Презентация по математике Старостиной Ю. (10 "Б" класс) на тему " Задачи ЕГЭ"

Задачи ЕГЭ (база) Выполнила: ученица 10 «Б» класса, Старостина Юлия

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. Решение. Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. После погружения детали в воду объём стал равен 12 · 1,5 = 18 литров, поэтому объём детали равен 18 − 12 = 6 л = 6000 см3. Ответ: 6000.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).     Решение. Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, 3, 1 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1:   Ответ: 18

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение. Объем данного многогранника равен сумме объемов параллелепипедов с ребрами 2, 5, 2 и 4, 5, 3:   Ответ: 80.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? Решение. Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем большего конуса в 8 раз больше объема меньшего конуса, он равен 720 мл. Следовательно, необходимо долить 720 − 90 = 630 мл жидкости. Ответ: 630.

Ответ: 1324

Ответ: 1072,5

Ответ: 738.

Поскольку в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны. Следовательно, сумма оснований равна 8, а полусумма и, соответственно, средняя линия трапеции равны 4.

Все линейные размеры малого конуса в  3/5 раз отличаются от линейных размеров большого конуса. Следовательно, квадратичные размеры (площадь поверхности) малого конуса в  (3/5)2=9/25 раз отличаются от квадратичных размеров большого конуса. То есть искомая площадь полной поверхности отсечённого конуса равна 35*9/25=28/5=12,6