Рабочая программа по элективному предмету по математике 10 класс "Решение уравнений"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

с.Ивановка Ивантеевского района Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному предмету

«Методы решения уравнений»

10 класс

(базовый уровень)

Бучиловой Галины Валентиновны, I категория

с.Ивановка

2017 - 2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному предмету «Методы решения уравнений» составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования от 05.03 2004 года № 1089;

• С учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• Списка элективных предметов, рекомендованных для профильного обучения на 2017 – 2018 учебный год;

• Базисного учебного плана 2004 года, утвержденного приказом Министерством образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 года.

• Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Саратовской области № 1089 от 06.12.2004 года.

• Программы элективного предмета по математике «Методы решения уравнений»: автор-составитель Дрогаченко Т.В., учитель математики МОУ «СОШ с углубленным изучением иностранных языков № 56 г.Саратова».

Согласно учебному плану для изучения элективного предмета «Методы решения уравнений» на этапе среднего общего образования отводится 34 часа из расчета 1 час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

В результате изучения элективного предмета «Методы решения уравнений» учащиеся 10 класса должны:

знать/понимать и уметь:

• определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;

• основные цепочки преобразования уравнений в равносильные;

• различные методы решения уравнений;

• алгоритм решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;

• решать уравнения различными методами.

Содержание тем учебного курса

Введение (1 час).

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой. Требования, предъявляемые к слушателям курса.

Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?»

Рациональные уравнения (7 часов).

Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и её следствий. Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помощью замены переменной. Дробно-рациональные уравнения. Графический и функциональный методы решения уравнений. Метод индукции при решении уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий.

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11 часов).

Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению; переход от исходного уравнения к равносильной системе; возведение в квадрат обеих частей уравнения; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины.

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнений вида: / f₁ (x) / + / f₂ (x) /+ …+ / f_n (x) / = a, где а принадлежит R: / f₁ (x) / + / f₂ (x) /+ …+ / f_n (x) / = g (x).

Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины. Защита решенных олимпиадных заданий.

Иррациональные уравнения (7 часов).

Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня, возведения обеих частей уравнения во вторую степень (один раз или дважды). Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель. Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши. Защита решенных олимпиадных задач. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений.

Тригонометрические уравнения (6 часов).

Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Тригонометрические уравнения, приводимые к однородным. Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул. Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная тригонометрическая подстановка. Тригонометрические уравнения с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Выбор корней тригонометрических уравнений.

Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1 час).

Итоговое занятие (1 час).

Календарно-тематическое планирование