Уроки математики / Формулы, схемы, таблицы / Планирование "Алгоритм нахождения производной"

Планирование "Алгоритм нахождения производной"

Производная функций. Информационная карта с алгоритмом решения

Вариант №1

п/п

Формула производной

Задания для самостоятельного решения

1

Если у=С, где С-const (постоянная), то y'=(C)'=0

Пример: 1) у=6 (т.е С=6), тогда y'=(6)'=0

2) у=-0,81 (т.е С=0,81), тогда y'=(0,81)'=0

1) у=31

2) у=-1/3

2

Если у=сх, где С-const (постоянная), то y'=(сх)'=с

Пример: 1) у=5х (т.е. С=5), тогда y'=(5х)'=5

2) у=-3х (т.е. С=-3), тогда y'=(-3х)'=-3

3) у=2х/5 (т.е. С=2/5), тогда y'=(2х/5)'=2/5

1) у=17х

2) у=-0,2х

3)у=х/3

3

Если у=х(где n, где nN, n≥2), то y'= nх .

Пример: 1) (т.е. n=10), тогда y'

2) (т.е. n=2), тогда y'

1) у=

2) у=

3) у=-

4

Если у=cх(где n, где nN, n≥2, С-const ), то y'= с·nх

Пример:

1) (т.е. n=10, с=3), тогда y'

2) (т.е. n=2, с=-), тогда y'

1) у=

2) у=

3) у=-0,5

5

Если y'=(u+v)', где u, v –функции, то y'=u'+v'

Пример:

1) (т.е. u=, v=3), тогда y'

2) (т.е. u=6x, v=3), тогда y'=

1) y=1-2x

2) y=13x

3) y=5x

6

Если y=u·v, где u, v –функции, то y'=u'v+uv'

Пример:

1) (т.е. u=, v=), тогда у'=(6х-3)'(2-х)+(6х-3)(2-х)'=6(2-х)+(6х-3)(-1)=12-6х-6х+3=-12х+15

2) у=3х(х+5) (т.е. u=3x, v=x+5), тогда

у'=(3x)'(х+5)+ 3x(х+5)'=3·3х(х+5) +3x·1=9x(х+5)+ 3x=9x+45x+3x=12x+45x

1) у=(5-2х)(3х+1)

2) у= 7

3) y=(x

7

Если y=, где u, v –функции, v, то

Пример:

1) (т.е. u=х+2, v=х-1), тогда

1)

8

Автор
Дата добавления 21.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Формулы, схемы, таблицы
Просмотров718
Номер материала 2883
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.