l O – угол между диагоналями l – средняя линия трапеции 12 Квадрат
Трапеция
S = lh =
.
( подготовка к ОГЭ) СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Составитель: Бычкова Т.Н. учитель математики МБОУ Красноколоссовская ООШМАТЕМАТИКА
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,… …-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,…. Числа, которые можно представить в виде дроби Иррациональные числа Числа, которые нельзя представить в виде дроби Простые числа Натуральные числа, которые имеют только два делителя 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,… 5Натуральные числа
Целые числа
Рациональные числа
, m-целое, n-натуральное
, m-целое, n-натуральное
Действительные числа
Метод координат 1) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда координаты вектора 2) Пусть А(х1;у1), В(х2;у2), тогда длина вектора 3) Пусть О(m;n) – середина отрезка АВ А(х1;у1), В(х2;у2), тогда m = 4) Пусть 5) х2 + у2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (0;0) радиуса R. 6) (х – а)2 + (у-в)2 = R2 - уравнение окружности с центром в точке (a;в) радиуса R. 7) ах +ву +с = 0 – уравнение прямой. 14.
; n =
.
тогда длина вектора
Теорема косинусов Площадь круга Длина окружности Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 10Теорема синусов
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 n3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 n 2 3 4 5 6 7 8 2n 4 8 16 32 64 128 256 3n 9 27 81 243 729 2187 6561 Таблица умножения 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 3Квадраты и кубы натуральных чисел
Степени чисел 2 и 3
7 7 8 7Свойства степеней
Свойства арифметических корней
=
Составитель: Бычкова Т.Н. учитель математики МБОУ Красноколоссовская ООШ Cодержание стр Квадраты и кубы натуральных чисел …………….3 Таблица квадратов………………………………….4 Числа…………………………………………………5 Формулы сокращённого умножения……………....6 Теорема Виета……………………………………….6 Разложение квадр. трёхчлена на множители ……..6 Свойства степеней…………………………………..7 Свойства арифметических корней…………………7 Арифметическая, геометрическая прогрессии…...8 Смежные и вертикальные углы……………..……..9 Теорема синусов…………………………………...10 Теорема косинусов………………………………...10 Площадь круга……………………………………..10 Длина окружности…………………………………10 Соотнош. между сторонами и углами в прям. тр..10 Площадь треугольника……………………………11 Параллелограмм, ромб ……………………..11 Метод координат.. ………………………………...12 2
(а + b)2 = а2 + 2аb + b2 (а - b)2 = а2 - 2аb + b2 (а + b) (а - b) = а2 - b2 (а + b) (а2 – аb + b2) = а3 + b3 (а - b) (а2 + аb + b2) = а3 - b3 (а + b)3 = а3 + 3а2b+ 3аb2 + b3 (а - b)3 = а3 - 3а2b+ 3аb2 - b3 Квадратное уранение ах2 + bх + с = 0 D = b2-4ac, x1,2 = Теорема Виета х2 + pх + q = 0, где х1 и х2 – корни приведенного квадр. уравн. Разложение квадратного трёхчлена на множители ах2 + bх + с = а (х - х1).(х - х2), где х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена. Если D=0, то ах2+вх+с = а(х - х1)2. 6Формулы сокращённого умножения
Скалярное произведение векторов 1) Пусть 2) Пусть вектора скалярное произведение 3) угла между векторами. 15b
, тогда скалярное произведение
-длина вектора
,
длина
,
- угол между векторами, тогда
.
- формула для нахождения
S = S = впис. окруж. R – радиус опис. окруж. Прямоугольный треугольник 11Площадь треугольника
,где p=
,где r-радиус
13
9 361 841 1521 2401 3481 4761 6241 7921 9801 8 324 784 1444 2304 3364 4624 6084 7744 9604 7 289 729 1369 2209 3249 4489 5929 7569 9409 6 256 676 1296 2116 3136 4356 5776 7396 9216 5 225 625 1225 2025 3025 4225 5625 7225 9025 4 196 576 1156 1936 2916 4096 5476 7056 8836 3 169 529 1089 1849 2809 3969 5329 6889 8649 2 144 484 1024 1764 2704 3844 5184 6724 8464 1 121 441 961 1681 2601 3721 5041 6561 8281 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1. an+1 = an + d опред. арифм. прогр. 2. an = a1 + (n – 1) d – форм. п-го члена арифметической прогрессии. 3. 4. Sn = сумма п – первых членов арифм. прогр. 1. bn+1 = bn q определение геом. прогр. 2. bn = b1 qn-1 формула п – го члена геом. прогр. 3. Sn = сумма п – первых членов геом. прогр. 4. bn = 5. S = 8 Арифметическая прогрессия
- характерист. свойство.
n -
Геометрическая прогрессия
-
- характерист. свойство
- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Смежные углы Вертикальные углы Вертикальные углы равны Свойства биссектрисы внутреннего угла 9 9
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 19.03.2018 |
Раздел | Геометрия |
Подраздел | Формулы, схемы, таблицы |
Просмотров | 71 |
Номер материала | 5500 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |