Уроки математики / Презентация / Презентация по математике по теме "Матрицы"

Презентация по математике по теме "Матрицы"

Раздел Линейная алгебра Презентацию подготовил студент группы №17 Ниязова Ека...
Цели и задачи Собрать информацию: о матрицах их видах свойствах об алгебре ма...
Содержание Определение Обозначение Виды матриц Свойства матриц Применение мат...
Определение
Обозначение Например:
Виды матриц Квадратная n-го порядка Вектор – строка Вектор - столбец Нулевая...
Квадратная матрица n-го порядка Матрица является квадратной, если число строк...
Прямоугольная матрица Матрица называется прямоугольной, если содержит разное...
Вектор – строка Вектор – столбец Пример: Пример:
Диагональная матрица Диагональной матрицей называется матрица, у которой номе...
Единичная матрица называется квадратная матрица n-го порядка, главная диагона...
Нулевая матрица Матрица является нулевой, если все её элементы равны 0 Пример:
Симметричная и антисимметричная матрицы Симметричная матрица Антисимметричная...
Верхняя и нижняя треугольные матрицы Верхняя треугольная матрица Нижняя треуг...
Свойства матриц Матрицы подобно векторам можно умножать на число и друг на др...
Равенство матриц
Сложение и вычитание матриц Сложение матриц Вычитание матриц
Умножение матрицы на число
Транспонирование матриц
Перемножение матриц
Возведение в степень
Обращение матриц
Нахождение обратной матрицы
Применение матриц Матрицы широко применяются в: математике физике и других пр...
Применение матриц в математике Матрицы широко применяются в математике для ко...
Применение матриц в физике В физике и других прикладных науках матрицы – явля...
Применение матриц в программировании
Применение матриц в психологии В психологии понимание термина сходно с данным...
Прогрессивные матрицы Равена Каждая задача состоит из 2 частей: основного рис...
Применение матриц в экономике Понятие матрицы имеет чрезвычайно важное значен...
Источники информации Виды матриц – https://matworld.ru/matrix/matrix.php Нахо...
Спасибо за внимание
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Раздел Линейная алгебра Презентацию подготовил студент группы №17 Ниязова Екатерина Руководитель: Осипова Галина Владимировна ГАУ КО «Колледж Предпринимательства» г. Калининград 2018 г. Матрицы

№ слайда 2

Цели и задачи Собрать информацию: о матрицах их видах свойствах об алгебре матриц Показать на примерах свойства матриц различных видов Рассказать о способах использования матриц

№ слайда 3

Содержание Определение Обозначение Виды матриц Свойства матриц Применение матриц Заключение

№ слайда 4

Определение

№ слайда 5

Обозначение Например:

№ слайда 6

Виды матриц Квадратная n-го порядка Вектор – строка Вектор - столбец Нулевая Единичная Диагональная Прямоугольная Антисимметричная Симметричная Нижняя треугольная Верхняя треугольная Обращение матриц

№ слайда 7

Квадратная матрица n-го порядка Матрица является квадратной, если число строк равно числу её столбцов (m=n) Квадратная матрица 3-го порядка

№ слайда 8

Прямоугольная матрица Матрица называется прямоугольной, если содержит разное количество строк и столбцов

№ слайда 9

Вектор – строка Вектор – столбец Пример: Пример:

№ слайда 10

Диагональная матрица Диагональной матрицей называется матрица, у которой номер столбца равен номеру строки, образуя главную диагональ Если все элементы матрицы, расположенной вне главной диагонали равны 0, то матрица называется Пример: Диагональной

№ слайда 11

Единичная матрица называется квадратная матрица n-го порядка, главная диагональ которой содержит только единицы, а все остальные элементы равны 0 Обозначается буквой E Пример: Единичной матрицей

№ слайда 12

Нулевая матрица Матрица является нулевой, если все её элементы равны 0 Пример:

№ слайда 13

Симметричная и антисимметричная матрицы Симметричная матрица Антисимметричная матрица

№ слайда 14

Верхняя и нижняя треугольные матрицы Верхняя треугольная матрица Нижняя треугольная матрица

№ слайда 15

Свойства матриц Матрицы подобно векторам можно умножать на число и друг на друга: Равенство матриц Сложение Вычитание Умножение матрицы на число Транспонирование Перемножение матриц Возведение в степень

№ слайда 16

Равенство матриц

№ слайда 17

Сложение и вычитание матриц Сложение матриц Вычитание матриц

№ слайда 18

Умножение матрицы на число

№ слайда 19

Транспонирование матриц

№ слайда 20

Перемножение матриц

№ слайда 21

Возведение в степень

№ слайда 22

Обращение матриц

№ слайда 23

Нахождение обратной матрицы

№ слайда 24

Применение матриц Матрицы широко применяются в: математике физике и других прикладных программировании психологии экономике

№ слайда 25

Применение матриц в математике Матрицы широко применяются в математике для компактной записи систем линейных алгебраических или дифференциальных уравнений. В этом случае, количество строк матрицы соответствует числу уравнений, а количество столбцов — количеству неизвестных. В результате решение систем линейных уравнений сводится к операциям над матрицами.

№ слайда 26

Применение матриц в физике В физике и других прикладных науках матрицы – являются средством записи данных и их преобразования Например: в электротехнике уравнениях и направлениях тока соединениях нескольких источников и нагрузок (когда нужно создать 2 или 3 уравнения, которые решают либо подстановкой либо матрицей)

№ слайда 27

Применение матриц в программировании

№ слайда 28

Применение матриц в психологии В психологии понимание термина сходно с данным термином в математике, но взамен математических объектов подразумеваются некие "психологические объекты" – например, тесты. Прогрессивные матрицы Равена– тест на наглядное и в то же время абстрактное мышление по аналогии (тест интеллекта), разработанный англ. психологом Дж. Равеном (1938).

№ слайда 29

Прогрессивные матрицы Равена Каждая задача состоит из 2 частей: основного рисунка и набора из 6 или 8 фрагментов, находящихся под основным рисунком. Из этих фрагментов требуется выбрать один, который, будучи поставленным на место пробела, точно подходил бы к рисунку в целом. англ. психолог Джон Равен

№ слайда 30

Применение матриц в экономике Понятие матрицы имеет чрезвычайно важное значение для экономистов. Объясняется это тем, что значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, компактной матричной форме. С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости. Рассмотрим таблицу распределения ресурсов по отдельным отраслям экономики. Ресурсы Отраслиэкономики Промышленность Сельскоехозяйство Электроэнергия 5,3 4,1 Трудовые ресурсы 2,8 2,1 Водные ресурсы 4,8 5,1

№ слайда 31

Источники информации Виды матриц – https://matworld.ru/matrix/matrix.php Нахождение обратной матрицы – http://mathprofi.ru/kak_naiti_obratnuyu_matricu.html Прогрессивные матрицы Равена – http://qps.ru/NqxIh Способы использования матриц – http://qps.ru/p8uDf

№ слайда 32

Спасибо за внимание

Автор
Дата добавления 29.12.2018
Раздел Высшая математика
Подраздел Презентация
Просмотров439
Номер материала 6021
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.