Уроки математики / Конспект урока / План открытого урока: "Действительные числа и действия с ними"

План открытого урока: "Действительные числа и действия с ними"

Министерство образования и молодежной политики Ставропольского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ставропольский региональный многопрофильный колледж»

Методическая разработка

открытого урока по дисциплине

ОУД.04 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия

По теме: «Действительные числа и действия с ними».

Разработала: Преподаватель математики Найманова А.М.

Ставрополь, 2017 г

Дата: 21.09.2017 г.

План урока.

Специальность: 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Дисциплина: ОУД.04 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия

Преподаватель: Найманова Альбина Магомедовна

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1 Действительные числа и действия с ними

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Вид урока: Творческий урок.

Цель урока: Обобщить теоретические знания по теме: «Действительные числа и действия с ними». Рассмотреть решение заданий по данной теме, приобрести навыки рациональных вычислений.

Задачи:

Обучающие: Расширение понятийной базы по теме числа и отработка навыков работы с числами.

Развивающие: Развивать логическое мышление; умение анализировать, обобщать, делать выводы, умение работать в должном темпе.

Воспитывающие: Воспитывать самоконтроль, ответственность, самостоятельность при выполнении действий и оформлении результатов.

Технологии обучения: Информационно-коммуникационные образовательные технологии, технология проектного обучения; технология витогенного обучения.

Методы и приемы обучения: информационные, объяснительно – иллюстративные, исследовательские, наглядные, рефлексивное, игра «Да или нет», решение кроссворда.

Методическое оснащение урока:

  1. Источники информации

Программа дисциплины, план урока,

  1. Оборудование:

Компьютер, интерактивная доска, проектор.

  1. Материалы для познавательной деятельности обучающихся:

Карточки для самостоятельной работы, задачи для выполнения на уроке.

Время урока - 90 мин.

Ход урока

1. Организационный момент

  • взаимные приветствия преподавателя и студентов;

  • фиксация отсутствующих в учебном журнале;

  • проверка внешнего состояния кабинета;

  • проверка подготовленности студентов к занятию, их настроя на работу;

  • организация внимания и внутренней готовности.

2. Мотивация: Найдите значения выражений и прочитайте полученный результат

Обучающиеся решают выражения и по полученному результату читают тему урока.

3. Актуализация знаний, необходимые для освоение темы урока.

  • Все числа являются натуральными. Нет

  • Всякое натуральное число является рациональным. Да

  • Все иррациональные числа являются натуральными. Нет

  • Действительное число не может быть натуральным. Нет

  • Число -7 является иррациональным. Нет

  • Если числитель больше знаменатель, то дробь правильная. Нет

  • - смешанная дробь. Нет

  • - не правильная дробь. Да

Мини доклад: «История чисел».

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета.

Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах.

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных.

В Древности у разных народов существовали свои способы счета.

Майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло»

Папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два.

4. Объяснение нового материала.

Тема занятия: Действительные числа и действия с ними.

Цель урока: Научиться выполнять действия над действительными числами.

План изучения темы:

  1. Рассмотреть виды действительных чисел.

  2. Научиться выполнять действия над действительными числами.

Теоретическая часть

Изучение математики начинается с натуральных чисел. (сл.5)

Натуральные числа это числа, которые используются для счета предметов: 1, 2, 3, … (сл.6)

Обозначается: N={1, 2, 3, …} – множество натуральных чисел.

Сумма и произведение любых двух натуральных чисел являются натуральными числами.

Однако разность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами.

Целые числа это натуральные числа, противоположные им числа и 0 образуют множество целых чисел. (сл. 7)

Обозначается: Z={…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} – множество целых чисел.

Сумма, разность и произведение любых двух целых чисел являются целыми числами.

Частное не всегда целое число.

Рациональные числа это Числа, которые можно представить в виде , где , называются рациональными. (сл.8)

Обозначается : Q – множество рациональных чисел.

Сумма, разность, произведение и частное любых двух рациональных чисел являются рациональными числами.

Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Иррациональные числа это Числа, которые нельзя представить в виде , где , называются иррациональными.(сл.9)

Обозначается : I –иррациональные чисела.

Иррациональные числа – бесконечные непериодические десятичные дроби.

Пример:

,

Практическая часть

Пример №1. Переведите в десятичную дробь

  1. 0,6

  2. 0,28

  3. 0,275

Пример №2. Представьте в виде обыкновенной дроби

  1. 0,46=46/100=23/50

  2. 0,125=125/1000=1/8

  3. 7,11=711/100

Пример №3. Вычислите значения выражений.

1)

2)

3)

4)

5)

Занимательные задачи

Задача 1. Коля закопал свой дневник на глубину 5 метров, а Толя закопал свой дневник на глубину 12 метров. Археологи далёкого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших двоек. В Колином дневнике они найдут 224 двойки, а в Толином – четвёртую часть этих двоек. Сколько всего окаменевших двоек найдут археологи в двух дневниках? (сл.13) Ответ: 280 двоек.

Задача 2. Длина прямоугольника м, ширина на м больше длины. Найдите периметр прямоугольника. (сл. 14)

Ответ: 1,6 м.

Творческие задачи.

Задача №1. В трех гаражах помещается 460 машин. Число машин в первом гараже составляет числа машин, помещающихся во втором, а в третьем гараже в раза больше машин, чем в первом. Сколько машин в каждом гараже?

Ответ: 120 м – в 1 гар., 160м – во 2 гар., 180м – в 3 гар.

Задача №2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 2 км, одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Чему ровна скорость каждого из них, если всадник ехал на 12 км/ч быстрее пешехода и они встретились через 5 мин ?

Ответ: 6 км/ч – ск. пеш., 18 км/ч – ск.всад

Самостоятельная работа студента на уроке:

Разгадайте кроссворд

1

с

у

м

м

а

2

н

е

п

р

а

в

и

л

ь

н

а

я

3

п

р

о

ц

е

н

т

4

д

в

е

н

а

д

ц

а

т

ь

5

з

н

а

м

е

н

а

т

е

л

ь

6

о

б

р

а

т

н

ы

х

7

о

т

н

о

ш

е

н

и

е

8

д

е

л

е

н

и

я

9

с

о

к

р

а

щ

е

н

и

е

10

п

р

а

в

и

л

ь

н

а

я

Вопросы:

  1. Результат действия сложения?

  2. Дробь, у которой числитель больше знаменателя?

  3. Сотая часть числа?

  4. На сколько сокращается дробь ?

  5. Число под чертой?

  6. Произведение каких дробей равен 1?

  7. Частное двух чисел?

  8. Из какого действия получается дробь?

  9. Деление числителя и знаменателя?

  10. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя?

5. Первичная проверка и закрепление изученного материала

1. Какую тему мы сегодня изучили?

2. Какие числа называются действительными?

3. Какие числа входят во множество рациональных чисел?

4. Какие числа входят во множество иррациональных чисел?

6. Подведение итогов занятия (анализ и оценка успешности достижения цели, результативность занятия)

7. Рефлексия

Продолжите предложение:

Сегодня на уроке ……

  • Я вспомнил …

  • Я узнал …

  • Я понял …

  • Было интересно.

  • Особенно понравилась …

  • Вызвало затруднение …

  • Было сложно …

Домашняя работа:

1) Изучить учебный материал по конспекту.

2) Вычислить:

Автор
Дата добавления 09.10.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров71
Номер материала 4567
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.