Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Название документа пояснение геометрия 7-9.docx

Абатская средняя общеобразовательная школа №2

«Согласовано»

Зам. директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №2

_________________Киреева Н.М

« 29 » августа 2017г.

«Утверждаю»

Директор МАОУ Абатская СОШ №2

________________Козлова Н.И.

« 31 » августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 7 –9 КЛАССА

НА 2017/2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учитель: Аубакирова А.М.

2017 год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7- 9 классов и разработана на основании следующих документов:

  1. Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089

  2. Примерная программа основного общего образования по математике изд-во Просвещение

  3. Авторской программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. и других. Москва: Просвещение, 2013 г. Составитель Бурмистрова Т.А..

  4. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №2

Программа соответствует учебнику:

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение, 2011 г.

  2. Электронное приложение к учебнику.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях,

содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,

определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.

Изучение геометрии в 7-9 классе направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, математической культуры, творческой активности учащихся;

  • активизация поисково-познавательной деятельности.

Задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место курса в базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 208 часов. (68 часов в 7 классе, 68 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе).

Цели и задачи:

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах. Изучение программного материала дает возможность учащимся осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике.

Учебно-тематический план 7 класс

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Кол-во КР

1

Начальные геометрические сведения

10

1

2

Треугольники

17

1

3

Параллельные прямые

13

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

5

Повторение. Практикум по решению задач.

10

1

Итого

68

6

8 класс

№ п/п

Тема

Часы

КР

1

Четырехугольники

14

1

2

Площадь

14

1

3

Подобные треугольники

19

2

4

Окружность

17

1

5

Повторение. Решение задач

4

1

Итого

68

6

9 класс

№ п/п

Тема

Часы

КР

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Векторы

8

1

3

Метод координат

10

1

4

Соотношение между сторонами и углами треугольник. Скалярное произведение векторов

18

2

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

6

Движение

5

1

7

Об аксиомах планиметрии

2

8

Повторение курса 9 класса

9

Экз. ГИА

Итого

68

6

Содержание программы

7 класс

1. Начальные геометрические сведения -10 ч.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.

Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.

2. Треугольники -17 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.

3. Параллельные прямые -13 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника -18 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.

При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. -10 ч.

Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

  1. класс

1.Четырехугольники-14 ч.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь- 14 ч.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники- 19 ч.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника,- а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность-17 ч.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

  1. Повторение. Решение задач 4 ч.

9 класс

1.Векторы -8 ч. Метод координат – 10 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 18 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга -12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2я-угольника, если дан правильный л-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения -5 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. *

5. Об аксиомах геометрии- 2 ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Повторение. Решение задач- 13 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности,

длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы

площадей фигур;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и

технические средства).

Выпускник получит возможность:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление

площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

  • Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство.

Учебно –методическое обеспечение образовательного процесса

  1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].— М.: Просвещение, 2011.

  2. Электронное приложение к учебнику.

  3. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И.

  4. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И.

  5. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И.

  6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп.
    М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

  7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп.
    М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

  8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - 2-е изд.,перераб. и доп.
    М.: ВАКО, 2007. - (В помощь школьному учителю).

  9. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Н.Б. Мельникова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2014. — 63, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

  10. В.М. Брадис «Четырехзначные математические таблицы» М. «Дрофа»

Название документа КТП геометрия 9.docx

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа)

п/п

Тема и тип

урока

Требования к уровню подготовки

Календарные сроки

Основное содержание темы, термины и понятия

план

факт

1

Четырехугольники. Их виды и свойства

(систематизация знаний)

Четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов.

Знание:

– основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат (репродуктивно-алгоритмическое);

– решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное);

– изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере выявления свойств
и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

2

Четырехугольники. Их виды и свойства

(систематизация знаний)

3

Окружность

(применение и совершенствование знаний)

Окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника. Основные теоремы о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник

Знание:

– основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное);

– способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

4

Свойства касательной к окружности. Вписанная и описанная окружность

(применение и совершенствование знаний)

Раздел 2. Векторы (8 часов)

Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами

5

Понятие вектора. Равенство векторов

(изучение нового материала)

Равенство векторов

(применение и совершенствование знаний)

Определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов

Знание:

– определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора (репродуктивно-алгоритмическое);

Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов),

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

6

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов (выработка способа действий)

Определение суммы векторов, алгоритмы построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма)

Знание:

– определения суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное);

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

7

Вычитание векторов (применение и совершенствование знаний)

Определения разности векторов. Алгоритм построения разности векторов.

Знание:

– определения разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения разности векторов
(продуктивно-комбинаторное);

8

Произведение вектора на число Произведение вектора на число (комбинированный)

Определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число. Алгоритм построения вектора, равного произведению вектора на число

Знание:

– определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторы
и действия над ними» (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем

9

Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма
Алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма
(репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторный метод при решении задач» (продуктивно-креативное).

Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

10

Применение векторов к доказательству теорем

(изучение нового материала)

Средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции
Общие способы действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем

Знание:

– понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции
(репродуктивно-алгоритмическое);

– общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное);

– создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем»
(продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

11

Применение векторов к доказательству теорем

(применение знаний)

Сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии.

Алгоритмы построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем

12

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

(контроль и оценка знаний)

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

Раздел 3. Метод координат (10 часов)

13

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (изучение нового материала)

Декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор алгоритм решения задач на нахождение координат вектора по его разложению по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах

Знание:

– основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач повышенной сложности (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

14

Координаты вектора (применение и совершенствование знаний)

15

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
(комбинированный)

Координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектор, общие подходы к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты

Знание:

– основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

16

Простейшие задачи в координатах
(комбинированный)

17

Решение задач координатным методом

(контроль и оценка знаний)

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов (продуктивно-креативное).

Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

18

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

(изучение нового материала)

Общий вид уравнения окружности, смысла его коэффициентов, пошаговый способ действий при написании уравнения по заданным элементам

Знание:

– общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое);

– пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода уравнения окружности), Приобретенная компетентность: целостная, предметная

19

Уравнение окружности

(применение и совершенствование знаний)

20

Уравнение прямой (изучение нового материала)

Общий вид уравнения прямой, алгоритм написания уравнения прямой, общий подход к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек

Знание:

– общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек
(продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности) (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

21

Решение задач по теме: «Уравнение прямой»

(применение и совершенствование знаний)

22

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

(контроль

и оценка

знаний)

Общий вид уравнения окружности и прямой, смысла его коэффициентов, пошаговый способ действий при написании уравнений по заданным элементам

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)

Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)

Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла

23

Синус,

косинус

и тангенс

угла (изучение нового материала)

Синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов. Алгоритм решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

24

Синус,

косинус

и тангенс

угла (применение и совершенствование знаний)

25

Основные тригонометрические тождества (изучение нового материала)

Знание:

– основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов (продуктивно-комбинаторное);

– презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека» (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

26

Основные тригонометрические тождества (применение и совершенствование знаний)

27

Формулы для вычисления координат точки

(комбинированный)

Формулы приведения и формулы для вычисления координат точки.

Знание:

– определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное);

– способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации
(продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

28

Решение задач по теме модуля
(обобщение и систематизация знаний)

Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

29

Теорема о площади треугольника, теорема синусов
(комбинированный)

Формулы для нахождения площади треугольника, теоремы синусов, алгоритм решения на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними

Знание:

– формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника)

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

30

Теорема о площади треугольника, теорема синусов
(комбинированный)

31

Теорема косинусов

(комбинированный)

Теорема косинусов, алгоритм нахождения длины стороны треугольника по двум другим

Знание:

– теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

32

Решение треугольников

(применение и совершенствование знаний)

Алгоритм решения треугольника с помощью теорем синусов и косинусов.

33

Измерительные работы на местности

(применение и совершенствование знаний)

Знание:

– основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное).

Умение:

– самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

34

Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (контроль, оценка и коррекция знаний)

Формулы для нахождения площади треугольника, теорема синусов и косинусов, алгоритм решения на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними, по двум сторонам

Модуль 3. Скалярное произведение векторов

35

Угол между векторами

(изучение нового материала)

Угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора.

Знание:

– основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора
(репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное);

– работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

36

Скалярное произведение векторов (комбинированный)

Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам

37

Скалярное произведение в координатах

(комбинированный)

Знание:

– основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное);

– презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

38

Скалярное произведение в координатах

(комбинированный)

39

Свойства скалярного произведения
(применение и совершенствование знаний)

Свойства скалярного произведения векторов и теорема о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия, алгоритм применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач

Знание:

– свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ
и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная

40

Контрольная работа №4 по теме «Скалярное произведение векторов»
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Модуль 1. Правильные многоугольники

41

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала)

Правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Знание:

– основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– работы с дополнительными источниками информации, Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом

(конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, Приобретенная компетентность: предметная, целостная

42

Окружность, вписанная

в правильный многоугольник

(комбинированный)

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник

43

Площадь правильного многоугольника

(комбинированный)

Формула для вычисление площади правильного многоугольника. Решение задач на нахождение площадей правильных многоугольников

Знание:

– основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное);

– создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное).

Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: целостная

44

Площадь правильного многоугольника

(комбинированный)

45

Построение правильных многоугольников (комбинированный)

Алгоритм построения правильных n-угольников

Знание:

– способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

46

Построение правильных многоугольников

(комбинированный)

Модуль 2. Длина окружности и площадь круга

47

Длина окружности

(комбинированный)

Длина окружности, длина дуги, число «пи», алгоритм решения задачи на вычисление длины окружности.

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку
(на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и пред ставлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

48

Площадь круга
и его частей

(комбинированный)

Круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга, алгоритм решения задачи на вычисление площади круга.

49

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

(применение и совершенствование знаний)

Длина окружности, длина дуги, число «пи», алгоритм решения задачи на вычисление длины окружности. Круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга, алгоритм решения задачи на вычисление площади круга.

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная

50

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей

(комбинированный)

51

Решение

задач на вычисление площади круга и его частей
(комбинированный)

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– представления результатов практической работы (продуктивно-креативное).

Умение:

– проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) (репродуктивно-деятельностный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная

52

Контрольная работа №5по теме «Длина окружности и площадь круга»

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Раздел 6. Движения (5 часов)

Модуль 1. Движение и перенос

53

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

(изучение нового материала)

Преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, центр симметрии, ось симметрии. Свойства движения. Построение образа данной фигуры при заданном движении.

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное).

Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

54

Параллельный перенос
(изучение нового материала)

Параллельный перенос. Построение образа данной фигуры при заданном движении.

55

Параллельный перенос
(применение и совершенствование знаний)

Знание:

– основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное).

Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

56

Поворот

(комбинированный)

Поворот. Построение образа данной фигуры при заданном движении.

57

Контрольная работа №6 по теме «Движения»

(контроль, оценка
и коррекция знаний)

Построение образа данной фигуры при заданном движении.

Знание:

– алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное);

– решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)

Раздел 7 Об аксиомах планиметрии (2 часа)

58

Аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью.

Аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью, решение планиметрических задач, связанных с аксиомами.

Знание: аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью; аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур

Умение: решать планиметрические задачи, связанные с аксиомами.

59

Аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур.

Аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур. Решение планиметрических задач, связанных с аксиомами.

Знание: аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью; аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур

Умение: решать планиметрические задачи, связанные с аксиомами.

Раздел 8. Повторение курса 9 класса (9 часов)

60

Векторы. Решение задач

методом координат

(обобщение и систематизация знаний)

Знание:

– основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произве-

дение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов построения суммы
и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

61

62

63

Соотношение между сторонами и углами треугольника
(обобщение и систематизация знаний)

Знание:

– теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое);

– алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим
(продуктивно-комбинаторное);

– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное).

Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу (креативно-преобразовательный).

Приобретенная компетентность: целостная

64

65

Длина окружности и площадь круга (комбинированный)

Знание:

– основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое);

– пооперационного состава действия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное);

– создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).

66

Длина окружности и площадь круга

(комбинированный)

67

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса»
(контроль, оценка знаний)

Умение:

– отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный);

– владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

68

Итоговый урок

Автор
Дата добавления 28.09.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров126
Номер материала 4444
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.