Уроки математики / Презентация / Презентация «Основы логики. Формы мышления. Алгебра высказываний».

Презентация «Основы логики. Формы мышления. Алгебра высказываний».

Урок-презентация по предмету «Информатика 10 класс» Тема: «Основы логики. Фор...
Логика. Логика – это наука о формах и способах мышления. Мышление всегда осущ...
Понятие. Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные при...
Содержание. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков...
Объем. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно рас...
Высказывание. Высказывание – это форма представления, в которой что-либо утве...
Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойс...
На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания...
Умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одног...
Алгебра высказываний. В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям...
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменны...
Логическое умножение (конъюнкция). Объединение двух высказываний в одно с пом...
В алгебре логике операцию логического умножения принято обозначать значком «&...
Функция логического умножения F также может принимать лишь два значения «исти...
Логическое сложение (дизъюнкция) Объединение двух высказываний с помощью союз...
Операцию логического сложения (дизъюнкцию) принято обозначать либо знаком «»...
Логическое отрицание (инверсия). Присоединение частицы «не» к высказыванию на...
Истинность такого высказывания задается таблицей истинности логического отриц...
Домашнее задание. Выполнить в тетради: 1. Доказать, используя таблицы истинно...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Урок-презентация по предмету «Информатика 10 класс» Тема: «Основы логики. Формы мышления. Алгебра высказываний».

№ слайда 2

Логика. Логика – это наука о формах и способах мышления. Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. Основными формами мышления являются: понятие высказывание умозаключение

№ слайда 3

Понятие. Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объема. Понятие имеет две стороны: содержание и объем.

№ слайда 4

Содержание. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов.

№ слайда 5

Объем. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.

№ слайда 6

Высказывание. Высказывание – это форма представления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

№ слайда 7

Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Примером истинного высказывания может служить следующее: «процессор является устройством обработки информации». Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности, например: «Процессор является устройством печати».

№ слайда 8

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания. Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединенных союзом «и». Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью использования алгебры высказываний.

№ слайда 9

Умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение). Умозаключения позволяют на основе известных фактов, выраженных в форме суждений (высказываний), получать заключение, то есть новое знание. Примером умозаключений могут быть геометрические доказательства. Например, если мы имеем суждение «Все углы треугольника равны», то мы можем путем умозаключения доказать, что в этом случае справедливо суждение «Этот треугольник равносторонний».

№ слайда 10

Алгебра высказываний. В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Рассмотрим два простых высказывания: А=«Два умножить на два равно четырем» В=«Два умножить на два равно пяти». Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному – 0. В нашем случае первое высказывание истинно (А=1), а второе – ложно (В=0).

№ слайда 11

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0). В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».

№ слайда 12

Логическое умножение (конъюнкция). Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него высказывания. «2 · 2 = 5 и 3 · 3 = 10», Из приведенных четырех «2 · 2 = 5 и 3 · 3 = 9», составных высказываний «2 · 2 = 4 и 3 · 3 = 10», образованных с помощью «2 · 2 = 4 и 3 · 3 = 9», операции логического умножения, истинно только четвертое, так как в первых трех высказываниях хотя бы одно из простых высказываний ложно.

№ слайда 13

В алгебре логике операцию логического умножения принято обозначать значком «&» либо «». Образуем составное высказывание F, которое получится в результате конъюнкции двух простых высказываний: F = A & B. Это формула логического умножения, аргументами которой являются логические переменные А и В, которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложь» (0).

№ слайда 14

Функция логического умножения F также может принимать лишь два значения «истина» (1) и «ложь» (0). Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности функции. Таблица истинности функции логического умножения. А В F = A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

№ слайда 15

Логическое сложение (дизъюнкция) Объединение двух высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. «2 · 2 = 5 и 3 · 3 = 10», Из приведенных четырех «2 · 2 = 5 и 3 · 3 = 9», составных высказываний «2 · 2 = 4 и 3 · 3 = 10», образованных с помощью «2 · 2 = 4 и 3 · 3 = 9», операции логического сложения, ложно только первое, так как в последних трех составных высказываниях хотя бы одно из простых высказываний истинно.

№ слайда 16

Операцию логического сложения (дизъюнкцию) принято обозначать либо знаком «», либо знаком сложения «+». Образуем составное высказывание F, которое получится в результате дизъюнкции двух простых высказываний: F = A  B. Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции. A B F = A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

№ слайда 17

Логическое отрицание (инверсия). Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным. Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим высказыванием А в алгебре логики принято обозначать А. образуем высказывание F, являющееся логическим отрицанием А: F = A.

№ слайда 18

Истинность такого высказывания задается таблицей истинности логического отрицания. Таблица истинности функции логического отрицания А F = А 0 1 1 0

№ слайда 19

Домашнее задание. Выполнить в тетради: 1. Доказать, используя таблицы истинности, что логические выражения AB и A&B равносильны. 2. Доказать, используя таблицы истинности, что операция эквивалентности А~В равносильна логическому выражению: (AB) & (AB). Прочитать и пересказать: Глава 3 §1 – 2.

Автор
Дата добавления 01.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров927
Номер материала 3190
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.