Похожие материалы
Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по геометрии 7 класса Л.С.Атанасян

Рабочая программа по геометрии 7 класса Л.С.Атанасян

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса основной общеобразовательной школы  составлена в соответствии с  требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе  примерных программ основного общего  образования по математике (базовый уровень) и авторской  программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений  (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).

Курс изучения геометрии в 7 классе рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).

Форма промежуточной аттестации - контрольная работа.

Цели изучения:

  1. -овладеть системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

  2. -приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  3. -освоить навыки и умения проведения доказательств, обоснования выбора решений;

  4. -приобрести умения ясного и точного изложения мыслей;

  5. -развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

  6. -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

1-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

2-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

3-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

4-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

5-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;6-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, в год 68 часов.

В том числе: контрольных работ 5

Учебно-методический комплекс учителя:

-Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2011.

-Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

-Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

-Поурочные разработки по геометрии 7 класс. М."ВАКО".

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

темы

Название темы

Количество часов

1.

Начальные геометрические сведения

10

2

Треугольники

17

3

Параллельные прямые

13

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

5

Повторение. Решение задач

10

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Глава 2. Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (10 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  5. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  2. расчетов, включающих простейшие формулы;

  3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Дата

уро-ка

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Элементы содержания

По плану

фактическая

Начальные геометрические сведения 10 ч.

1

Прямая и отрезок.

1

Знать сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком. Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

предмет геометрия, точка, прямая, отрезок, концы отрезка

2

Луч и угол.

1

Знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол

3

Сравнение отрезков и углов

1

Знать какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

отрезок, угол, биссектриса угла

4

Измерение отрезков

1

Знать что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом. Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.

отрезок, длина отрезка, равные отрезки

5

Решение задач по теме "Измерение отрезков"

1

6

Измерение углов

1

Знать что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы.

угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол

7

Смежные и вертикальные углы

1

Знать какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

8

Перпендикулярные прямые

1

9

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

точка, прямая, отрезок, концы отрезка, луч, начало луча, угол, стороны угла, вершина угла, развернутый угол, угол, градусная мера угла, равные углы, прямой, острый, тупой угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые

10

Контрольная работа № 1 по теме "Начальные геометрические сведения"

1

Треугольники 17 ч.

11

Треугольник

1

Знать что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.

элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

12

Первый признак равенства треугольников

1

13

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

14

Перпендикуляр к прямой

1

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним. Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой. Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника и их свойства, равнобедренный и равносторонний треугольник

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

16

Свойства равнобедренного треугольника

1

17

Второй признак равенства треугольников

1

Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

второй и третий признаки равенства треугольников

18

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

19

Третий признак равенства треугольников

1

20

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

первый признак равенства треугольников, второй и третий признаки равенства треугольников

21

Окружность

1

Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка

определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга

22

Построение циркулем и линейкой.

1

23

Примеры задач на построения

1

определение, окружность, диаметр, центр окружности, хорда, дуга

24

Решение задач по теме «Треугольник»

1

первый, второй, третий признаки равенства треугольников

25

Решение задач по теме «Треугольник»

1

26

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

27

Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники"

1

Уметь применять весь изученный материал при решении задач

Параллельные прямые 13 ч.

28

Определение параллельных прямых

1

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными.

Уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач; уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.

параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

29

Признаки параллельности двух прямых

1

30

Практические способы построения параллельных прямых

1

31

Решение задач по теме "Признаки параллельности прямых"

1

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

32

Об аксиомах геометрии

1

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

аксиома, аксиома параллельных прямых, следствия

33

Аксиома параллельных прямых

1

34

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

35

Свойства параллельных прямых

1

36

Аксиома параллельных прямых. Решение задач

37

Решение задач по теме «Треугольник»

1

признаки параллельности прямых, теоремы, обратные данным

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

39

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

40

Контрольная работа №3 по теме "Параллельные прямые"

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 ч.

41

Теореме о сумме углов треугольника

1

Знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия

теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты

42

Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

1

43

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё, неравенство треугольника

44

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач

1

45

Неравенство треугольника

1

46

Контрольная работа № 4 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

47

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

Знать формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

48

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

49

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

50

Решение задач по теме "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

1

51

Расстояния от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Знать алгоритмы построения угла, отрезка, треугольника, равных данным.

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам

52

Построение треугольника по трем элементам.

1

53

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач на построение

54

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

55

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов.

свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, построение треугольника по трем элементам

56

Решение задач на построение

1

57

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

58

Контрольная работа № 5 по теме "Прямоугольный треугольник"

1

Повторение и решение задач 10 ч.

59

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения"

1

Знать основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Уметь использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач.

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, теорема о сумме углов треугольника

60

Повторение по теме «Треугольники»

1

61

Повторение по теме «Параллельные прямые»

1

62

Повторение по теме «Соответствие между сторонами и углами треугольника»

1

63

Решение задач по теме "Треугольники"

1

64

Решение задач по теме «Соответствие между сторонами и углами треугольника»

1

65

Итоговая контрольная работа

1

66

Задачи на построение.

1

67

Прямоугольный треугольник и его свойства.

1

68

Обобщающий урок

1

Перечень учебно-методических средств обучения.

 

Литература

1. Геометрия. 7 – 9  классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.

3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 7 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.

4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты.7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.

5. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 65 с.

6. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.

7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

8. Тематические тесты по геометрии: 7кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» /  Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.

Автор
Дата добавления 15.02.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров125
Номер материала 2672

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.