. Длина прямоугольника – а. Ширина – в. Как найти площадь?

 -Вы вывели формулу нахождения прямоугольника, с помощью которой мы будем находить площадь любого прямоугольника.

Учитель задаёт контрольный вопрос, побуждая к следующему действию:

-Что теперь будем делать с этим новым знанием?

Учащиеся, анализируя и сопоставляя задания из учебника, выполненные раньше, выявляют закономерности.

- Они между собой как-то связаны.

- Площадь первого прямоугольника равна произведению длины и ширины.

-Площадь второго прямоугольника оказалась равно произведению его длины на ширину.

-Площадь третьего прямоугольника также равна произведению его длины на ширину.

Учащиеся на основе сравнения выдвигают предположение:

-Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив его длину и ширину.

Учащиеся сверяют созданную информацию с правилом в учебнике и делают умозаключение о правильности выдвинутого предположения:

- Правило, которое мы сформулировали, совпадает с правилом в учебнике.

Учащиеся пробуют с помощью знаков вывести формулу нахождения площади.

- S = а*в

- Применять полученные знания на практике. - Чтобы запомнить это правило и научиться использовать новый способ, будем выполнять упражнения.

Познавательные:

-формирование навыков поисковой деятельности;

Регулятивные:

- умение соотносить поставленные цели с результатом

Результат: вывели правило нахождения площади прямоугольника, зафиксировали его знаково

5 этап. Первичное закрепление (5 мин.)

Задача: создание условий для усвоения учащимися нового правила

Учитель формулирует задание на выбор способа определения площади и организует проговаривание нового способа действия с целью запоминания правила.

- Начертите в тетрадях прямоугольник, длина которого

9 см, а ширина – 2 см. Найдите его площадь. Какие способы для этого используете?

- Какой способ в данном случае будет более удобным?

- Найдите площадь прямоугольника, применив новый способ.

-Какими еще могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

- Докажите, что прямоугольники с такими сторонами имеют площадь 18 квадратных сантиметров.

- Найдите площадь квадрата со стороной 3 см.

-Найдите площадь прямоугольника, длина которого 1 дм 2 см, а ширина - 8 см.

Учащиеся под руководством учителя решают типовые задания с проговариванием правила вслух.

-Разбивая на квадратные сантиметры, или использую новый способ.

-Новый способ.

- Я знаю, чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Длина прямоугольника равна 9 см, а ширина - 2 см. Значит, я должен 9 умножить на 2. Получается, площадь данного прямоугольника равна 18 кв.см.

-3 см и 6 см, 18 см и 1 см.

-Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Если перемножить эти стороны, то получиться 18 кв.см.

Учащиеся фронтально решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

Регулятивные:

-умение контролировать процесс и результаты своей деятельности;

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точно выражать мысли в соответствии с задачами;

-умение передавать числовую и графическую информацию

Результат: усвоили новое правило через его проговаривание

6 этап. Физминутка. Снятие усталости с глаз (мультимедийное упражнение)

7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (10 мин.)

Задача: обеспечить закрепление у учащихся знания правила о нахождении площади через самостоятельную работу

Учитель проводит инструктаж с целью повторения правила, которое нужно для выполнения самостоятельной работы. Предлагает на выбор 2 варианта заданий разных по сложности (Карточка 2).

- Кто понял, как находится площадь прямоугольника? Каким правилом будете пользоваться?

- Предлагаю проверить, как вы усвоили это правило, выполнив самостоятельно задания на карточке 2. Выбирайте тот вариант заданий, с которым на ваш взгляд вы справитесь. После выполнения задания проверьте себя по ответам, данным с обратной стороны карточки.

Учитель проводит рефлексию в хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур. Организует, по возможности, для каждого ученика ситуацию успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность:

-Возьмите карточку 3 («Лесенка успеха») и синий карандаш, обозначьте, на какую ступеньку вы себя поставите после выполнения работы.

-Кто справился с самостоятельной работой?

-Что помогло выполнить задание верно?

- Какие советы можно дать тем, у кого возникли затруднения?

Учащиеся проговаривают ещё раз правило, которое будут использовать в самостоятельной работе:

-Площадь прямоугольника можно узнать, перемножив его длину и ширину.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

-

-Внимательно прочитали задание, проговаривали каждый раз правило, проверяли себя и т.п.

- Ещё раз повторить правило определения площади прямоугольника, потренироваться в нахождении площади прямоугольника, выполнив ещё упражнения и т.п.

Познавательные:

-умение использовать информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи;

Личностные:

-уточнение собственных возможностей;

Регулятивные:

- умение оценивать (сравнивать с эталоном) результат своей деятельности;

-формирование установки на поиск способов разрешения трудностей

Результат: определение учащимися уровня владения учебным материалом

8 этап. Включение нового знания в систему знаний и повторение (10 мин.)

Задача: организовать самостоятельную работу учащихся с целью включения в систему знаний

Учитель предлагает задания, выполняя которые, учащиеся тренируется использовать изученный материал, имеющий ценность для введения в последующем новых способов действий:

- Самостоятельно причитайте статью в учебнике «Изменение площади» (стр.26-27)

- Что нового узнали из статьи по теме площадь?

- А в России благодаря кому и когда появилась эта наука?

- Какими единицами измерения площади тогда пользовались?

- Чему такое десятина?

-Что такое верста?

- Чему будет равна одна сторона десятины в метрах?

-Как узнать, чему равна площадь десятины?

В качестве домашнего задания учитель предлагает составить задачи или задания, в которых в качестве единицы измерения площади будут новые знания.

Учащиеся самостоятельно знакомятся с текстом статьи учебника. Находят в тексте новую информацию:


- Измерять площадь стали давно, более 5 тысяч лет назад. В Древнем Египте для установления налогов требовалось определять площади земельных участков. Так зародилась наука «геометрия».

- В 17 веке при Петре 1.

- Десятиной.

- Одна сторона десятины равнялась 1/10 версты.

1 верста равна примерно 1000 м.

- 1000 м :10=100 м

-100 м х 100 м=10000 м

Коммуникативные:

- умение обрабатывать информацию и вычленять необходимую для решения учебной задачи;

- умение перерабатывать информацию на основе анализа и синтеза

Результат: выявление и фиксация границ применимости нового знания

9 этап. Рефлексия (итог урока). Домашнее задание (3-4 мин.)

Задача: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Учитель выявляет уровень усвоения учащимися полученных знаний, с этой целью задаёт вопросы, ориентирующие на цели и задачи урока. Создает ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности, самоуважения:

- Урок подходит к завершению. Какая была тема урока?

- Какие цели ставили перед собой?

 

- Какие из поставленных целей удалось вам реализовать?

- Что оказалось наиболее интересным?

- Где возникли затруднения?

-Где можно применить новые знания, или ещё потренироваться, если у вас не всё получилось?

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты.

- Площадь прямоугольника

-Найти способ или правило удобное для нахождения площади любого прямоугольника.

-Вывести правило для определения площади прямоугольника.

-Выполнить задания, где буду применять новое правило.

- Все.

- Решать задачи на нахождение площади самостоятельно, а потом проверять себя по эталону.

-Интересным был материал в учебнике и т.п.

- При выполнении самостоятельной работы по варианту 2 и т.п.

-Выполнить творческое домашнее задание (составить задачи или задания, в которых в качестве единицы измерения площади будут десятины) или придумать свои задания.

Регулятивные:

- оценка своих достижений на уроке;

Личностные:

- умение выражать положительное отношение к процессу познания;

-самоопределение;

Познавательные:

-рефлексия мотивации, способов деятельности общения

Результат: выявление уровня усвоения полученных знаний

Карточка 1

Карточка 2

Самостоятельная работа.

Вариант 1

  1. Найди площадь прямоугольника, у которого стороны имеют следующие длины:

а) а=5 м б) а=2 мм в) а=3дм

в=7 м в=9 мм в=8 дм

Ответы для самопроверки:

а) S=5х7=35 (м2)

б) S=2х9=18 (мм2)

в) S=3х8=24 (дм2)

Самостоятельная работа.

Вариант 2

  1. Длина прямоугольника 8см, а ширина в 2 раза меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

  1. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

Ответы для самопроверки:

1.

1) 8:27=4 (см) - ширина

2)8х4=32 (см2) – площадь прямоугольника

2.

S=8х8=64 (см2)

Карточка 3

Карточка самооценки «Лесенка успеха»

1-я ступенька – не понял(а) новое знание, ничего не запомнил(а), с самостоятельной работой на уроке не справился (ась);

2-я и 3-я ступеньки – остались вопросы по новой теме, в самостоятельной работе были допущены ошибки;

4-я ступенька – хорошо усвоил(а) новое знание , так как в самостоятельной работе ошибок не допустил(а).

Автор
Дата добавления 06.03.2017
Раздел Начальная
Подраздел Конспект урока
Просмотров1070
Номер материала 3342
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.