Олимпиадные задачи по математике про животных.

«Развитие творческого мышления учащихся через решение нестандартных задач»

В настоящее время, когда наступает век полной компьютеризации, на первый план выходят проблемы гуманитарного развития личности. Гуманизация образования рассматривается как процесс, «для которого главное - личность ученика, его духовный мир, интересы, способности» (Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасов Р.С. «К вопросу о перестройке общего математического образования. Повышение эффективности обучения в школе» - М.1989г.) Основной целью такого подхода является развитие личности, способной к самостоятельной творческой деятельности.

Ребёнок в школе испытывает все возрастающие нервные и психологические нагрузки. В таком положении отказывает саморегуляция, подсознание не отключается при стрессовых ситуациях. Это ведёт к быстрому росту сердечно-сосудистых заболеваний, к преждевременному старению организма и деградации мыслительных функций мозга.

Не так давно хитроумные японцы открыли секрет долголетия клеток мозга. И знаете, что надо делать, чтобы мозг не старел? Думать, думать и ещё раз думать!

Детские врачи и учителя отмечают, что уже в начальных классах дети страдают от различных неврозов, синдрома усталости и ряда других психосоматических заболеваний, связанных с нервными и психическими перегрузками, несвойственными возрасту. Жалобы родителей на, якобы, сложные программы и трудность их усвоения носят, в основном, чисто эмоциональный характер. Учителя со стажем отмечают совершенно иные причины. Основные из них таковы: падение уровня общего развития ребёнка, низкий познавательный интерес, отсутствие навыков коммуникабельности и речевой культуры, несоблюдение режима дня и многие другие. В своей книге «Психология интеллекта» Ж.Пиаже пишет: «Интеллект служит наиболее эффективным и необходимым орудием во взаимодействиях субъекта с окружающим миром». (Пиаже Ж. «Избранные психологические труды» М. Просвещение. 1969г.)

Из вышесказанного следует, что, развивая интеллект, мы поможем дать ребёнку в познании окружающего мира. Личность с развитым интеллектом гораздо активнее использует полученные знания, легче адаптируется к внешним воздействиям, менее подвержена стрессам, устойчива к психофизическим нагрузкам, обладает навыками саморазвития и логического мышления.

Сделала подборку нестандартных задач про животных, которые встречаются в олимпиадах начальной школы.

Масса слонихи вместе со слонёнком 7т200кг. Какую массу имеет слонёнок, если он легче слонихи в 5 раз?

Решение: составим уравнение. Пусть х- масса слоненка, тогда масса слонихи 5х. Х+5Х=7200

Ответ: 1т200кг масса слоненка.

Масса бегемота с детёнышем 4 т 235 кг. Какую массу имеет детёныш, если масса бегемота в 120 раз больше.

Решение: Пусть х- масса бегемотика, тогда масса бегемота 120х. Х +120Х=4235

Ответ: 35 кг масса бегемотика.

Масса поросенка и пса – 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и барана -  60 кг. Какова масса поросенка?

Определяем массу каждого зверька

Решение:13+6+17=36 кг масса 2 белок, 2 обезьян и 2 енотов. Тогда, 36:2=18кг масса трех животных. Отсюда можно вычислить, что масса белки 1кг, енот – 5кг, обезьяна- 12 кг.

Точно также решаются следующие две задачи.

Задачи про лягушек и цапель

1. В болоте живут лягушки и цапли, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько лягушек и цапель живут в болоте? (4 балла) (8 лягушек и 6 цапель)

Решение: Поскольку голов 14. Если и лягушки, и цапли встанут на задние лапки, то лапок окажется всего  14*2=28, но их было 44, Т.е. лишние 16 лапок (44-28=16) это лапки лягушки. Так как у каждой лягушки на 2 лапки больше, чем у цапли, то можно найти сколько всего лягушек живет на болоте (16:2=8).

Тогда 14-8=6 (цапель)

Проверка: 4*8+2*6=44

2. На болоте живут цапли и лягушки. У них вместе 22 головы и 78 лапок. Сколько лягушек и сколько цапель живут на болоте?

Решение: Если и лягушки, и цапли встанут на задние лапки, то лапок окажется всего  44 

(22*2=44 ),но так как всего 78 лапок, то лишние 34 лапки  (78 - 44=34) - у лягушек. Так как у каждой лягушки на 2 лапки больше, чем у цапли, то можно найти сколько всего лягушек живет на болоте (34:2=17).

Тогда 22 - 17 = 5(цапель).

3. На дворе гуляли кролики и куры. Всего 12 голов и 38 ног. Сколько было кроликов и сколько кур? ( 4 балла) ( 7 кроликов и 5 кур)

4. У котят и цыплят вместе 44 лапы и 15 голов. Сколько котят

и сколько цыплят? (7 котят, 8 цыплят)

5. В зоопарке у бегемотов и носорогов 56 ног у бегемотов и павлинов всего 34 у слонов бегемотов и носорогов вместе 64 ноги . Все животные вместе имеют 74 ноги. Сколько слонов в зоопарке?

1)74-64 =10 -ног у павлинов
2)34-10=24 - ноги у бегемотов
3)56-24=32 - ноги у носорогов
4)64- (24+32)= 64-56=8 - ног у слонов
5)8:4=2 -слона
Ответ: 2 слона в зоопарке.