Самостоятельная работа по геометрии "Подобные треугольники" (4 варианта)

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.

Вариант 1

1°. В выпуклом четырехугольнике MNKF все стороны имеют разные длины. Диагонали четырехугольника пере­секаются в точке E, EK = 5 см, NE = 6 см, ME = 15 см, EF = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник MNKF является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников MEF и NEK.

Вариант 2

1°. Через точку N стороны OK треугольника OKE про­ведена прямая, перпендикулярная высоте KH и пересекаю­щая сторону KE в точке M; KN = 5 см, KM = 8 см, KE = 24 см.

а) Найдите KO. б) Найдите отношение площадей треугольников NKM и OKE.

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.

Вариант 1

1°. В выпуклом четырехугольнике MNKF все стороны имеют разные длины. Диагонали четырехугольника пере­секаются в точке E, EK = 5 см, NE = 6 см, ME = 15 см, EF = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник MNKF является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников MEF и NEK.

Вариант 2

1°. Через точку N стороны OK треугольника OKE про­ведена прямая, перпендикулярная высоте KH и пересекаю­щая сторону KE в точке M; KN = 5 см, KM = 8 см, KE = 24 см.

а) Найдите KO. б) Найдите отношение площадей треугольников NKM и OKE.

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.

Вариант 1

1°. В выпуклом четырехугольнике MNKF все стороны имеют разные длины. Диагонали четырехугольника пере­секаются в точке E, EK = 5 см, NE = 6 см, ME = 15 см, EF = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник MNKF является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников MEF и NEK.

Вариант 2

1°. Через точку N стороны OK треугольника OKE про­ведена прямая, перпендикулярная высоте KH и пересекаю­щая сторону KE в точке M; KN = 5 см, KM = 8 см, KE = 24 см.

а) Найдите KO. б) Найдите отношение площадей треугольников NKM и OKE.

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.

Вариант 1

1°. В выпуклом четырехугольнике MNKF все стороны имеют разные длины. Диагонали четырехугольника пере­секаются в точке E, EK = 5 см, NE = 6 см, ME = 15 см, EF = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник MNKF является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников MEF и NEK.

Вариант 2

1°. Через точку N стороны OK треугольника OKE про­ведена прямая, перпендикулярная высоте KH и пересекаю­щая сторону KE в точке M; KN = 5 см, KM = 8 см, KE = 24 см.

а) Найдите KO. б) Найдите отношение площадей треугольников NKM и OKE.

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.

Вариант 1

1°. В выпуклом четырехугольнике MNKF все стороны имеют разные длины. Диагонали четырехугольника пере­секаются в точке E, EK = 5 см, NE = 6 см, ME = 15 см, EF = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник MNKF является трапецией.

б) Найдите отношение площадей треугольников MEF и NEK.

Вариант 2

1°. Через точку N стороны OK треугольника OKE про­ведена прямая, перпендикулярная высоте KH и пересекаю­щая сторону KE в точке M; KN = 5 см, KM = 8 см, KE = 24 см.

а) Найдите KO. б) Найдите отношение площадей треугольников NKM и OKE.

Вариант 3

1°. На сторонах MN, NK, MK треугольника MNK отмече­ны точки A, B, C соответственно, MN = 9 см, АM = 3 см, MC = 6 см, AC = 4 см, ВN = 8 см, AB = 12 см.

а) Докажите, что AB || MK. б) Найдите отношение площадей треугольников ANB и MAC.

Вариант 4

1°. В трапеции MNEK точка A — середина меньшего основания NE. Прямые АM и EK пересекаются в точке B, MK = 6 дм, NE = 4 дм.

а) Найдите отношение BE : EK б) Найдите отношение площадей треугольников ABE и MBK.