Презентация по алгебре на тему: В царстве формул сокращенного умножения

* В царстве формул сокращенного умножения Автор – Олейник Татьяна Александровна, учитель математики многопрофильной гимназии № 41 имени А.Пушкина, Республика Казахстан, город Тараз

Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает Сеф

В царстве формул сокращенного умножения Обобщающий урок по алгебре «Цель школы – нести радость и счастье детям» Г.Н.Волков

4. 03. 2017 Классная работа

Цель урока: Обобщить и систематизировать учебный материал; сформировать навыки применения формул сокращенного умножения; Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность. Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Итак, повторим…

Устно 42 ; -0,52 ; (1/2)2 ; (-7)2 ; 0,42 ; (3/4)2 ; 13 ; 23 ; 53 ; (-0,4)3 ; (2/3)3 .

Докончите формулы сокращенного умножения!  (а + b)²= (а - b)²=  а² - b² = а³ + b³ =  а³- b³ = (а + b)³= (а - b)³=

Докончите формулы сокращенного умножения!  (а + b)²= а²+2аb+b² (а - b)²= а²-2аb+b²  а² - b² = (а-b) (а+b) а³ + b³ = (а+b) (а²-аb+b²)  а³- b³ = (а-b) (а²+аb+b²) (а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³ (а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³

Произведение разности двух выражений на их сумму равно… (a-b)(a+b)= a2-b2 …разности квадратов этих выражений. Закончите формулировку

* Прочитайте выражение (x-y)(x2+y2+xy)= (x+y)(x2+y2-xy)= =x3-y3 =x3+y3 Произведение разности двух выражений на неполный квадрат суммы равно разности кубов этих выражений. Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат разности равно сумме кубов этих выражений.

1.Выполните умножение (х-у)(х+у) =х2 –у2 (2+х)(2-х) = 4 - х2 (7+х)(7-х) = 49 - х2 (а+3в)(а-3в) =а2 - 9в2 (х2+3)(х2-3) = х4- 9 (-4а+2)(4а+2) =4 – 16а2 (-10-х6)(-10+х6) =100 – х12 (5-х2)(5+х2) =25 – х4

Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - “5” Плацкарт - “4” Общий - “3” и “2”

Математический диктант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a2 2b x + y x2 + y3 2ab 3cd (a+b)2 (x-y)2 b.a2 a3.2b

Путешествие по стране формул сокращенного умножения Купе - “5” Плацкарт - “4” Общий - “3” и “2”

“Оздоровительная” Преобразуйте в многочлен (x+y)(x2-xy+y2) (5x+y)(25x2-5xy+y2) (1+a)(1-a+a2) (2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4)

“Оздоровительная” x2-16 25n2 - 9m2 16b2 – a4 x3+y3 125x3+y3 1+a3 8x6-y6 О К Р М О Ь В x3+y3 125x3+y3 16b2 – a4 25n2 - 9m2 x2-16 8x6-y6 1+a3

“Неизвестная” Вариант 1 a) (x+6)2-(x-5)(x+5)=73 б) Вариант 2 а) (x+5)2-(x-3)(x+3)=44 б)

“Вычислительная” В а р и а н т 1. Найдите значение выражения при х = 2. 2. Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: * - 225c2 = (m2 - *)(*+m2) b2+20b+*=(*+*)2 В а р и а н т 2. Найдите значение выражения при х = 1 2. Разложите на множители: 3. Заменить * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5x+*)(5x- *) = ( * - 0,16y4 ) * +14b+49 =(*+*)2

* Проверь себя. №1 7 №1 0 №2 а³- 125 = (а-5) (а²+5а+25) б) 64+ x³ = (4+x) (16- 4x+x²) в) а2- 81 = (а-9) (а+9) г) n³- 25n = n(n-5) (n+5) №3 m4- 225c2 = (m2-15c)(15c+m2) b2+20b+100 = (b+10)2 1 в. 2 в. №2 y³- 64 = (y-4) (y²+4y+16) б) 27+ a³ = (3+a) (9- 3a+a²) в) 25а2- 1 = (5а-1) (5а+1) г) x2-6x+9 = (x-3)2 №3 (5x+0,4y2)(5x-0,4y2)=25x2- 0,16y4 b2+14b+49 = (b+7)2

“Познавательная” «Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Особенно широко алгебраическими тождествами пользовался в 3 в до н.э. древнегреческий геометр Евклид. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а2», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Во второй книге «Начал» Евклида формулировалось так: « Если прямая линия (имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками». Как вы думаете о какой формуле сокращенного умножения здесь говорится?

“Познавательная”  ( а + в )2=а2 + 2ав + в2. *

Домашнее задание повторить формулы сокращенного умножения выполнить тест

25-27 баллов “5” 21-24 баллов “4” до 20 баллов “3”

Ответы на тест