Уроки математики / Другое / Олимпиада "Живая математика" для обучающихся 3-4 классов (задания, ответы, баллы)

Олимпиада "Живая математика" для обучающихся 3-4 классов (задания, ответы, баллы)

Олимпиада «Живая математика»

Дорогой друг!

Все задания «Живой математики» посвящены «братьям нашим меньшим». Решив задания, возможно, ты узнаешь некоторые интересные факты о животных.

К каждому заданию запиши подробное решение и ответ!

Удачи!

Задание 1. На площадку для выгула животных вышли хозяева с собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног. К тому же собак и людей вместе было в 3 раза больше, чем кошек. Сколько кошек было на площадке?

Задание 2. Посади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число кроликов.

Задание 3. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка?

Задание 4. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

Задание 5. Расстояние между зайцем-русаком и волком, движущимися

по дороге, 100 км. Скорость зайца-русака 80км/ч, скорость волка 60км/ч.

Чему может быть равно расстояние между ними через час?

(представь все возможные варианты решения)

Задание 6. Знаешь ли ты, что среди всех видов кошачьих только гепарды не втягивают когти. Когти у них всегда выпущены, как у собак. Среди обитателей площадки молодняка зоопарка 18 котят и щенят разных пород. Из них 9 малышей – щенята, 13 не втягивают когти. Сколько обитателей – гепарды и сколько обитателей – котята других пород?

Задание 7. Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;

Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; Ю-______;

В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;

Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;

Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

а) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ЛИС записывается как 15, 12, 21, а слово СЛОН как 21,15, 18, 17.

б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 31 5 18 22 5 8 22 8 11 3 22 8 25 14 18 6 18 19 20 12 20 23 27 12 15 12

Задание 8. Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, и других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?

Задание 9. По вертикальному столбу, высотой шесть метров, движется улитка. За день она поднимается на четыре метра, за ночь опускается на 3 метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

Задание 10. Если на одну чашу весов посадить шимпанзе Дашу, которая весит 45 кг, и шимпанзе Анфису, которая весит на 8 кг меньше, а на другую положить 89 кг бананов, то сколько килограмм бананов придется съесть шимпанзе, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

Задание 11. В реках Томской области водится много рыбы. Одна из ценных промысловых рыб - стерлядь (Acipenser ruthenus). Определи ее среднюю массу, если известно, что ее хвост весит 1 кг, а голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе.

Ответы

Задание 1. (правильный ответ – 1 б., рассуждение или решение – 3 б.)

На площадку для выгула животных вышли хозяева с собаками и кошками. Собак было больше, чем людей. У собак и людей вместе было 100 голов и ног. К тому же собак и людей вместе было в 3 раза больше, чем кошек.

Сколько кошек было на площадке?

Ответ: На площадке было 8 кошек (а также 14 собак и 10 человек).

Задание 2. (правильный ответ – 2 б.)

Посади 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число кроликов.

Ответ: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (к.)

Задание 3. (правильный ответ – 1 б., решение – 3 б.)

Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросёнка?

Ответ: из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60 : 2 = 30 кг. Масса поросёнка 64 – 30 = 34 кг)

Задание 4. (правильный ответ – 1 б., решение – 4 б.)

Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

Ответ:

  1. 600 : 6 = 100 (кг) – за час съедает рысь

  2. 6 : 2 = 3 (ч) – ел тигр 600 кг мяса

  3. 600 : 3 = 200 (кг) – за час съедает тигр

  4. 100 + 200 = 300 (кг) – за час съедают тигр и рысь вместе

  5. 600 : 300 = 2 (ч) – столько времени им понадобится, чтобы съесть мясо

Задание 5. (за правильный ответ к каждому предложенному варианту – по 1 б., решение каждого предложенного варианта – по 3 б.)

Расстояние между зайцем-русаком и волком, движущимися по дороге, 100 км. Скорость зайца-русака 80км/ч, скорость волка 60км/ч. Чему может быть равно расстояние между ними через час?

Ответ:

I. Если животные двигаются в противоположные стороны

1) 80 + 60 = 140 (км) – увеличится расстояние за 1 час

2) 140 + 100 = 240 (км) – расстояние между животными через час

II. Если животные двигаются навстречу

1) 80 + 60 = 140 (км) – животные пробегут вместе за час

2) 140 – 100 = 40 (км) – расстояние между животными через час

III. Животные двигаются в одном направлении, впереди волк

со скоростью 60 км/ч

1) 80 – 60 = 20 (км/ч) – скорость сближения

2) 100 – 20 = 80 (км) – расстояние между животными через час

IV. Животные двигаются в одном направлении, впереди заяц-русак

со скоростью 80 км/ч

1) 80 – 60 = 20 (км/ч) – скорость удаления

2) 100 + 20 = 120 (км) – расстояние между животными через час

Задание 6. (правильный ответ – 1 б., решение – 3 б.)

Знаешь ли ты, что среди всех видов кошачьих только гепарды не втягивают когти. Когти у них всегда выпущены, как у собак. Среди обитателей площадки молодняка зоопарка 18 котят и щенят разных пород. Из них 9 малышей – щенята, 13 не втягивают когти. Сколько обитателей – гепарды и сколько обитателей – котята других пород?

Ответ: Среди 13 малышей, не втягивающих когти, 9 – щенят, значит, 4 – гепарды. Котят других пород 18-(9+4)=5

Задание 7. (правильно расшифрованная фраза – 3 б.)

Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:

А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;

Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; Ю-______;

В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;

Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;

Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

а) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ЛИС записывается как 15, 12, 21, а слово СЛОН как 21,15, 18, 17.

б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу:

16 31 5 18 22 5 8 22 8 11 3 22 8 25 14 18 6 18 19 20 12 20 23 27 12 15 12

Ответ:

А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33

Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34

В-5 Ж - 10 Л – 15 Р – 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35

Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц – 26 Ы - 31

Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32

МЫ В ОТВЕТЕ ЗА ТЕХ, КОГО ПРИРУЧИЛИ

16 31 5 18 22 5 8 22 8 11 3 22 8 25 14 18 6 18 19 20 12 20 23 27 12 15 12

Задание 8. (правильный ответ – 1 б., решение – 4 б.)

Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих, и других нет. Сколько среди этих щенков ушастых и кусачих одновременно?

Ответ: 5 щенят.

  1. 12-8=4 (щ.) – не ушастые

  2. 12-9=3 (щ.) – не кусачие

  3. 4+3=7 (щ.) – обладает только одним из этих качеств, только кусачие или только ушастые

  4. 12-7=5 (щ.) – обладают обоими качествами, кусачие и ушастые одновременно

Задание 9. (правильный ответ – 1 б., решение – 3 б.)

По вертикальному столбу, высотой шесть метров, движется улитка. За день она поднимается на четыре метра, за ночь опускается на 3 метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

Ответ: 3 дня

6

5 - 1 день

4

- 2 день

3

2

- 3 день

1

0

0 + 4 - 3 + 4 - 3 + 4 - достигнет 6 м

1 день 2 день 3 день

1 м 2 м

Задание 10. (правильный ответ – 1 б., решение – 3б.)

Если на одну чашу весов посадить шимпанзе Дашу, которая весит 45 кг, и шимпанзе Анфису, которая весит на 8 кг меньше, а на другую положить 89 кг бананов, то, сколько килограмм бананов придется съесть шимпанзе, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

Ответ:

45+(45-8)+x=89

82+x=89

х=7 кг.

Задание 11. (правильный ответ – 1 б., решение – 3 б.)

В реках Томской области водится много рыбы. Одна из ценных промысловых рыб - стерлядь (Acipenser ruthenus). Определи ее среднюю массу, если известно, что ее хвост весит 1 кг, а голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе.

Ответ:

Из условия известно, хвост (Х) вести 1 кг. Голова (Г) равна хвосту плюс еще ½ туловища (Т): Г=Х+Т/2, или 2Г=2Х+Т. Так как хвост весит 1 кг, то 2Г=2+Т. Из полученных равенств имеем:

2Г=2+Г+1,

Г=3, а Т=4.

Таким образом, средняя масса стерляди 1+3+4=8 (кг)

Автор
Дата добавления 18.03.2017
Раздел Начальная
Подраздел Другое
Просмотров887
Номер материала 3433
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.