Уроки математики / Презентация / Презентация по математике Жуковой Ю. (10 "А" класс) на тему "Задачи на смекалку ЕГЭ"

Презентация по математике Жуковой Ю. (10 "А" класс) на тему "Задачи на смекалку ЕГЭ"

Подготовила: Жукова Ю. Ученица 10 «А» класса 2019 Задачи на смекалку ЕГЭ
Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объ...
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если р...
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный о...
Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три...
В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро...
В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительна...
В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых...
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На...
В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходил...
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в пред...
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если р...
В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер...
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое...
На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиа...
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих усло...
На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если р...
Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньш...
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в б...
Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 п...
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отх...
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы пере...
Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, усту...
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными ра...
Спасибо за внимание!
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Подготовила: Жукова Ю. Ученица 10 «А» класса 2019 Задачи на смекалку ЕГЭ

№ слайда 2

Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд стакан будет заполнен бактериями наполовину? Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза больше бактерий. То есть если в какой-то момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд то есть через 3599 секунд. Ответ: 3599

№ слайда 3

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов? Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, следовательно, линий — 14. Если распилить палку по желтым — 5 кусков, следовательно, линий — 4. Если распилить по зеленым — 7 кусков, линий — 6. Всего линий: 14 + 4 + 6 = 24 линии, следовательно, кусков будет 25. Ответ: 25

№ слайда 4

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков? Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек. Ответ: 12.

№ слайда 5

Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

№ слайда 6

В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью. К концу каждого часа объём воды в баке увеличивается на 8 − 3 = 5 литров. Через 6 часов, то есть в 18 часов, в баке будет 30 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды и объём воды в баке станет равным 38 литров. Ответ: 18.

№ слайда 7

В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

№ слайда 8

В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана? Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно, всего 6 · 3 · 5 · 4 = 360 вариантов обеда. Ответ: 360.

№ слайда 9

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора. Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридиана. Ответ: 286.

№ слайда 10

В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино? 12 человек ходили и в кино, и в театр. А всего в театр ходило 18 человек. Значит, 6 человек ходили только в театр. Сходили в театр или в кино и в театр, или никуда не ходили — 12+6+3=21 человек. Значит 25-21=4, человека ходили только в кино. И значит всего в кино сходило 12+4=16 человек. Ответ:16

№ слайда 11

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

№ слайда 12

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов? Каждый распил увеличивает количество кусков на один. То есть всего 4 красные линии, 6 жёлтых и 10 зелёных. То есть вместе 20 линий. А кусков получится 21. Ответ: 21

№ слайда 13

В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год? Последовательно рассчитаем сколько холодильников было продано за каждый месяц и просуммируем результаты: 4*10+(10+15)+(10+30)+(10+45)+(10+60)+(10+45)+(10+30)+(10+15)+10= =12*10+2*15+2*30+2*45+60=120+30+60+90+60=360 Ответ: 360.

№ слайда 14

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир? Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом. Заметим, что число 110 делится на 2, 5 и 11. Следовательно, в доме должно быть 2 подъезда, 5 квартир и 11 этажей. Ответ: 11.

№ слайда 15

На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность глобуса? Представим, что на глобусе ещё не нарисованы параллели и меридианы. Заметим, что 24 меридиана разделят глобус на 24 части. Рассмотрим сектор, образованный двумя соседними меридианами. Проведение первой параллели разделит сектор на две части, проведение второй добавить ещё одну часть, и так далее, таким образом, 17 параллелей разделят сектор на 18 частей. Следовательно, весь глобус будет разбит на 24 · 18 = 432 части. Ответ: 432.

№ слайда 16

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

№ слайда 17

На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 5 кусков, если по желтым ― 7 кусков, а если по зеленым ― 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов? Распилим на 5 кусков по красным линиям, при распиле по желтым добавится еще 6 кусков, а при распиле по зеленым линиям — еще 10 кусков. Всего получится 21 кусок палки.

№ слайда 18

Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано? Числа А, В и С могут быть равны 7, 8 или 9. Пусть загадали натуральное число Х, тогда Х · А + В – С = 186 или Х · А = 186 + (С – В). Рассмотрим различные случаи. 1) С – В = 0 (7 – 7 = 0, 8 – 8 = 0 или 9 – 9 = 0), тогда Х · А = 186. Число 186 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит. 2) С – В = 1 (8 – 7 = 1 или 9 – 8 = 1), тогда Х · А = 187. Число 187 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит. 3) С – В = –1 (7 – 8 = –1 или 8 – 9 = –1), тогда Х · А = 185. Число 185 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит. 4) С – В = 2 (9 – 7 = 2), тогда Х · А = 188. Число 188 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит. 5) С – В = –2 (7 – 9 = –2), тогда Х·А = 184. Число 184 делится нацело на A = 8, значит, Х = 23. Ответ: 23.

№ слайда 19

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

№ слайда 20

Клетки таблицы 6х6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета? Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 · 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 16, значит, всего пар 16 · 3 = 48. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 36 − 4 − 16 = 16, то есть 64 пары. Всего имеем пар 8 + 48 + 64 = 120. В приведенных расчетах все пары взяты дважды (так как учитывались все клетки). Таким образом, уникальных пар 120 : 2 = 60. Поэтому пар белого цвета 60 − 30 − 16 = 14. Ответ: 14.

№ слайда 21

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

№ слайда 22

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

№ слайда 23

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля — 21. Сколько партий сыграл Лёша? Больше всех партий сыграл Коля, следовательно было сыграно не менее 21 партии. В одной из первых двух партий должен был участвовать Миша, значит, было сыграно не более 2*10+1=21 партии. Значит, Коля участвовал в каждой сыгранной партии. Таким образом, Лёша сыграл 21 − 10 = 11 партий. Ответ: 11.

№ слайда 24

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

№ слайда 25

Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 03.06.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров73
Номер материала 6251
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.