Применеие формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

1. Вычислить:

а). 199*201

б). 72²

в). 102*98

г). 99²

2. Сравнить площади прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника на 15 см больше стороны квадрата, а вторая на 15 см меньше стороны квадрата.

3. Дан прямоугольник со сторонами а и b, к сторонам пристроены квадраты такие что площадь одного на 95 см² больше другого, а одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите а и b.

4. Решите уравнения:

а) х²-1=0,

б) х³-х=0,

в) 4х² +4х+1=0,

г) 25х²-100=0,

д) 18х²+60х+50=0.

5. Найти (х+у)² если (х-у)²=12, ху=3.

6. Докажите, что при любых значениях х выражение х²-10х+29=0 принимает положительные значения.

7. Найти х, если х²=4995*5005+25, при х<0.

8. Представьте выражение 2х²+2у² в виде суммы двух квадратов.

9.Верно ли утверждение: если а≠0 или b≠0 , то значение выражения 5а²-6аb+5b² положительно?

10. Докажите, что при любом значении х значение выражения (х-3)(х-5)+2 – положительное число.