Уроки математики / Презентация / Презентация по математике на тему "Многогранники"

Презентация по математике на тему "Многогранники"

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника? ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.
Цель: Познакомить учащихся с многогранным миром геометрии.
ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с историей изучения многогранников Дать представ...
Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильны...
Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число гр...
Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая е...
Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его...
Додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Ка...
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и...
тетраэдр-огонь
куб-земля
октаэдр-воздух
икосаэдр-вода
додекаэдр-вселенная
Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными много...
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учени...
Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко польз...
«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поу...
Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из вс...
Многогранники в архитектуре. Великая пирамида в Гизе Александрийский маяк
Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом...
Теорема Эйлера: Число вершин - число ребер + число граней =2 Один из величайш...
Итак, мы рассмотрели где встречаются правильные многогранники, какими они быв...
Самооценка ! – «уже знал» + – «новое для меня» - – «думал иначе, или не знал»...
Вывод: благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника? ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

№ слайда 2

Цель: Познакомить учащихся с многогранным миром геометрии.

№ слайда 3

ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с историей изучения многогранников Дать представление о геометрическом строении многогранников, их свойствах Развить у учащихся способность видеть связь между математической теорией и реальным миром, различными сферами жизни и деятельности человека, общества.

№ слайда 4

Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Существует 5 видов правильных многогранников. ТЕТРАЭДР ГЕКСАЭДР ОКТАЭДР ИКОСАЭДР ДОДЕКАЭДР

№ слайда 5

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12

№ слайда 6

Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер

№ слайда 7

Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер

№ слайда 8

Додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

№ слайда 9

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. «Правильные многогранники в философской картине мира Платона»

№ слайда 10

тетраэдр-огонь

№ слайда 11

куб-земля

№ слайда 12

октаэдр-воздух

№ слайда 13

икосаэдр-вода

№ слайда 14

додекаэдр-вселенная

№ слайда 15

Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта. «Кубок Кеплера»

№ слайда 16

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, что существует всего пять видов таких многогранников, но сам ли человек их придумал? Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы. "Тайнaя вечеря" С. Дали

№ слайда 17

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Известно, что она растворима в воде, служит проводником электрического тока. А кристаллы поваренной соли ( NaCl ) имеют форму куба.

№ слайда 18

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая мою геометрию»

№ слайда 19

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи. «Правильные многогранники и природа»

№ слайда 20

Многогранники в архитектуре. Великая пирамида в Гизе Александрийский маяк

№ слайда 21

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом интересным соотношением. Название Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Число граней и их форма 4 6 8 12 Число ребер 6 12 12 30 Число вершин 4 8 6 20

№ слайда 22

Теорема Эйлера: Число вершин - число ребер + число граней =2 Один из величайших математиков мира, работы которого оказали решающее влияние на развитие многих современных разделов математики. Л.Эйлер (1707-1783)

№ слайда 23

Итак, мы рассмотрели где встречаются правильные многогранники, какими они бывают. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел.

№ слайда 24

Самооценка ! – «уже знал» + – «новое для меня» - – «думал иначе, или не знал» ? – «не понял, есть вопросы»

№ слайда 25

Вывод: благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.

Автор
Дата добавления 26.02.2017
Раздел Начальная
Подраздел Презентация
Просмотров980
Номер материала 3082
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.