Решение задач по теме :«Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка»

Задачи по теме :«Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка» Геометрия – 9 класс

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!» Д. Пойа

ПОВТОРЯЕМ ФОРМУЛЫ

Задание № 1 Найдите расстояние между точками А и В, если: А) А ( -1; 2 ); В ( -7; 10) ; Б) А ( 2; - 3 ) ; В ( 2; 6).

Задание № 2 Докажите, что точки А( 1; 3 ), В( -2; -3 ) и С( 3; 7 ) лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двумя другими?

Задание № 3 Вершинами треугольника являются точки А( -3; 1 ), В( 2; -5 ) и С( 3; 6 ). Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный.

Задание № 4 Найдите координаты середины отрезка АВ, если : А) А (2; -7 ) , В( 6; - 3 ) ; Б) А ( - 9; -5 ) , В( - 1; 4 ).

Задание № 5 Точка М- середина отрезка КР. Найдите координаты точки К, если Р (-4; 5 ), М (1; 2 ).

Задание № 6 Точка В₁ ( - 2; 3 ) и А₁ (5; - 1 ) – середины сторон АС и ВС треугольника АВС соответственно. Вершина В имеет координаты ( 1; 7 ). Найдите координаты вершины А и С.

Задание № 7 В треугольнике АВС, А( 1; - 8 ), В( 3; - 4 ), С( 2; - 5 ). Найдите среднюю линию МР треугольника АВС, где точки М и Р- середины сторон АС и АВ соответственно.

Задание № 8 Расстояние между точками А ( х; - 7 ) и В( 4; 2 ) равно 15. Найдите Х.

Задание № 9 На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек А ( -4; 1 ) и В ( 2; - 5 ).

Задание № 10 На прямой, содержащей биссектрисы первого и третьего координатных углов, найдите точку, равноудаленную от точек А ( 5; 4 ) и В ( 2; 1 ) .

Задание № 11 Найдите координаты точки, делящей отрезок АВ в отношении 1 : 3, считая от точки А, если А ( 1; - 3 ), В ( -7; 13 ) .

Задание № 12 Точки А₁ ( -2; 1 ), В₁ ( 4; -3 ) и С₁ ( - 1; 5 )- середины сторон некоторого треугольника. Найдите координаты его вершин.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ