Уроки математики / Формулы, схемы, таблицы / Справочные материалы для подготовки к экзамену

Справочные материалы для подготовки к экзамену

Квадрат

Трапеция

l S = lh = .

O – угол между диагоналями

l – средняя линия трапеции

12

МАТЕМАТИКА

( подготовка к ОГЭ)

СПРАВОЧНЫЙ

МАТЕРИАЛ

Составитель:

Бычкова Т.Н. учитель математики

МБОУ Красноколоссовская ООШ

Натуральные числа

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,…

Целые числа

…-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,….

Рациональные числа

Числа, которые можно представить в виде дроби , m-целое, n-натуральное

Иррациональные числа

Числа, которые нельзя представить в виде дроби , m-целое, n-натуральное

Действительные числа

Простые числа

Натуральные числа, которые имеют только два делителя

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,…

5

Метод координат

1) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда координаты вектора .

2) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда длина вектора

3) Пусть О(m;n) – середина отрезка АВ

А(х1;у1), В(х2;у2), тогда

m = ; n = .

4) Пусть тогда длина вектора

5) х2 + у2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (0;0) радиуса R.

6) (х – а)2 + (у-в)2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (a;в) радиуса R.

7) ах +ву +с = 0 – уравнение прямой.

14

Теорема синусов

Теорема косинусов

Площадь круга

Длина окружности

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

10

Квадраты и кубы натуральных чисел

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

n2

1

4

9

16

25

36

49

64

81

n3

1

8

27

64

125

216

343

512

729

Степени чисел 2 и 3

n

2

3

4

5

6

7

8

2n

4

8

16

32

64

128

256

3n

9

27

81

243

729

2187

6561

Таблица умножения

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

3

Свойства степеней

Свойства арифметических корней

7

=

7

8

7

Составитель:

Бычкова Т.Н. учитель математики

МБОУ Красноколоссовская ООШ

Cодержание стр

Квадраты и кубы натуральных чисел …………….3

Таблица квадратов………………………………….4

Числа…………………………………………………5

Формулы сокращённого умножения……………....6

Теорема Виета……………………………………….6

Разложение квадр. трёхчлена на множители ……..6

Свойства степеней…………………………………..7

Свойства арифметических корней…………………7

Арифметическая, геометрическая прогрессии…...8

Смежные и вертикальные углы……………..……..9

Теорема синусов…………………………………...10

Теорема косинусов………………………………...10

Площадь круга……………………………………..10

Длина окружности…………………………………10

Соотнош. между сторонами и углами в прям. тр..10

Площадь треугольника……………………………11

Параллелограмм, ромб ……………………..11

Метод координат.. ………………………………...12

2

Формулы сокращённого умножения

  1. (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

  2. (а - b)2 = а2 - 2аb + b2

  3. (а + b) (а - b) = а2 - b2

  4. (а + b) (а2 – аb + b2) = а3 + b3

  5. (а - b) (а2 + аb + b2) = а3 - b3

  6. (а + b)3 = а3 + 3а2b+ 3аb2 + b3

  7. (а - b)3 = а3 - 3а2b+ 3аb2 - b3

Квадратное уранение

ах2 + bх + с = 0

D = b2-4ac, x1,2 =

Теорема Виета

х2 + pх + q = 0,

где х1 и х2корни приведенного квадр. уравн.

Разложение квадратного трёхчлена

на множители

ах2 + bх + с = а (х - х1).(х - х2), где

х1 и х2корни квадратного трёхчлена.

Если D=0, то ах2+вх+с = а(х - х1)2.

6

Скалярное произведение векторов

1) Пусть b, тогда скалярное произведение

2) Пусть -длина вектора , длина

вектора , - угол между векторами, тогда

скалярное произведение .

3) - формула для нахождения

угла между векторами.

15

Площадь треугольника

S = ,где p=

S = ,где r-радиус

впис. окруж. R – радиус опис. окруж.

Прямоугольный треугольник

13

11

9

361

841

1521

2401

3481

4761

6241

7921

9801

8

324

784

1444

2304

3364

4624

6084

7744

9604

7

289

729

1369

2209

3249

4489

5929

7569

9409

6

256

676

1296

2116

3136

4356

5776

7396

9216

5

225

625

1225

2025

3025

4225

5625

7225

9025

4

196

576

1156

1936

2916

4096

5476

7056

8836

3

169

529

1089

1849

2809

3969

5329

6889

8649

2

144

484

1024

1764

2704

3844

5184

6724

8464

1

121

441

961

1681

2601

3721

5041

6561

8281

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Арифметическая прогрессия

1. an+1 = an + d опред. арифм. прогр.

2. an = a1 + (n – 1) dформ. п-го члена

арифметической прогрессии.

3. - характерист. свойство.

4. Sn = n -

сумма п – первых членов арифм. прогр.

Геометрическая прогрессия

1. bn+1 = bn q определение геом. прогр.

2. bn = b1 qn-1 формула п – го члена геом. прогр.

3. Sn = -

сумма п – первых членов геом. прогр.

4. bn = - характерист. свойство

5. S = - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

8

Параллелограмм

Ромб

11

Смежные углы

Вертикальные углы

Вертикальные углы равны

Свойства биссектрисы внутреннего угла

9

9

Автор
Дата добавления 19.03.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Формулы, схемы, таблицы
Просмотров131
Номер материала 5500
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.