Презентация по теме "Скалярное произведение векторов" (9 класс)

Скалярное произведение векторов Учитель математики МАОУ «Гимназия №5» Ненашева Т.В. г.Пермь

С Определите координаты векторов

Определите длину векторa a. А(x;y) B(x;0) x y

Определите длину векторов.

Определение длины отрезка. M(x1;y1) N(x2;y2) Определите длину отрезка PQ, если P(5;8) и Q(-7;3). PQ=13

Угол между векторами в а а в ОА=а ОВ=в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами а и в

Примеры 30 а в d f c а в = 30 а с = 120 а d = 60 в c = 90 d f = 0 d a = 180 в c , в d , в f

Скалярное произведение векторов Скалярное произведение двух векторов – произведение их длин на косинус угла между ними. а в = |a|•|в|cos(a в)

Основные свойства скалярного произведения Для любых векторов а, в, с и любого числа k справедливы равенства: а2 0, причем а2 > 0 при а 0 а в = в а (переместительный закон) (а+в) с = а с+в с (распределительный закон) k (а в) = (k а) в (сочетательный закон)