Уроки математики / Презентация / "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными" ( 7 класс)

"Решение систем линейных уравнений с двумя переменными" ( 7 класс)

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными Алгебра – 7 класс
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг...
Формируемые результаты Предметные : обобщить и систематизировать знания о сис...
Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными Если угловы...
Решение систем линейных уравнений способом подстановки 4х + у = 2, х– у = 3....
Решение систем линейных уравнений способом подстановки 3х + 2у = - 1, 5х + 4...
Самостоятельная работа
Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения м...
Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения м...
Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку : а) а) б)...
Решите способом сложения систему уравнений : а) а) б) Задание № 3 х + у = 4,...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными Алгебра – 7 класс

№ слайда 2

Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения системы. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство, другими словами, являющаяся решением каждого уравнения системы

№ слайда 3

Формируемые результаты Предметные : обобщить и систематизировать знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Личностные : формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. Метапредметные : формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным показателям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.

№ слайда 4

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными Если угловые коэффициенты прямых различны, то они пересекаются в одной точке, следовательно , система имеет единственное решение. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, а точки пересечения с осью Оу различны, то прямые параллельны, следовательно, система не имеет решения. Если уравнения прямых одинаковы, то их графики совпадают, следовательно, система имеет бесконечно много решений.

№ слайда 5

Решение систем линейных уравнений способом подстановки 4х + у = 2, х– у = 3. 1-й шаг.Выразить из какого –нибудьуравнения системы одну переменнуючерездругую. х = 3 + у 2-й шаг.Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение. 4(3+ у)+ у = 2, х = 3 + у 3-й шаг. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4(3 + у) + у = 2, 12 + 4у + у = 2, 5у= - 12 + 2, 5у = - 10, у = - 2. 4-й шаг. Найти соответствующее значение второй переменной. х = 3 + у, х = 3 + ( -2) , х = 1. 5-йшаг.Записать ответ Ответ: ( 1 ; - 2)

№ слайда 6

Решение систем линейных уравнений способом подстановки 3х + 2у = - 1, 5х + 4 у = - 3. 1-й шагУмножитьпочленноуравнения системынатакие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. - 6х – 4у = 2, 5х + 4у = -3. 2-й шаг.Сложитьпочленнолевые и правые части уравнений системы. - х = - 1, 3-й шаг. Решить получившеесяуравнение с одной переменной. - х = - 1, х = -1 : (-1), х = 1 4-й шаг. Найти соответствующее значение второй переменной. если х = 1 , то 3х+ 2у = - 1, 3· 1 + 2у = - 1, 2у = - 4, у = - 2. 5-йшаг.Записать ответ Ответ: ( 1 ; - 2)

№ слайда 7

Самостоятельная работа

№ слайда 8

Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных. а) б) в) Задание № 1 х + 3у = 1, - 4х + 2у = 5 ; х – у = 7, 5х + 3у = 2 ; 2х + 3у = - 2, 5х – 6у = 4.

№ слайда 9

Умножьте одно из уравнений системы на такое число, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных. а) б) в) Задание № 1 х + 3у = 1, - 4х + 2у = 5 ; х – у = 7, 5х + 3у = 2 ; 2х + 3у = - 2, 5х – 6у = 4.

№ слайда 10

Решите систему уравнений способом подстановки и сделайте проверку : а) а) б) Задание № 2 х + 2у = -1, х - у = - 2 ; 5х – 3у = 14, 2х + у = 10 .

№ слайда 11

Решите способом сложения систему уравнений : а) а) б) Задание № 3 х + у = 4, 3х - у = 20 ; 4х – 5у = 1, 2х - 3у = 2 ;

Автор
Дата добавления 17.04.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров147
Номер материала 5585
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.