Уроки математики / Другое / Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс (1 час в неделю) с контрольными работами.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс (1 час в неделю) с контрольными работами.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 106 «Содружество»

городского округа город Уфа Республики Башкортостан

Городской центр дистанционного обучения

Согласовано

Руководитель ГЦДО

Утверждаю

Директор лицея

________ Н.М.Марванова

___________ С.З.Пескина

«_____» ________ 20 г.

«____» ______ 20 г.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии

на 2017 – 2018 учебный год

Учитель: Абдеева Гульнара Исмаиловна

Класс: 9

Количество часов в год - 34, в неделю - 1

Учебник:

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2012.

Программы:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

2. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

3. Программа по математике для общеобразовательных учреждений. 5-11 классы: основной курс. (авт. –сост. А.Г.Мерзляк- М.: Вентана –Граф, 2014.

Уфа - 2017

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе.

  1. час в неделю. Всего – 34 часа.

(Учебник: «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян, М.,Просвещение, 2012.)

урока

Кол-во часов

Тема урока

Основные виды учебной деятельности

Домашнее задание

Дата проведения урока

1

1

Повторение курса геометрии 8 класса

Урок повторения и систематизации знаний.

Варианты самостоятельных работ

сентябрь

1

1

Повторение курса геометрии 8 класса

Урок повторения и систематизации знаний.

Варианты самостоятельных работ

сентябрь

Глава I. Векторы (5 часов)

Цель. Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

3

1

Понятие вектора. Равенство векторов

Откладывание вектора от данной точки

УЗИ.

Ввести понятие вектора, длины, коллинеарных. сонаправленных

Научить откладывать вектор, равный данному.

П76.77 №739.

П.76-78

№748

сентябрь

4

1

Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

УНЗ.

Знать правила треугольника и параллелограмма.

Научить строить сумму двух и более векторов.

Научить строить разность векторов двумя способами.

П.78-81, вопрос11-13

№759(б)

763(б)

№755.

№763(а.г)

сентябрь

5

1

Произведение вектора на число.

Решение задач по теме «Произведение вектора на число»

УНЗ.

Ознакомить со свойствами умножения вектора на число.

Показать применение векторов на примерах.

№784(б)

№776(б.г.д)

октябрь

6

1

Средняя линия трапеции

УНЗ.

Научить решать задачи на использование с-тв средней линии.

№793.795.

№798

октябрь

7

1

Контрольная работа №1по теме «Векторы»

К

Проверить усвоение знаний.

П.7.6-9.2пов.

октябрь

Глава II. Метод координат (6 часов)

Цель: Научить решать задачи методом координат.

8

1

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

УНЗ

Научить решать задачи на применение теоремы.

П.8.6

в1-3

№911.

914(б.в)

октябрь

9

1

Координаты вектора

УНЗ

Научить решать задачи методом координат.

П. 87

№918

ноябрь

10

1

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

УНЗ

Совершенствовать навыки решения задач.

П.88.89

в9-13

№930.932

ноябрь

11

1

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

Решение задач по теме «Уравнение окружности»

УНЗ

Показать применение уравнения окружности.

Совершенствовать навыки решения задач.

П.90.91

№959(б.г)

964(в)

№966(б.г)

ноябрь

12

1

Уравнение прямой.

УПЗ

Ввести уравнение прямой.

П.92

№972(в)

№974.

ноябрь

13

1

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

К

Проверка знаний и умений.

П90-92.пов.

декабрь

Глава III Соотношение между сторонами и углами треугольника (6 часов)

Цель. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников

14

1

Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

УНЗ

Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса. Вывести основное тождество.

П.93-95№1011.№1014

декабрь

15

1

Формулы для вычисления координат точки

Решение задач с использованием основного тригонометрического тождества.

УНЗ

Совершенствовать навыки нахождения синуса, косинуса, тангенса.

Уметь применять основное тригонометрическое тождество.

№1017(а.в)№1018(б.г)

№1019(а.в)

декабрь

16

1

Теорема о площади треугольника.

УНЗ

Научить решать задачи на применение теоремы о площади треугольника.

П.96№1020(б.в).1021

декабрь

17

1

Теорема синусов Теорема косинусов

УНЗ

Показать применение теорем синусов и косинусов.

П.97.98в8.9№1025(б.д.ж.и)

январь

18

1

Решение треугольников. Измерительные работы.

УПЗ

Научить решать задачи на применение теорем синусов и косинусов.

П.99, 100

№1027

№1028

январь

19

1

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольников»

К

Проверка знаний и умений

П.93-100пов.

январь

Глава IV. Длина окружности и площадь круга (6 часов)

Цель. Расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

20

1

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

УНЗ

Ввести понятие правильного многоугольника и показать применение угла п-угольника.

П.105№1081(а.г)1083(б.г)

февраль

21

1

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

УЗИ

Знать понятие окружностей, вписанная в правильный многоугольник.

П.105.107№1084(б.г.д.е)

февраль

22

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

УНЗ

Ввести Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

П.108№1087(3.4)

февраль

23

1

Длина окружности

УЗИ

Научить решать задачи на применение формулы длины окружности.

№1106.1107

февраль

24

1

Площадь круга и кругового сектора

УНЗ

Научить решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

П.111.112№1114.1116

(а.б)

март

25

1

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

К

Проверка знаний и умений

П.105пов.

март

Глава V. Движения (7 часов)

Цель. Познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

26

1

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

УНЗ

Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения.

П.113,114№1148(а)№1149(б)

март

27

1

Свойства движения

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

УНЗ

Научить применять свойства движения

Научить применять свойства движения

П.114.115

№1153.1159.

№1155.1156.

апрель

28

1

Параллельный перенос

УНЗ

Показать применение параллельного переноса при решении задач.

П.116№1162.1163.

апрель

29

1

Поворот

УНЗ

Научить осуществлять поворот фигур.

П.117№1166(б)1167.

апрель

30

1

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

УПЗ

Систематизировать знания по теме и навыки решения задач.

В1-17№1170.№1171.

апрель

31

1

Решение задач по теме «Движения»

УПЗ

Развитие умений решать задачи с применением движения.

№1172.1183.

май

32

1

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

К

Проверка знаний и умений

П113-117пов.

май

Повторение (2 часа)

33

1

Векторы, окружность, движения

УО

Систематизировать теоретические знания по теме. Совершенствовать навыки решения задач.

Гл9.10.11, 5-7

май

34

1

Итоговая контрольная работа

К

Проверка знаний и умений.

Подготовка к экзамену

май

Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы

Основная литература:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение,2009.

  3. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2005.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

  5. Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». – www.college.ru

  6. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

  • полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой “4”,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)

Ответ оценивается отметкой “3”, если:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой “2”, если:

  • не раскрыто содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

  • -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

  • -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

  • -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

  • -недоведение до конца решения задачи или примера;

  • -невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

  • -нерациональные приемы вычислений;

  • - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

  • -неверно сформулированный ответ задачи;

  • -неправильное списывание данных чисел, знаков;

  • -недоведение до конца преобразований.

При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:

5”- если задачи решены без ошибок;

4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

4”- от 61до 80%;

3”- от 51 до 60%;

2”- до 50%.

Контрольные работы

Контрольная работа №1. Векторы.

Контрольная работа №1. Векторы.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. ABCD – параллелограмм, Найдите разложение вектора по неколлинеарным векторам .

2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=20 и BC=8, О -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор по векторам =и .

3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K BD и BK : KD = 1 : 3. Найдите величину ||.

4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. В прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину

1. ABCD – параллелограмм, Найдите разложение вектора по неколлинеарным векторам .

2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=15 и BC=10, О -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор по векторам =и .

3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K AC и AK : KC = 2: 3. Найдите величину ||.

4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

5. В прямоугольнике ABCD известно, что AB=a, BC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину .

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Установите связь между векторами

2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы по векторам .

3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1;1), В (3;5), С (9;-1), D(7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3;1), проходящей через точку А (2;3).

5. Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(5;6) и перпендикулярной прямой l.

1. Установите связь между векторами

2. Векторы разложены по неколлинеарным векторам и . Разложите векторы по векторам .

3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (-6;1), В (2;5), С (4;-1), D(-4;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали.

4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2;-3), проходящей через точку А (-1;-2).

5. Прямая l проходит через точки А (2;-1) и В (-3;9). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(3;10) и перпендикулярной прямой l.

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Упростите выражение

2. В треугольнике АВС . Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=4 см, AD=5 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4. Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс острый.

5. Вычислите скалярное произведение векторов , если

1. Упростите выражение

2. В треугольнике АВС . Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него.

3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=8 см, AD=3 см и угол Найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

4. Найдите координаты вектора , если а угол между вектором и положительным направлением оси абсцисс тупой.

5. Вычислите скалярное произведение векторов , если

Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

3. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

.

5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4:5:6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.

2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

.

5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.

Контрольная работа №5. Движения.

Контрольная работа №5. Движения.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. Точка А (-2;3) симметрична точке А1 (6;-9) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1), С(-1;5). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением х=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=3х-2 переходит в прямую у=3х+4, а прямая 3х+2у=2 переходит в прямую 6х+4у=3.

4. В результате поворота вокруг точки В(1;2) на 60 против часовой стрелки точка А(4;2) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5. Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n.

1. Точка А (-3;1) симметрична точке А1 (9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

2. Дан треугольник АВС с вершинами А(-4;5), В(1;5), С(-3;-1). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением у=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1.

3. Найдите вектор параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3, а прямая 2х+3у=1 переходит в прямую 4х+6у=5.

4. В результате поворота вокруг точки В(2;1) на 30 против часовой стрелки точка А(6;1) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки.

5. Прямая m задана уравнением 2х+3у-7=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(3;2). Напишите уравнение прямой n.

Итоговая по программе 9 класса.

Итоговая по программе 9 класса.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. В параллелограмме ABCD точка E, AE:EC=1:5. Разложите вектор по векторам

2. Найдите косинус угла между векторами , если и угол между векторами равен 30.

3. Около круга радиусом R описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга.

4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-1;3) окружности, заданной уравнением х2+у2-4х+6у=0

5. Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см.

1. В параллелограмме ABCD точка E, BE:ED=1:4. Разложите вектор по векторам

2. Найдите косинус угла между векторами , если и угол между векторами равен 30.

3. Около круга радиусом R описан правильный треугольник. Найдите разность между площадью треугольника и круга.

4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-2;3) окружности, заданной уравнением х2+у2+6х-4у=0

5. Первая окружность радиуса 9 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 18 см и 20 см.

Автор
Дата добавления 21.10.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Другое
Просмотров51
Номер материала 4698
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.