Презентация по математике Болдыревой Е.(11 "Б" класс) на тему "Задания для подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень задания №11-20)"

Задания для подготовки к ЕГЭ Выполнила ученица 11 «Б» класса Болдырева Елизавета

Задание №1 вычисления

Задание:

Ответ

Задание

Ответ:

Задание:

Ответ:

Задание:

Ответ:

Задание №2 Вычисления

Задание:

Ответ: Выполним первое умножение, то есть умножение целого числа на правильную дробь. Для этого числитель дроби умножим на целое число, а знаменатель оставим без изменения. 9 · 1/10 = (9 · 1)/10 = 9/10 Первая степень числа всегда есть само число. 101 = 10 Вторая степень числа – это число умноженное само на себя. 102 = 10 · 10 = 100 Вычислим значение выражения, учитывая, что                                       получим:                                           Ответ: 560,9

Задание:

Ответ: Первая степень числа всегда есть само число. (101 = 10) Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени. То есть: 10-1 = 1/101 = 1/10 10-2 = 1/102 = 1/(10 · 10) = 1/100 Выполним умножение целых чисел. 3 · 101 = 3 · 10 = 30 Выполним умножение целых чисел на правильные дроби. 4 · 10-2 = 4 · 1/100 = (4 ·1)/100 = 4/100 2 · 10-1 = 2 · 1/10 = (2 · 1)/10 = 2/10 Вычислим значение выражения, учитывая, что получим: Ответ: 30,24

Задание:

Ответ Представим степени чисел в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени. 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16 23 = 2 · 2 · 2 = 8 Выполним умножение: 4 · 24 = 4 · 16 = 64 3 · 23 = 3 · 8 = 24 Вычислим значение выражения: Ответ: 88

Задание №3 Простейшие текстовые задачи

Задание: Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

Ответ: Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25   160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120.     Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня.   Ответ: 8.

Задание: Шариковая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 руб­лей после повышения цены на 10%?

Ответ: После повыше­ния цены ручка станет стоить 40 + 0,1   40 = 44 рубля. Раз­де­лим 900 на 44.       Значит, можно будет купить 20 ручек.   Ответ: 20.

Задание: Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Ответ: После понижения цены тетрадь станет стоить 40 − 0,1   40 = 36 рублей. Разделим 750 на 36.       Значит, можно будет купить 20 тетрадей.   Ответ: 20.

Задание 4. Преобразование выражений

Задание: Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

Ответ: Ответ: 7

Задание: Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

Ответ: Ответ: 30,2.

Задание: Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.

Ответ: Ответ: 5.

Задание №5 Вычисления и преобразования

Задание: (2√13 −1)(2√13 +1).

Ответ: (2√13 −1)(2√13 +1) = (2√13)*2 — 1*2  = 4 • 13 — 1 = 51 Ответ: 51.

Задание: (√11-√3)(√11+√3)

Ответ: Алгоритм выполнения Применяем формулу сокращенного умножения a2–b2=(a-b)(a+b). Используем определение кв.корня: (√a)2=a. Находим полученную разность целых чисел. Решение: Исходя из алгоритма, подставляем а=√11, а b=√3, тогда 11-3=8 Ответ: 8

Задание:

Решение: Алгоритм выполнения Вносим множитель √6 в скобки. Выполняем умножение √24 и √6. Получим √144. Это число является полным квадратом: (√12)2. Перемножаем √6 и √6. Получаем (√6)*2. Используя определение кв.корня (√а)*2=а, находим, что (√12)*2=12, а (√6)*2=6. Находим разность полученных целых чисел. Ответ: 6

Задание №6 Простейшие текстовые задачи

Задание: В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Ответ: За 3 кг помидоров отдыхающие заплатили 4   3 = 12 гривен. Значит, в рублях они заплатили: 12   3,7 = 44,4 рубля. Округляем до целого числа, получаем 44. Ответ: 44.

Задание: По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (вклю­чая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Ответ: 300/16 = 18,75, но так как 75% от 16 рублей (т. е. 12 руб­лей) не хватит, чтобы оплатить день общения - делаем вывод, что Лизе этих денег хватит на 18 дней.   Ответ: 18.

Задание: Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ: Диагональ экрана телевизора равна 64   2,54 = 162,56 см. Округляя, получаем 163 см. Ответ:163.

Задание №7 Простейшие уравнения

Задание: Найдите корень уравнения

Ответ: Раскрыть скобки с левой и с правой стороны равенства, применив формулы приведения. Все, выражения, содержащие переменную перенести в левую часть, а не содержащие в правую. Преобразовать левую часть. Преобразовать правую часть. Решить уравнение относительно x, то есть найти неизвестный множитель. Ответ: 3

Задание: Найдите корень уравнения log2( x − 3) = 6 .

Ответ: x − 3 = 2*6 x − 3 = 64 x = 67 Ответ: 67

Задание: Найдите корень уравнения log3 (2x – 5) = 2.

Ответ: log3 (2x – 5) = 2 log3 (2x – 5) = 2 · log33 log3 (2x – 5) = log332 2x – 5 = 32 2x – 5 = 9 2x = 14 x=7 Ответ: 7

Задание №8 Прикладная геометрия

Задание: Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Ответ: Длина забора — сумма длин двух коротких сторон и одной длинной стороны: 400 + 400 + 900 = 1700. Ответ: 1700.

Задание: Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

Ответ: Ответ: 1,8

Задание: Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?

Ответ: Угол между двумя часовыми делениями на циферблате равен 360°/12 = 30°. В четыре часа дня между минутной и часовой стрелкой четыре часовых деления, значит, угол (наименьший) между ними равен 30° · 4 = 120°. Ответ: 120.

Задание №9 Размеры и единицы измерения

Задание: A) площадь территории России Б) площадь поверхности тумбочки B) площадь почтовой марки Г) площадь баскетбольной площадки 1) 420 кв. м 2) 0,2 кв. м 3) 17,1 млн кв. км 4) 6,8 кв. см

Ответ: 3241

Задание: ВЕЛИЧИНЫ A) объём ящика с яблоками Б) объём воды в озере Ханка B) объём бутылки соевого соуса Г) объём бассейна в спорткомплексе ЗНАЧЕНИЯ 1) 108 л 2) 900 м3 3) 0,2 л 4) 18,3 км3

Ответ: 1432

Задание: ВЕЛИЧИНЫ A) объём ящика комода Б) объём воды в Каспийском море B) объём пакета ряженки Г) объём железнодорожного вагона ЗНАЧЕНИЯ 1) 0,75 л 2) 78 200 км3 3) 96 л 4) 90 м3

Ответ: 3214

Задание №10 Начала теории вероятностей

Задание: На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.

Ответ: Ответ: 0,95

Задание: Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

Ответ: Ответ: 0,8.

Задание: В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Ответ: Ответ: 0,4.